朱利安·阿格雷多;佛朗哥·法格诺拉;达米亚诺·波莱蒂 高斯量子Markov半群的无消相干子代数。 （英语） Zbl 07550236号 米兰J.数学。 90，编号1，257-289（2022）. 摘要：我们证明了在（mathbb{C}^d）上Fock空间上所有有界算子的von Neumann代数（mathcal{B}（Gamma（mathbb{C}^d））上寻找高斯量子Markov半群的无消相干子代数（mathcal{N}（mathcal{T}））的方法。我们证明了（mathcal{N}（mathca{T}）是由两个自然数（d_c，d_f\leqd）决定的I型von Neumann代数。通过一些应用程序和示例说明了这一结果。 引用于三文件 MSC公司： 47D07型 马尔可夫半群及其在扩散过程中的应用 81瑞克斯 量子理论中的群和代数 关键词：量子马尔可夫半群;高斯;无消相干子代数;荒木对偶定理;辛空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Agredo}等人，米兰J.数学。90，编号1，257-289（2022；兹bl 07550236） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿格雷多·J。；Fagnola，F。；Poletti，D.，单模Fock空间上的高斯量子马氏半群：不可约和正规不变态，开放系统。信息动态。，28, 1, 2150001 (2021) ·Zbl 1480.81071号 ·doi:10.1142/S1230161221500013 [2] 阿格雷多·J。；Fagnola，F。；Rebolledo，R.，量子Markov半群的无消相干子空间，J.Math。物理。，55 (2014) ·Zbl 1308.81118号 ·doi:10.1063/1.4901009 [3] Araki，H.，《与自由玻色场量子理论相关的冯·诺依曼代数格》，J.Math。物理。，4, 1343-1362 (1963) ·Zbl 0132.43805号 ·doi:10.1063/1.1703912 [4] 布兰查德，Ph；Olkiewicz，R.，《退相干诱导从量子动力学到经典动力学的转变》，《数学评论》。物理。，15217-243（2003年）·Zbl 1074.81042号 ·doi:10.1142/S0129055X03001631 [5] Bratteli，O.，Robinson，D.W.：算子代数和量子统计力学I.Springer-Verlag，柏林（1979）。（2002年第二次印刷）·Zbl 0421.46048号 [6] Cannas da Silva，A.，辛几何讲座。2008年（2008）第二次印刷更正，柏林-海德堡：施普林格，柏林-海德堡·兹比尔1016.53001 [7] 卡博尼，R。；萨索，E。；Umanitá，V.，马尔科夫进化的环境诱导退相干，J.Math。物理。，56 (2015) ·Zbl 1330.81137号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4931479 [8] Cattaneo，M。；乔治，德国劳埃德船级社；Maniscalco，S。；赞布里尼，R.，部分长期近似下Liouvillian超算子的对称性和块结构，物理学。版本A，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevA.101.042108 [9] 上午切博塔列夫；Fagnola，F.，最小量子动力学半群守恒的充分条件，J.Funct。分析。，153, 3, 382-404 (1998) ·Zbl 0914.47040号 ·doi:10.1006/jfan.1997.3189 [10] 克里斯马勒，V。；Fidaleo，F.，《量子概率中的对称性和遍历性》，《大学数学》。，149, 1-20 (2017) ·Zbl 1386.60131号 ·doi:10.4064/cm6863-9-2016年 [11] Demoen，B。；Vanheuverzwijn，P。；Verbeure，A.，CCR-代数上的完全正映射，Lett。数学。物理。，2, 161-166 (1977) ·Zbl 0381.47023号 ·doi:10.1007/BF00398582 [12] Dereziáski，J.，玻色二次哈密顿量，J.数学。物理。，58 (2017) ·兹比尔1380.81500 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5017931 [13] 德尚，J。；Fagnola，F。；萨索，E。；Umanitá，V.，一致连续量子Markov半群的结构，数学评论。物理。，28, 1, 1650003 (2016) ·兹比尔1341.82048 ·doi:10.1142/S0129055X16500033 [14] Dhahri，A。；Fagnola，F。；Rebolledo，R.，具有无界生成器的量子Markov半群的无消相干子代数，Infin，Dimens。分析。量子概率。关系。顶部。，13, 3, 413-433 (2010) ·Zbl 1209.46041号 ·doi:10.1142/S0219025710004176 [15] 不可约量子动力学半群，Commun。数学。物理。，54, 293-297 (1977) ·Zbl 0374.46051号 ·doi:10.1007/BF01614091 [16] Fagnola，F.，量子Markov半群和量子Markov流，Proyecciones，18，3，1-144（1999）·Zbl 1255.81185号 ·doi:10.22199/S07160917.1999.0003.00002 [17] Fagnola，F.：一个简单的奇异量子Markov半群。第三届国际随机分析和数学物理研讨会论文集ANESTOC’98 Birkäuser p.73-88（2000）·Zbl 0964.60090号 [18] Fagnola，F。；萨索，E。；Umanitá，V.，原子无消相干子代数在量子Markov半群研究中的作用，J.Math。物理。，60 (2019) ·Zbl 1416.81096号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5030954 [19] Fagnola，F。；JE戈夫；努尔丁，HI；维奥拉，L.，马尔科夫退相的数学模型，J.Phys。A、 52、38（2019年）·Zbl 1504.81096号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab38ec [20] 高夫，JE；James，MR；纽丁，HI，线性量子反馈网络中的挤压元件，物理学。版本A，81（2010）·doi:10.1103/PhysRevA.81.023804 [21] Hislop，PD，自由量子场论中局部代数对偶性的简单证明，J.Math。物理。，27, 2542-2550 (1986) ·兹伯利0633.46067 ·doi:10.1063/1.527322 [22] Isar，A.，《开放量子动力学中的退相干和渐近纠缠》，J.Russ.Laser Res.，28，5，439-452（2007）·doi:10.1007/s10946-007-0033-4 [23] Jorgensen，PET，《无界线性算子的近似约化子空间》，J.Funct。分析。，23, 392-141 (1976) ·Zbl 0341.47024号 ·doi:10.1016/0022-1236（76）90065-3 [24] 加藤，T.，线性算子的微扰理论（1980），柏林，海德堡，纽约：第二版的校正印刷。Springer-Verlag，柏林，海德堡，纽约·Zbl 0435.47001号 [25] Leyland，P.，Roberts，J.，Testard，D.：自由量子场的二重性，马赛物理中心，报告CPT-78/P-1016（1978）。https://inspirehep.net/literature132161 [26] 激光雷达，DA，无消相干子空间、无噪声子系统和动态解耦综述，高级化学。《物理学》，154295-354（2014）·Zbl 1291.81101号 [27] 激光雷达，DA；伊利诺伊州庄市；Whaley，KB，量子计算的无消相干子空间，物理学。修订稿。，81, 2594 (1998) ·doi:10.1103/PhysRevLett.81.2594 [28] Parthasarathy，KR，量子随机演算导论（1992），巴塞尔：Birkhauser，巴塞尔·Zbl 0751.60046号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8641-3 [29] Poletti，D.：高斯量子马氏半群的特征。In:诉讼QP41（待出庭） [30] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法》（1975），第二卷：傅里叶分析自伴学术出版社，圣地亚哥，第二期·Zbl 0308.47002号 [31] Teretenkov，AE，带二次发生器的不可逆量子演化，Infin。尺寸。分析。量子概率。关系。顶部。，22, 4, 1930001 (2019) ·Zbl 1436.81077号 ·doi:10.1142/S0219025719300019 [32] Vanheuverzwijn，P.，拟自由完全正半群的生成元，Ann.Inst.H.PincaréSect。A（N.S.），29，123-138（1978）·Zbl 0398.47029号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。