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弗朗索瓦斯·米歇尔;安妮·皮雄

族中的Carrousel和\（\mathbb｛C｝^3\）中的非孤立超曲面奇点。 （英语） Zbl 1361.32039号

J.Reine Angew。数学。 720, 1-32 (2016).
对于简化的全纯胚（f:（{mathbb C}^3,0）到（{mathbb C}，0），可以考虑链接（L_0=f^{-1}（0）\cap{mathbbS}^5_\epsilon）、边界（L_t=f^}（t）\ cap{mathbb S}^5 _\epsilon）和链接（\bar{五十} _0（0）\)（f^{-1}（0）\cap{\mathbb B}^6_\epsilon）的正规化。对于孤立奇点，它们在微分形态上都是相同的，但如果（f）有一个非孤立奇点它们可能不同：实际上，（L_0）甚至不再是可微流形。
作者对他们在《国际数学研究》2003年第43期第2305–2311页（2003；Zbl 1032.32018年); 勘误表同上，2004，No.6，309–310（2004）]，（L_t）是一个图流形（as{五十} _0（0）\)是）其塞弗特作品具有定向基础。
他们的方法还允许他们比较\（\bar的拓扑{五十} _0（0）\)和（L_t）。他们表明，如果（f）的奇点真的是非孤立的，除非（f）可能被约化并且（L_t）是透镜空间，否则这两个都不是同胚的。这是一个温和的限制，因为细菌（L_t）是一个透镜空间，形成一个非常有限的类，它们的分辨率可以详细描述。
证明是非常技术性的，但有两个重要的想法，类似的是，它们都执行标准程序，但在一个由圆圈或穿孔圆盘参数化的家族中。第一个是嵌入的分辨率结果：大致上，可以通过放大通过固定一个坐标（例如，通过在{mathbb C}^*\次{mathbbC}^2中设置\（x，y，z）的\（x=x_0\）来获得的\（f=0）的每个曲线段的奇异性来同时解决。第二个是论文的标题所承诺的：旋转木马构造的一个版本莱登·特朗[发表于：C.P.Ramanujam–致敬。收藏于C.P.Lamanujam.和Pap.in his Mem.的出版物，塔塔研究所基础研究，数学研究8，157-173（1978；Zbl 0434.32010号)]在由\（{\mathbb S}^1）参数化的族中同时工作。
审核人：G.K.Sankaran（巴斯）

引用于8文件

理学硕士：

32秒25 复杂曲面和超曲面奇点
32S05号 局部复奇异

关键词：

超曲面奇异性;链接;米尔诺纤维;旋转木马

引文：

Zbl 1032.32018年;Zbl 0434.32010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Michel}和\textit{A.Pichon}，J.Reine Angew。数学。720，1--32（2016；Zbl 1361.32039）
全文： 内政部 arXiv公司

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