亚历山德拉·伯纳迪;诺亚·S·达利奥。;乔纳森·霍恩斯坦。;伯纳德·穆兰 张量分解和同伦延拓。 （英语） Zbl 1377.65057号 不同。地理。申请。 55, 78-105 (2017). 摘要：一个具有计算挑战性的经典消元理论问题是计算消失在给定秩张量集合上的多项式。通过从通过消元理论计算多项式转向通过数值消元理论来计算伪见证集，我们开发了计算张量秩和边秩以及分解的计算方法。更一般地，我们使用定义在\（\mathbb{C}\）上的任何不可约和非退化射影簇集合\（X_1，\ldots，X_k\subset\mathbb{P}^N\）的联接来表示我们的方法。在计算过\（\mathbb{C}\）的秩之后，我们还研究了计算实秩。包括了各种例子来演示数值代数几何方法。 引用于11文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 2015年第14季度 高维变体的计算方面 15A69号 多线性代数，张量演算 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 关键词：张量秩;同伦延拓;数值消元理论;数值代数几何;连接;正割品种;数值示例 软件：PHC包;SeDiMO公司;贝尔蒂尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Bernardi｝等人，不同。地理。申请。55、78——105（2017年；Zbl 1377.65057） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abo，H。；Ottaviani，G。；Peterson，C.，Segre品种正割品种的诱导，转。美国数学。Soc.，361，2767-792（2009年）·Zbl 1170.14036号 [2] Abo，H。；Ottaviani，G。；彼得森，C.，平面格拉斯曼算子的无偏性，J.代数几何。，21, 1, 1-20 (2012) ·Zbl 1242.14050号 [3] 阿基里斯，R。；马纳雷西，M。；Schenzel，P.，曲线正割变种的度数公式，Proc。爱丁堡。数学。Soc.，57，305-322（2014）·Zbl 1300.14032号 [4] Alekseev，V.B。；Smirnov，A.V.，关于矩阵乘法的精确和近似双线性复杂性，Proc。Steklov Inst.数学。，282, 123-139 (2013) ·Zbl 1317.68061号 [5] 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