桑德拉·迪·罗科;大卫·埃克隆德;Andrew J.Sommese。;查尔斯·沃姆勒（Charles W.Wampler）。 代数作用和一般6R机械手的逆运动学。 （英语） Zbl 1208.65028号 申请。数学。计算。 216，第9期，2512-2524（2010）. 给出了计算复射影空间中一个（2m）维二次超曲面（X）的两个（m）维代数子集（Y，Z\）的交集的一种数值格式。该方案是通过定义非零复数（{mathbb C}^ast）在（X）上的适当作用而获得的，这将导致两个Bialynicki-Birula类型的单元分解：由共享相同极限点（lim{t~0}tx）的点组成的正单元和负单元，由共享相同极限的点组成。然后，作者使用（{mathbb C}^ ast）操作在（Y乘以Z）上构造同伦（H（t）），其零集（S_0）在（t=0）由正（m）维细胞与（Y）的交集，以及负（m）维细胞与（Z）的交点组成；和at由（Y\cap Z\）中的点组成。结果表明，在一般位置的假设下，同伦延拓方法可以通过从（S_0）到（H）追踪点来获得（Y\cap Z）中的所有点。在隐式定义集合（Y，Z）和参数化定义集合时，会提供此结果的版本。然后，作者将上述方案应用于确定由刚性连杆（6R链）连接的六个旋转关节形成的机器人手臂的可能旋转角度的逆运动学问题，这将导致理想的手臂配置。在这种情况下，超曲面（X）对应于三维刚性欧几里德运动的构形空间，可以用研究二次曲面识别，即七维射影空间中的六维超曲面。分别考虑手臂的前三个关节和后三个关节，得到三维子集（Y，Z）；即，将臂分成两条3R链。假设读者熟悉代数几何的概念；了解数值同伦延拓方法和机器人是有用的。这篇文章条理清晰，可读性强。审核人：杰森·汉森（雷蒙德） 引用于4文件 MSC公司： 65D18天 计算机图形学、图像分析和计算几何的数值方面 关键词：反向运动学;多项式系统;交叉;二次超曲面;复射影空间;细胞分解;同伦延拓方法;旋转角度;机器人手臂;6R链条;刚性欧几里德运动;研究二次曲面 软件：PHC包;宏包90;HOM4PS（主页4PS）;POLSYS_PLP系统;POLSYS_GLP公司;贝尔蒂尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Di Rocco}等人，应用。数学。计算。216，第9号，2512--2524（2010；Zbl 1208.65028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Angeles，J.，《机器人机械系统基础》（2003），Springer-Verlag [3] Bialynicki-Birula，A.，关于代数群作用的一些定理，《数学年鉴》。，98, 480-497 (1973) ·Zbl 0275.14007号 [4] 加西亚，C.B。；Zangwill，W.I.，《寻找多项式系统和其他方程组的所有解》，数学。掠夺。，16, 2, 159-176 (1979) ·Zbl 0409.65026号 [6] Huber，B。；Sturmfels，B.，求解稀疏多项式系统的多面体方法，数学。公司。，64, 212, 1541-1555 (1995) ·Zbl 0849.65030号 [8] Kleiman，S.L.，《一般翻译的横向性》，Composit。数学。，38, 287-297 (1974) ·Zbl 0288.14014号 [11] 摩根会计师事务所。；Sommese，A.J.，《求解尊重（m）-齐次结构的一般多项式系统的同伦》，应用。数学。计算。，24, 2, 101-113 (1987) ·Zbl 0635.65057号 [12] 摩根会计师事务所。；Sommese，A.J.，系数参数多项式延拓，应用。数学。计算。，29，2（1989），（勘误表：应用数学计算51（1992）207）·Zbl 0664.65049号 [13] Primrose，E.J.F.，关于一般7R机构的输入-输出方程，Mech。机器理论，21，6，509-510（1986） [14] Selig，J.M.，《机器人几何基础》。《机器人几何基础》，计算机科学专著（2005），施普林格出版社·Zbl 1062.93002号 [15] Sommese，A.J。；Verschelde，J。；Wampler，C.W.，《跟踪奇异路径的方法及其在数值不可约分解中的应用》，（Beltrametti，M.C.；等，《代数几何》，《Paolo Francia的记忆卷》（2002），W.de Gruyter），329-345·Zbl 1014.65035号 [16] Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，《工程与科学中多项式系统的数值解》（2005），《世界科学》·Zbl 1091.65049号 [17] 苏海杰。；麦卡锡，J.M。；Sosonkina，M。；Watson，L.T.，《算法857:POLSYS_GLP——一种用于求解多项式方程组的并行通用线性乘积同伦码》，ACM Trans。数学。软件，32，561-579（2006）·Zbl 1230.65058号 [18] Verschelde，J.，算法795:PHCpack:同伦延拓多项式系统的通用求解器，ACM-Trans。数学。软件，25，2，251-276（1999），（软件可从<www.math.uic.edu/～jan>获得）·Zbl 0961.65047号 [19] Verschelde，J。；Cools，R.，符号同伦结构，应用。代数工程通讯。计算。，4, 169-183 (1993) ·Zbl 0804.65058号 [20] Verschelde，J。；Verlinden，P。；Cools，R.，利用牛顿多面体求解稀疏多项式系统的同伦，SIAM J.Numer。分析。，31, 3, 915-930 (1994) ·Zbl 0809.65048号 [21] Watson，L.T。；Sosonkina，M。；R.C.梅尔维尔。；摩根会计师事务所。；Walker，H.F.，《算法777:HOMPACK90：用于全局收敛同伦算法的Fortran 90代码集》，ACM Trans。数学。软件，23514-549（1997）·Zbl 0913.65042号 [22] 怀斯，S.M。；Sommese，A.J。；Watson，L.T.，算法801:POLSYS_PLP：用于求解多项式方程组的分区线性乘积同伦代码，ACM Trans。数学。软件，26，176-200（2000）·Zbl 1137.65353号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。