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弗朗斯·坎特里恩;曼努埃尔·德莱昂;胡安·卡洛斯·马拉罗;大卫·马丁·德·迭戈

具有对称性的非完整力学系统的约简。 （英语） Zbl 0973.37505号

代表数学。物理学。 42，第1-2、25-45号（1998年）.
在本文中，作者提出了在对称性存在的情况下，受非线性非完整约束的拉格朗日系统的几何约简过程。在某种意义上，该治疗结合了A.M.Bloch等人。[《建筑定量力学分析》136，第1期，21-99（1996；Zbl 0886.70014号)],C.-M.马勒《公共数学物理》174，第2期，295-318（1995；Zbl 0859.70012号)]和L.M.贝茨和J.斯尼亚提基【《数学与物理学代表》第32卷第1期，第99-115页（1993年；Zbl 0798.58026号)]. 该过程基于一种几何方法，该方法在某些合理的规则性条件下，允许通过投影从无约束动力学中获得约束动力学[M.de Leon，J.C.Marrero和D.马丁·德·迭戈国际法学博士。物理学。36, 979-995 (1997;Zbl 0874.70012号)]. 在上述正则性条件下，对称性被纳入系统中，假设李群作用于配置流形，从而速度相空间的提升作用使与所考虑系统相关的主要几何对象保持不变。在这些条件下，作者描述了泊松约简的一般方案。他们还定义了一个非完整动量映射，并导出了一个动量方程。在某些情况下，这个方程允许人们获得运动常数。另一方面，无穷小对称生成器所跨越的分布沿着m7nstraint子流形的相对定位导致将具有对称性的非完整系统分为三类。对于每一类，都导出了简化的运动方程。最后，研究了一个特殊的例子，即垂直圆盘在平面上不打滑滚动。同一作者最近获得了对一般约束哈密顿系统的文献结果的扩展[见J.Math.Phys.40，No 2，795-820（1999；Zbl 0974.37050号)].

引用于26文件

MSC公司：

37公里30 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与无穷维李代数和其他代数结构的关系
53D20型 动量图；辛约化
70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化
37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010）
70小时45 约束动力学，狄拉克的约束理论
70层25 与粒子系统动力学有关的非完整系统

引文：

Zbl 0886.70014号;Zbl 0859.70012号;Zbl 0798.58026号;Zbl 0874.70012号;兹比尔0974.37050
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\textit{F.Cantrijn}等人，代表数学。物理学。42，编号1--2，25-45（1998；Zbl 0973.37505）
全文： 内政部

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