月亮，汉邦;大卫·斯威纳尔斯基 组动作的有效曲线在（上划线{\mathrm{M}}_{0，n}\）。 （英语） Zbl 1329.14064号 马努斯克。数学。 147，编号1-2，239-268（2015）。 让\（\上划线{米}_{0，n}是稳定的（n）-点有理曲线的模空间。在（上一行）上有一个自然的（S_n）操作{米}_{0，n}\）排列标记点。对于\（S_n）的子组\（G\），让\（\上划线{米}_{0，n}^G）是与内部（M_{0，n}）相交的（G）固定轨迹的不可约分量的并集。对（G）、（上划线）施加适当的数值条件{米}_{0，n}^G）然后在（上划线）上成为不可约曲线{米}_{0，n}\）。本文的目的是计算上划线的数值类{米}_｛0，n｝^G\），并确定它是否是\（\overline）一维边界地层的有效线性组合{米}_{0，n}\）（称为F曲线）。作者提出了一种使用Losev-Manin空间处理这个计算问题的方法[A.洛舍夫和Y.Manin先生密歇根州数学。J.48443–472（2000年；Zbl 1078.14536号)]和tori简并。他们通过关注（G）是循环群或二面体群的情况来演示该方法。结果似乎表明{米}_{0，n}^G）总是F曲线的有效线性组合。审核人：陈大伟（板栗山） 引用于1文件 MSC公司： 14甲10 族，曲线模（代数） 关键词：曲线的模空间;F曲线;Losev-Manin空间;复曲面变性 引文：Zbl 1078.14536号 软件：麦考利2;姆巴尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.-B.Moon}和\textit{D.Swinarski}，马努斯克。数学。147，编号1--2，239--268（2015；Zbl 1329.14064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Carr，S.：[{Pic（上划线{mathfrak{M}}_{0，n}）}\]Pic（M³0，n）的多边形表示，（2009）。arXiv:0911.2649·Zbl 1358.14016号 [2] Castravet，A.-M.，Tevelev，J.：上划线上的刚性曲线{米}_{0，n}}\]M³0，n和算术中断。紧模空间和向量丛，第19-67页（2012）·Zbl 1254.14028号 [3] Castravet A.-M.，Tevelev J.：稳定有理曲线的超树、投影和模。J.Reine Angew。数学。675, 121-180 (2013) ·Zbl 1276.14040号 [4] 卡斯特雷夫特，A.-M.，特维列夫，J.:[{上划线{米}_{0，n}}\]M³0，n不是莫里梦幻空间，2013年。arXiv:1311.7673，出现在《数学公爵》中。J·兹比尔1343.14013 [5] Chen D.：模空间上的方形曲面和刚性曲线。高级数学。228(2), 1135-1162 (2011) ·Zbl 1227.14030号 ·doi:10.1016/j.aim.2011.06.002 [6] Doran，B.，Giansiracusa，N.，Jensen，D.：超线有效除数的简化方法{米}_｛0，n｝｝\]M’0，n，（2014）arXiv:1401.0350·Zbl 1405.14020号 [7] Gelfand I.M.、Kapranov M.M.、Zelevinsky A.V.：判别、结果和多维决定因素，现代Birkhäuser经典。Birkhäuser Boston Inc.，波士顿（2008）·Zbl 1138.14001号 [8] Grayson，D.，Stillman，M.：麦考利2 1.6版。 [9] Hassett B.：加权点稳定曲线的模空间。高级数学。173(2), 316-352 (2003) ·Zbl 1072.14014号 ·doi:10.1016/S0001-8708（02）00058-0 [10] 卡普兰诺夫，M.M.：格拉斯曼商。一、 I.M.Gelfand研讨会，第29-110页（1993年）·Zbl 0811.14043号 [11] Keel S.：亏格为零的稳定n点曲线模空间的交集理论。事务处理。美国数学。Soc.330（2），545-574（1992）·Zbl 0768.14002号 [12] Keel，S.，McKernan，J.：线上可收缩极限射线{米}_{0，n}}\]M³0，n，（1996）arXiv:9607009·Zbl 1322.14050号 [13] Kollár，J.：代数簇上的有理曲线，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete。3.佛尔吉。数学现代调查系列[数学及相关领域的结果，第三系列，数学现代调查丛书]，第32卷，柏林斯普林格（1996）·Zbl 0877.14012号 [14] Kontsevich M.、Manin Yu：Gromov-Writed类、量子上同调和枚举几何。Commun公司。数学。物理学。164(3), 525-562 (1994) ·Zbl 0853.14020号 ·doi:10.1007/BF02101490 [15] Losev A.，Manin Y.：点曲线的新模空间和at连接的铅笔。密歇根州数学。J.48，443-472（2000）·Zbl 1078.14536号 ·数字对象标识代码：10.1307/mmj/1030132728 [16] Moon H.-B.：稳定点有理曲线模空间的对数正则模型。程序。美国数学。Soc.141（11），3771-3785（2013）·兹伯利1358.14016 ·doi:10.1090/S0002-9939-2013-11674-6 [17] 芒福德：《品种和方案红皮书》，扩充版，数学课堂讲稿，第1358卷。柏林施普林格（1999）·Zbl 0945.14001号 [18] Pandharipande R.：上划线的典型类{米}_{0，n}（P^r，d）}和枚举几何。国际数学。第4号决议公告，173-186（1997）·Zbl 0898.14010号 ·doi:10.1155/S1073792897000123 [19] Vermeire P.：Fulton关于M_{0，n}}的猜想的反例。《代数杂志》248（2），780-784（2002）·Zbl 1039.14014号 ·doi:10.1006/jabr.2001.9044 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。