威廉·迪佩芬;简·勒尔曼;奥赞Öktem;卡罗拉·比比安·施恩利布 通过黎曼流形上基于测量的提升，正则化低温电子显微镜三维图精细化中的方向估计。 （英语） Zbl 1522.90121号 SIAM J.成像科学。 16，第3期，1440-1490（2023）。 摘要：基于单粒子低温电子显微镜（Cryo-EM）中联合三维（3D）地图重建和旋转估计的噪声鲁棒性和数据一致性之间的权衡，我们提出了椭球支撑提升（ESL），一种基于测度的提升格式，用于正则化和逼近黎曼流形上光滑函数的全局极小值。在极小值的唯一性假设下，我们给出了几个理论结果，特别是该方法的适定性和由于相对于全局极小值的诱导偏差而导致的误差界。此外，我们使用发展的理论将基于测量的提升方案集成到交替更新方法中，用于联合同质三维地图重建和旋转估计，通常需要解决数万个流形值最小化问题，并且由于数据中的高噪声水平，需要进行正则化。联合恢复方法用于通过Cryo-EM数据的数值实验来测试理论预测和算法性能。特别是，ESL的正则化效应导致的诱导偏差从经验上估计出比全局优化更好的旋转，即更接近地面真相的旋转。 MSC公司： 90C26型 非凸规划，全局优化 92E10型 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等） 关键词：低温电子显微镜;旋转估计;正规化;黎曼优化;非凸优化;全局优化 软件：RELION公司;XMIPP公司;IMAGIC公司;法语;EMan公司;SPARX系列;奇梅拉;冷冻SPARC PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Diepeveen｝等人，SIAM J.成像科学。16，第3号，1440--1490（2023；Zbl 1522.90121） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Absil，P.-A.、Mahony，R.和Sepulchre，R.，《矩阵流形上的优化算法》，摘自《矩阵流型上的优化方法》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年·Zbl 1147.65043号 [2] Arnaudon，M.和Miclo，L.，在紧流形上寻找广义平均值的随机算法，随机过程。申请。，124（2014），第3463-3479页·兹伯利1314.60041 [3] Baĉák，M.，《计算Hadamard空间中的中位数和平均数》，SIAM J.Optim。，24（2014），第1542-1566页·Zbl 1306.49046号 [4] Baĉák，M.、Bergmann，R.、Steidl，G.和Weinmann，A.，用于恢复流形值图像的二阶非光滑变分模型，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A567-A597页·Zbl 1382.94007号 [5] Bandeira，A.S.、Blum-Smith，B.、Kileel，J.、Perry，A.、Weed，J.和Wein，A.S..，《群作用下的估计：从不变量恢复轨道》，应用。计算。哈蒙。分析。，66（2023），第236-319页·Zbl 1518.94016号 [6] Bandeira，A.S.、Chen，Y.、Lederman，R.R.和Singer，A.，紧群上的非唯一对策和低温环境中的方向估计，反问题，36（2020），064002·兹比尔1470.92163 [7] Banert，S.，《Hadamard空间中的后向分裂》，J.Math。分析。申请。，414（2014），第656-665页·Zbl 1307.47076号 [8] Basu，S.和Bresler，Y.，未知视角层析成像的可行性，IEEE Trans。图像处理。，9（2000），第1107-1122页·Zbl 0969.65114号 [9] Basu，S.和Bresler，Y.，未知视角层析成像的唯一性，IEEE Trans。图像处理。，9（2000），第1094-1106页·Zbl 0969.65113号 [10] Bendory，T.、Bartesaghi，A.和Singer，A.，《单粒子低温电子显微镜：数学理论、计算挑战和机遇》，IEEE信号处理。Mag.，37（2020），第58-76页。 [11] Bergmann，R.、Chan，R.H.、Hielscher，R.，Persch，J.和Steidl，G.，通过半二次最小化恢复流形值d图像，逆问题。《成像》，10（2016），第281-304页·Zbl 1348.65097号 [12] Bergmann，R.、Fitschen，J.H.、Persch，J.和Steidl，G.，流形值图像处理的耦合一阶和二阶差分Priors，J.Math。《成像视觉》，60（2018），第1459-1481页·Zbl 1436.49040号 [13] Bergmann，R.、Herzog，R.，Silva Louzeiro，M.、Tenbrinck，D.和Vidal-Nüñez，J.，Fenchel对偶理论和黎曼流形上的原对偶算法，Found。计算。数学。，21（2021），第1465-1504页·兹比尔07458819 [14] Bergmann，R.、Laus，F.、Persch，J.和Steidl，G.，流形值图像去噪的最新进展，in，Elsevier，Amsterdam，2019年，第553-578页·Zbl 1446.94004号 [15] Bergmann，R.、Persch，J.和Steidl，G.，一种并行Douglas-Rachford算法，用于最小化具有对称Hadamard流形值的图像上的ROF-like泛函，SIAM J.成像科学。，9（2016年），第901-937页·兹比尔1346.65006 [16] Bhamre，T.、Zhang，T.和Singer，A.，低温电子显微镜中的正交矩阵检索，2015年IEEE第12届国际生物医学成像研讨会，IEEE，新泽西州皮斯卡塔韦，2015年，第1048-1052页。 [17] Boothby，W.M.和Boothby的《可微流形和黎曼几何导论》，第120卷，爱思唯尔出版社，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 0596.53001号 [18] Boumal，N.，《光滑流形优化导论》，剑桥大学出版社，剑桥，2023年·Zbl 1532.90001号 [19] Brandolini，L.、Choirat，C.、Colzani，L..、Gigante，G.、Seri，R.和Travaglini，G.，流形上点的求积规则和分布，《科学年鉴》。，13（2014），第889-923页·Zbl 1312.41040号 [20] Bredies，K.，Holler，M.，Storath，M.和Weinmann，A.，流形值数据的总广义变化，SIAM J.成像科学。，11（2018），第1785-1848页·Zbl 1401.94010号 [21] Carmo，M.P.d.，《黎曼几何》，Birkhäuser出版社，波士顿，1992年·Zbl 0752.53001号 [22] Chizat，L.，超参数梯度下降测度的稀疏优化，数学。程序。，194（2022），第487-532页·Zbl 1494.90082号 [23] Clason，C.和Valkonen，T.，《非光滑分析与优化导论》，预印本，arXiv:2001.002162020·Zbl 1369.49040号 [24] Diepeven，W.和Lellmann，J.，黎曼流形上的非精确半光滑牛顿方法及其在基于对偶性的全变分去噪中的应用，SIAM J.成像科学。，14（2021），第1565-1600页·Zbl 1477.49042号 [25] Dreisigmeyer，D.W.，《黎曼流形上的直接搜索算法》，手稿，2016年，https://www.semanticscholar.org/paper/DIRECT-SEARCH-ALGORITHMS-OVER-RIEMANNIAN-MANIFOLDS-Dreisigmeyer-Alamos/5803920ad7e82a40235d0e961aea107129677a7c。 [26] Dreisigmeyer，D.W.，约化齐次空间上的直接搜索方法，J.Optim。理论应用。，176（2018），第585-604页·Zbl 06872627号 [27] Duchi，J.、Shalev-Shwartz，S.、Singer，Y.和Chandra，T.，《高维学习中对（ell_1）球的有效投影》，《第25届机器学习国际会议论文集》（ICML 2008），芬兰赫尔辛基，ACM，纽约，2008年，第272-279页。 [28] Fong，R.S.和Tino，P.，黎曼流形上的随机无导数优化，收录于《黎曼流型上基于种群的优化》，瑞士查姆斯普林格，2022年，第105-137页·Zbl 1510.90290号 [29] Fornasier，M.，Huang，H.，Pareschi，L.，and Sünnen，P.，超曲面上基于共识的优化：Well-posedness and mean-field limit，数学。模型方法应用。科学。，30（2020年），第2725-2751页·Zbl 1467.90039号 [30] Frank，J.，Radermacher，M.，Penczek，P.，Zhu，J，Li，Y.，Ladjadj，M.和Leith，A.，《蜘蛛与网络：三维电子显微镜和相关领域中图像的处理和可视化》，J.Struct。《生物学》，116（1996），第190-199页。 [31] Gilbert，P.，《投影物体三维重建的迭代方法》，J.Theoret。《生物学》，36（1972），第105-117页。 [32] Gilles，M.A.和Singer，A.，基于Wilson统计的贝叶斯推断的分子先验分布，计算。方法生物识别程序。，221 (2022), 106830. 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