金·潘基;宋仁明;佐兰·冯德拉契克 复活得到的正自相似马尔可夫过程。 （英语） Zbl 1508.60048号 随机过程应用。 156, 379-420 (2023). 摘要：在本文中，我们研究了正自相似马尔可夫过程，该过程是通过（部分）在严格\（\alpha\）稳定过程的第一个退出时间从\（（0，\infty）\）复活而获得的。我们通过使用Lamperti变换来构造这些过程。我们解释了它们的长期行为，并给出了在有限时间内吸收为0的条件。当过程在有限时间内被0吸收时，我们给出了循环扩张存在的一个充要条件。研究复活过程的动机来自这样一个事实，即它们的跳跃核可能在零处爆炸。我们为一大类恢复稳定过程建立了尖锐的双边跳跃核估计。 引用于1文件 MSC公司： 60G18年 自相似随机过程 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 60G52型 稳定随机过程 60J76型 一般状态空间上的跳跃过程 关键词：正自相似马尔可夫过程;兰佩蒂变换;Lévy过程;跳转内核;复活 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Kim}等人，《随机过程应用》。156379--420（2023年；Zbl 1508.60048） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bertoin，J.，随机游动和Lévy过程的下确界分裂和半线偏移，随机过程。申请。，47, 17-35 (1993) ·Zbl 0786.60101号 [2] Blumenthal，R.M。；Getoor，R.K.，马尔可夫过程和势理论（1968），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦·Zbl 0169.49204号 [3] Bogdan，K。；Burdzy，K。；Chen，Z.-Q.，删失稳定过程，Probab。理论相关领域，127，89-152（2003）·Zbl 1032.60047号 [4] Bogdan，K。；Grzywny，T。；Pietruska-Pałuba，K。；Rutkowski，A.，《非局部算子的扩展和跟踪》，J.Math。Pures应用。，317, 33-69 (2020) ·Zbl 1452.46023号 [5] Budd，T.，耦合到O（n）环模型的随机平面映射的剥离过程（2018），arXiv:1809.02102 [6] 卡巴列罗，M.E。；Chaumont，L.，条件稳定Lévy过程和Lamperti表示，J.Appl。概率。，43, 967-983 (2006) ·Zbl 1133.60316号 [7] 卡巴列罗，M.E。；帕尔多，J.C。；Perez，J.L.，《关于Lamperti稳定过程》，Probab。数学。统计人员。，30, 1-28 (2010) ·Zbl 1198.60022号 [8] Chaumont，L.，Lévy过程的条件和路径分解，随机过程。申请。，64, 39-54 (1996) ·Zbl 0879.60072号 [9] Chaumont，L。；Doney，R.A.，《关于有条件保持正态的勒维过程》，电子。J.概率。，10, 948-961 (2005) ·兹比尔1109.60039 [10] Dipierro，S。；罗斯·奥顿，X。；Valdinoci，E.，具有Neumann边界条件的非局部问题，Rev.Mat.Iberoam。，33, 377-416 (2017) ·Zbl 1371.35322号 [11] Fitzsimmons，P.J.，关于自相似Markov过程的循环扩张的存在性，Electron。Commun公司。概率。，11, 230-241 (2006) ·Zbl 1110.60036号 [12] 格雷斯泰恩，I.S。；Ryzhik，I.M.，《积分、系列和产品表》（2007年），爱思唯尔：阿姆斯特丹·兹比尔1208.65001 [13] P.Kim，R.Song，Z.Vondraček，边界处跳跃核爆炸的Dirichlet形式的势理论，arXiv:2208.09192[math.PR]。 [14] P.Kim，R.Song，Z.Vondraček，关于边界处跳跃核衰减的马尔可夫过程的势理论，势分析。http://dx.doi.org/10.1007/s11118-021-09947-8。 ·Zbl 1508.60079号 [15] Kim，P。；宋，R。；Vondraček，Z.，Dirichlet形式在边界退化的Sharp双边Green函数估计，《欧洲数学杂志》。Soc.（2022），arXiv:2011.00234v3，出版中 [16] Kuznetsov，A.，一类Lévy过程的Wiener-Hopf因子分解和极值分布，Ann.Appl。概率。，20, 1801-1830 (2010) ·Zbl 1222.60038号 [17] 库兹涅佐夫，A。；Pardo，J.C.，稳定过程的涨落和超几何Lévy过程的指数泛函，应用学报。数学。，123, 113-139 (2013) ·Zbl 1268.60060号 [18] Kyprianou，A.E.，（勒维过程与应用的波动。介绍性讲座。勒维过程和应用的波动性。介绍性演讲，Universitext（2014），Springer:Springer-Hidelberg）·Zbl 1384.60003号 [19] Kyprianou，A.E.，《稳定莱维过程、自相似性和单位球》，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。《法律总汇》，15117-690（2018）·Zbl 1396.60051号 [20] 基普里亚努，A.E。；J.C.帕尔多。；Rivero，V.，《第一篇和最后一篇文章中的精确和渐近元组定律》，Ann.Appl。概率。，20, 522-564 (2010) ·Zbl 1200.60038号 [21] 基普里亚努，A.E。；J.C.帕尔多。；Vidmar，M.，双超几何Lévy过程和自相似，J.Appl。概率。，58, 254-273 (2021) ·兹比尔1470.60128 [22] 基普里亚努，A.E。；J.C.帕尔多。；Watson，A.R.，通过路径删失和自相似实现α稳定过程的Hitting分布，Ann.Probab。，42, 398-430 (2014) ·Zbl 1306.60051号 [23] Lamperti，J.，《半稳态马尔可夫过程》。一、 Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，22, 205-225 (1972) ·Zbl 0274.60052号 [24] J.C.帕尔多。；Rivero，V.，自相似马尔可夫过程，Bol。墨西哥Soc.Mat.Mexicana，19，201-235（2013）·Zbl 1311.60042号 [25] 佩蒂，P。；Savov，M.，Bernstein-gamma函数和Lévy过程的指数泛函，电子。J.概率。，23, 75, 1-101 (2018) ·Zbl 1396.30001号 [26] Rivero，V.，自相似Markov过程的递归扩展和Cramér条件。二、 伯努利，13，1053-1070（2007）·Zbl 1132.60056号 [27] Sato，K.-i.，（Lévy过程和无穷可分分布。Lév y过程和无限可分分布，剑桥高等数学研究，第68卷（2013），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社剑桥），1999年英语译文修订版·Zbl 1287.60003号 [28] Vondraček，Z.，非局部二次型的概率方法及其与Neumann边界条件问题的联系，数学。纳克里斯。，294, 177-194 (2021) ·兹比尔1525.60099 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。