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马可·孔皮诺尼;罗伯托·诺塔里;法比奥·安东纳奇;奥古斯托·萨蒂

基于距离差测量的源定位统计模型。 （英语） Zbl 1373.93320号

J.富兰克林研究所。 354，编号：15，7183-7214（2017）.
小结：在这项工作中，我们研究了数据上高斯噪声假设下基于距离差测量的源定位统计模型。我们的分析基于同一作者以前关于无噪声场景中定位的工作。我们研究了使用三个非对齐接收器的最小配置来对源进行平面定位的情况。我们有四个曲线指数族，对应于可行集的四个不同的非不相交区域。对于每个族，我们求解最大似然估计（MLE）。这需要在椭圆的一组线段和圆弧上找到点的投影。然后，对定位精度进行了分析研究。特别地，我们根据位移矢量给出了MLE的均方误差和偏差的公式。在给定的接收机设置中，我们通过蒙特卡罗模拟验证了结果。由于可行度量集是一个半代数变种，因此本研究使用了代数统计和信息几何中的技术。

引用于2文件

MSC公司：

93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93A30型 系统数学建模（MSC2010）
93E03型 控制理论中的随机系统（一般）

关键词：

统计模型;源定位;距离差测量;高斯噪声;最大似然估计

软件：

PHC包;贝尔蒂尼;mctoolbox软件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Compagnoni｝等人，J.Franklin Inst.354，第15号，7183-7214（2017；兹bl 1373.93320）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Getting，I.，全球定位系统，IEEE规范。，30, 12, 36-47 (1993)
[2] Benesty，J。；Huang，Y.，《下一代多媒体通信系统的音频信号处理》（2004），施普林格出版社
[3] 陈，J。；哈德森，R。；Yao，K.，近场宽带信号的最大似然源定位和未知传感器位置估计，IEEE Trans。信号处理。，50, 8, 1843-1854 (2002)
[4] 胡，J。；Yang，C.，多源混响环境下声源数量和方向的估计，EURASIP J.Adv.Signal Process。，2010, 1-14 (2010)
[5] 克纳普，C。；Carter，G.，《时延估计的广义相关法》，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，24, 4, 320-327 (1976)
[6] Ianniello，J.，在存在较大估计误差的情况下通过互相关进行时延估计，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，30, 6, 998-1003 (1982)
[7] Siouris，G.，《航空航天航空电子系统》（1993），学术出版社：圣地亚哥学术出版社
[8] Yimin，Z。；阿明，M。；Ahmad，F.，《使用双频合成孔径雷达和时频分析定位无生命运动目标》，IEEE国际地球科学。远程传感器信号。2008年，IGARSS，第2卷，II-33-II-36（2008）
[9] Yang，K。；王，G。；Luo，Z.，利用到达时间差的传感器网络进行鲁棒目标定位的有效凸松弛方法，IEEE Trans。信号处理。，57, 7, 2775-2784 (2009) ·Zbl 1391.94461号
[10] 李，D。；Hu，Y.，利用声学微传感器阵列进行基于能量的协同源定位，EURASIP J.Adv.Signal Process。，2003, 4, 321-337 (2003) ·Zbl 1065.94522号
[11] Spencer，S.，最小单元监测阵列到达时间差的二维源定位问题，J.Acoust。《美国社会》，121，6，3579-3594（2007）
[12] Spencer，S.，最小单元监测阵列到达源位置时间差问题的闭式分析解，J.Acoust。《美国社会》，127,52943-2954（2010）
[13] Bestagini，P。；Compagnoni，M。；Antonacci，F。；Sarti，A。；Tubaro，S.，基于TDOA的声源定位，空间范围参考框架，多维。系统。信号处理。，35, 2, 337-359 (2014) ·兹比尔1345.94012
[14] Compagnoni，M。；Notari，R.，基于TDOA的二维定位：分岔曲线，Fundam。Inf.，135，1-2，199-210（2014）·Zbl 1342.94017号
[15] Compagnoni，M。；诺塔里·R。；Antonacci，F。；Sarti，A.，《定位问题中时差图几何的综合分析》，逆问题。，30, 3, 035004,1-49 (2014) ·Zbl 1290.94008号
[16] 阿拉米达·皮内达，X。；Horaud，R.，《基于时延估计的声源定位几何方法》，IEEE/ACM Trans。音频语音语言处理。，22, 6, 1082-1095 (2014)
[17] Compagnoni，M。；诺塔里·R。；Ruggiu，A。；Antonacci，F。；A.Sarti，A.，《距离图的代数几何研究》，J.Nonlin。科学。，27, 1, 99-157 (2017) ·Zbl 1366.14042号
[18] Schicho，J。；Gallet，M.，平面大地测量问题中的歧义，对称可积几何方法应用。，11, 008,1-13 (2015) ·Zbl 1316.14103号
[19] 维拉斯科，J。；Pizarro，D。；Macias-Guarasa，J。；Asaei，A.，《时差矩阵：代数性质及其在缺失数据鲁棒去噪中的应用》，IEEE Trans。信号处理。，64, 20, 5242-5254 (2016) ·Zbl 1414.94642号
[20] Compagnoni，M。；Pini，A。；坎克里尼，A。；Bestagini，P。；Antonacci，F。；Tubaro，S。；Sarti，A.，时差测量中去除异常值的几何统计方法，IEEE Trans。信号处理。，65, 15, 3960-3975 (2017) ·Zbl 1414.94142号
[21] Compagnoni，M。；坎克里尼，A。；Bestagini，P。；Antonacci，F。；Sarti，A。；Tubaro，S.，《震源定位和去噪：从时差空间的角度》，多维。系统。信号处理。，1-26 (2016)
[22] 阿玛里，S。；长冈，H.，《信息几何方法》（2000），美国数学学会·Zbl 0960.62005号
[23] Cheng，Y。；Wangb，X。；Morelande，M。；Moran，B.，《目标跟踪传感器网络的信息几何》，Inf.Fusion，14，3，311-326（2013）
[24] Ho，K.C.，使用时差的源定位显式解决方案的偏差减少，IEEE Trans。信号处理。，60, 5, 2101-2114 (2012) ·Zbl 1393.94568号
[25] 所以，H.C。；Chan，Y.T。；Ho，K.C。；Chen，Y.，偏差和均方误差计算的简单公式[DSP技巧]，IEEE信号处理。Mag.，30，4，162-165（2013）
[26] 哈恩，W。；Tretter，S.，无源信号阵列中延迟矢量估计的最佳处理，IEEE Trans。Inf.理论，19，5，608-614（1973）·Zbl 0273.94003号
[27] 斯托伊卡，P。；Nehorai，A.，MUSIC，最大似然和Cramer-Rao界，IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集，第4卷，2296-2299（1988）
[28] Schau，H。；Robinson，A.，利用到达时间差的相交球面进行无源震源定位，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，35, 8, 1223-1225 (1987)
[29] 黄，Y。；Benesty，J。；Elko，G。；Mersereati，R.，《实时无源震源定位：实用线性校正最小二乘法》，IEEE Trans。语音音频处理。，9, 8, 943-956 (2001)
[30] 贝克，A。；斯托伊卡，P。；Li，J.，源定位问题的精确和近似解，IEEE Trans。信号处理。，56, 5, 1770-1778 (2008) ·Zbl 1390.94091号
[31] Schmidt，R.，距离差定位几何的新方法，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，AES-8、6、821-835（1972）
[32] Compagnoni，M。；Bestagini，P。；Antonacci，F。；Sarti，A。；Tubaro，S.，《通过使用多个独立阵列拟合传播锥来定位声源》，IEEE Trans。音频语音语言处理。，20, 7, 1964-1975 (2012)
[33] 坎克里尼，A。；Bestagini，P。；Antonacci，F。；Compagnoni，M。；Sarti，A。；Tubaro，S.，一种用于异步分布式麦克风网络的稳健且低复杂度的源定位算法，IEEE/ACM Trans。音频语音语言处理。，23, 10, 1563-1575 (2015)
[34] Draisma，J。；霍罗贝特，E。；Ottaviani，G。；Sturmfels，B。；Thomas，R.，代数簇的欧几里德距离度，Found。计算。数学。，16, 1, 99-149 (2016) ·Zbl 1370.51020号
[35] 阿贝尔·J。；Chauffe，J.，GPS解决方案的存在性和唯一性，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，27, 6, 952-956 (1991)
[36] Awange，J。；Shan，J.，GPS伪距方程的代数解，GPS Sol。，5, 4, 20-32 (2002)
[37] Bancroft，S.，《GPS方程的代数解》，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，AES-21、156-59（1985）
[38] 乔夫，J。；Abel，J.，关于伪距方程的精确解，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，30, 4, 1021-1030 (1994)
[39] 科尔·B。；费兰多，J。；Morales Lladosa，J.，Minkowski时空定位系统：分岔问题和观测数据，Phys。D版，86、8、1-10（2012年）
[40] 科尔·B。；费兰多，J。；莫拉莱斯·拉多萨，J.，《闵可夫斯基时空中的定位系统：从发射到惯性坐标》，类。量子引力，27，6，1-17（2010）·Zbl 1185.83002号
[41] 格拉法伦德，E。；Shan，J.，《GPS解决方案：P4P的封闭形式、关键和特殊配置》，GPS Sol。，5, 3, 29-41 (2002)
[42] Hoshen，J.，《GPS方程和Apollonius问题》，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，32, 3, 1116-1124 (1996)
[43] Leva，J.L.，GPS伪距方程的另一种闭式解，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，32, 4, 1430-1439 (1996)
[44] Picard，J。；Weiss，A.，存在离群值时的时差定位，信号处理。，92, 10, 2432-2443 (2012)
[45] Scheuing，J。；Yang，B.，混响环境中多源时差估计的消歧，IEEE Trans。音频语音语言处理。，16, 8, 1479-1489 (2008)
[46] Kaune，R。；赫斯特·J。；Koch，W.，传感器网络时差定位精度分析，第十四届信息融合国际会议论文集，1-8（2011）
[47] 考克斯·D。；Little，J。；O'Shea，D.，《理想、多样性和算法：计算代数几何和交换代数导论》（2007），Springer Verlag:Springer Verlag New York·Zbl 1118.13001号
[48] Verschelde，J.，《算法795:Phcpack：通过同伦延拓的多项式系统通用求解器》，ACM-Trans。数学。软质。，25, 2, 251-276 (1999) ·Zbl 0961.65047号
[49] 贝茨，D。；豪恩斯坦，J。；Sommese，A。；Wampler，C.，《使用Bertini数值求解多项式系统》，《软件、环境和工具》，第25卷（2013年），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1295.65057号
[50] 弗里德兰，S。；Stawiska，M.，《半代数几何中的一些近似问题》，Banach Cent。出版物，107，133-147（2015）·Zbl 1338.14055号
[51] W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister、H.Schönemann，单一http://www.singular.uni-kl.de; W.Decker、G.-M.Greuel、G.Pfister、H.Schönemann、，单一http://www.singular.uni-kl.de
[52] Higham，N.，《数值算法的准确性和稳定性》（2002），SIAM·Zbl 1011.65010号
[53] 苏，X。；Shi，P。；Wu，L。；Song，Y.D.，非线性切换随机系统的故障检测滤波，IEEE Trans。自动。控制，61，5，1310-1315（2016）·Zbl 1359.93497号
[54] 李，H。；尹，S。；刘杰。；Zhao，C.，随机非线性系统的新型高斯近似滤波方法，Int.J.Innov。计算。信息控制，13，1，201-218（2017）
[55] Chernoff，H.，《关于似然比的分布》，《年鉴数学》。Stat.，25，3，573-578（1954年）·Zbl 0056.37102号
[56] 赛尔夫，S.G。；Liang，K.Y.，非标准条件下最大似然估计和似然比检验的渐近性质，美国统计协会，82，398，605-610（1987）·Zbl 0639.62020号
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