西蒙·雅各布森;托马斯·巴克达尔 大规模狄拉克方程的二阶对称算子。 （英语） Zbl 1518.83093号 经典量子引力 40，第4号，文章ID 045009，第19页（2023）. 摘要：利用双旋量的协变语言，我们发现了一个弯曲的四维洛伦兹时空对于大规模狄拉克方程存在二阶对称算子必须满足的条件。这些条件被表示为满足一组协变线性微分方程的Killing旋量的存在性。然后利用这些Killing旋量，我们给出了这种算符的最一般形式。给出并解释了零阶和一阶的部分结果。计算机代数工具数学软件程序包套件x行动用于计算。 理学硕士： 83个F05 相对论宇宙学 81兰特 量子理论、相对论量子力学中的协变波方程 2005年2月81日 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用 70F05型 两个身体问题 22E70型 李群在科学中的应用；显式表示 53C21号 整体黎曼几何方法，包括PDE方法；曲率限制 53元50 洛伦兹流形的整体微分几何，具有不定度量的流形 83C27型 格点引力、Regge微积分和广义相对论和引力理论中的其他离散方法 关键词：狄拉克方程;对称运算符;旋量 软件：符号操纵器;SymSpin公司;数学软件;x行动;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Jacobsson}和\textit{T.Bäckdahl}，经典量子引力40，第4期，文章编号045009，19页（2023；Zbl 1518.83093） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Aç225k，O。；Ertem，U。；奥德尔，M。；Verçin，A.，弯曲背景下Dirac方程的一阶对称性：统一的动力学对称条件，Class。量子引力。，26 (2009) ·Zbl 1161.83384号 ·doi:10.1088/0264-9381/26/7/075001 [2] Aksteiner，SBäckdahl，T2021SymSpin:对称旋量（可在www.xact.es/SymSpin上获得） [3] 阿克斯坦纳，S。；Bäckdahl，T.，基于对称双旋量的时空演算（2022） [4] 南卡罗来纳州安科。；Pohjanpelto，J.，《无质量中微子场、电磁场和引力子场的对称性和电流》，《物理学中的对称性》（CRM会议录和讲稿第34卷），1-12（2004），普罗维登斯，RI:美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1055.81031号 ·doi:10.1090/crmp/034/01 [5] 安德森，L。；巴克达尔，T。；Blue，P.，二阶对称算子，Class。量子引力。，31 (2014) ·Zbl 1295.35022号 ·doi:10.1088/0264-9381/31/13/135015 [6] 安德森，L。；巴克达尔，T。；蓝色，P。；Daudé，T。；哈夫纳，D。；Nicolas，J-P E.，《黑洞时空几何，广义相对论中的渐近分析》（伦敦数学学会讲稿系列），9-85（2018），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹伯利1416.83036 ·doi:10.1017/9781108186612.002 [7] 安德森，L。；Blue，P.，克尔时空波动方程的隐藏对称性和衰减，《数学年鉴》。，182, 787-853 (2015) ·Zbl 1373.35307号 ·doi:10.4007/annals.2015.182.3.1 [8] Bäckdahl，T2011-2021SymManipulator：对称张量表达式（网址：www.xact.es/SymManopulator） [9] I.M.Benn。；Charlton，P.，共形Killing-Yano张量的Dirac对称算子，类。量子引力。，14, 1037-42 (1997) ·Zbl 0879.58079号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/5/011 [10] I.M.Benn。；Kress，J.M.，一阶狄拉克对称算子，Class。量子引力。，21, 427-31 (2003) ·Zbl 1045.83046号 ·doi:10.1088/0264-9381/21/2/007 [11] Cariglia，M.，Yano张量的量子力学：弯曲时空中的Dirac方程，类。量子引力。，21, 1051-77 (2004) ·兹比尔1051.83009 ·doi:10.1088/0264-9381/21/4/022 [12] Cariglia，M。；克图什，P。；Kubizňák，D.，Dirac方程的交换对称算子，Killing-Yano和Schouten-Nijenhuis括号，Phys。D版，84（2011）·doi:10.1103/PhysRevD.84.024004 [13] Carter，B.，克尔族引力场的全球结构，物理学。修订版，1741559-71（1968）·Zbl 0167.56301号 ·doi:10.1103/PhysRev.174.1559 [14] 费尔斯，M。；Kamran，N.，非可分解系统和Dirac算子的高阶对称性，Proc。R.Soc.A，428，229-49（1990）·Zbl 0727.35115号 ·doi:10.1098/rspa.1990.0032 [15] Jacobsson，SBäckdahl，T2022大规模Dirac方程的二阶对称算子（网址：https://github.com/SimonKvantdator/symop-dirac网站) [16] Kalnins，E.G。；小米勒；威廉姆斯，G.C。；Chandrasekhar，S.，《广义相对论中分离变量方法的最新进展》，Phil.Trans。R.Soc.A，340，337-52（1992）·Zbl 0776.53050号 ·doi:10.1098/rsta.1992.0071 [17] 北卡罗来纳州卡姆兰。；McLenaghan，R.G.，弯曲时空上中微子和狄拉克场的对称算符，Phys。D版，30357-62（1984）·Zbl 0900.58052号 ·doi:10.1103/PhysRevD.30.357 [18] 米歇尔，J-P；Radoux，F。；Šilhan，J.，共形拉普拉斯算子的二阶对称性，对称积分。地理位置：方法应用。（SIGMA），2016年10月（2014年）·Zbl 1288.58014号 ·doi:10.3842/SIGMA2014.016 [19] 彭罗斯，R。；Rindler，W.，《自旋与时空》第1卷（1987），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0663.53013号 ·doi:10.1017/CBO9780511564048 [20] 彭罗斯，R。；Rindler，W.，《自旋与时空》（剑桥数学物理专著第2卷）（1988年），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.1017/CBO9780511524486 [21] Wald，R.M.，《广义相对论》（1984），伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社，伊利诺伊州芝加哥·Zbl 0549.53001号 ·doi:10.7208/chicago/9780226870373.0001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。