齐，杨;皮埃尔·科蒙;林乐亨 非负张量秩的半代数几何。 （英语） Zbl 1349.14183号 SIAM J.矩阵分析。申请。 37，第4期，1556-1580（2016）. 摘要：我们研究了非负秩不大于（r）的非负张量集\（D_r）的半代数结构，并利用这些结果推断了非负张量秩的各种性质。我们确定了三次非负张量的所有非负典型秩，并证明了非负张量秩的直和猜想是成立的。我们证明了非负秩的一般非负张量严格小于复一般秩的非负、实和复秩都相等。此外，如果实张量空间是可识别的，则此类非负张量总是具有唯一的非负秩-（r）分解。我们确定了最佳非负秩-（r）近似具有唯一非负秩的分解的条件：对于（r \leq 3），总是这样；对于一般的（r），这是当最佳非负秩-（r）近似不在（D_r）的边界上时的情况。我们的许多一般可识别性结果也适用于实张量和实对称张量。 引用于22文件 理学硕士： 第14页 半代数集与相关空间 15A69号 多线性代数，张量演算 41A50型 最佳逼近，切比雪夫系统 41A52型 最佳逼近的唯一性 关键词：非负张量;非负张量秩;非负典型秩;最佳非负秩-（r）近似;半代数几何;唯一性和可识别性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Qi}等人，SIAM J.矩阵分析。申请。37，第4号，1556--1580（2016；Zbl 1349.14183） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Abo、G.Ottaviani和C.Peterson，｛\it对Segre品种的割线品种的诱导｝，Trans。阿默尔。数学。Soc.，361（2009），第767-792页·Zbl 1170.14036号 [2] B.\AAdlandsvik，{\it Joins and higher secant variations}，数学。扫描。，61（1987），第213-222页·Zbl 0657.14034号 [3] E.Allman，J.Rhodes，B.Sturmfels和P.Zwiernik，{非负秩二}张量，线性代数应用。，473（2015），第37-53页·Zbl 1312.15033号 [4] 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