埃德加·伯纳尔（Edgar A.Bernal）。;乔纳森·霍恩斯坦。;达加斯·梅塔;Margaret H.里根。;唐婷婷 机器学习真正的鉴别轨迹。 （英语） Zbl 1504.14104号 J.塞姆。计算。 115, 409-426 (2023). 应用中出现的多项式方程组通常出现在参数化形式; 对于许多实际值的参数值选择，我们可能需要反复求解系统。对于数值同伦延拓方法和所谓的代数方法（Gröbner基等），从应用的角度来看，它们的一个弱点是通常必须计算复数的所有解，而只需要计算实数解。本文研究了对实解行为发生变化的参数族系统的判别轨迹进行采样的几种方法，并使用这些采样来推断实解的数量和要跟踪的解路径数量。一个关键贡献是一种新的采样方案，用于对判别轨迹边界附近的参数点进行采样。使用以这种方式采样的训练数据，实验结果表明，在几个测试用例上的真实解的数量分类比均匀采样的训练数据要多。这可以在不使用见证集参数值的基数是判别度。研究了一元二次多项式和三次多项式参数化的例子，以及带有3个或4个振子的Kuramoto模型的多元平衡方程。实验研究了神经网络、支持向量机和最近邻分类器。对所选示例的实验表明，通过仅跟踪从足够大的预计算样本集中通过最近邻选择的真实路径，能够以较高的成功率计算所有真实解。审核人：蒂莫西·达夫（西雅图） 引用于三文件 MSC公司： 2016年第14季度 数值代数几何的几何方面 68T07型 人工神经网络与深度学习 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：鉴别的;同伦延拓;参数同伦 软件：学习代数变化;贝尔蒂尼;Paramotopy公司;PRMLT公司;发现者;AUTO（自动）;Scikit公司;PyTorch公司;alpha认证;MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.A.Bernal｝等人，J.Symb。计算。115409--426（2023年；Zbl 1504.14104） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acebrón，J.A。；博尼拉，L.L。；Vicente，C.J.P。；Ritort，F。；Spigler，R.，《Kuramoto模型：同步现象的简单范例》，Rev.Mod。物理。，77, 137 (2005) [2] 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