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亚历山大·科贝尔;迈克尔·萨格拉洛夫

关于平面代数曲线计算的复杂性。 （英语） Zbl 1309.65025号

J.复杂性 31，第2期，206-236（2015）.
小结：我们给出了平面代数曲线计算复杂性的改进界。更具体地说，对于任意互质多项式（f）、（g in mathbb{Z}[x，y]\）和任意多项式（h in mathbb{Z}[x，y]\），每个总次数都小于（n），并且绝对值的整数系数都小于（2^tau），我们证明了以下每一个问题都可以用确定性的方法来解决，用一系列以\（widetilde{O}（n^6+n^5\tau）\为界的位操作，其中我们忽略了\（n\）和\（\tau\）中的多对数因子：0.5cm
\（\项目符号\）
系统（f=g=0）的所有复解在（mathbb{C}^2）中隔离区域的计算，
\（\项目符号\）
（f=g=0）解的分离形式的计算，
\（\项目符号\）
在（f=g=0）的所有实值解上计算（h）的符号，以及
\（\项目符号\）
平面代数曲线\（\mathcal｛C｝\）的拓扑的计算定义为多项式\（f）的实值消失集。
我们的界比前三个问题的当前已知界提高了一个因子\（n^2）或更多，并缩小了与最后一个问题最先进的随机复杂性的差距。

引用于19文件

MSC公司：

65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面
65年20月 数值算法的复杂性和性能
14H50型 平面和空间曲线

关键词：

二元系统;分离式模板;拓扑分析;排列计算;复杂性分析;近似多点评估

软件：

Lgp公司;贝尔蒂尼;钠20;CGAL公司;PHC包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kobel}和\textit{M.Sagraloff}，J.复杂性31，No.2，206--236（2015；Zbl 1309.65025）
全文： 内政部 arXiv公司

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