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王芬兰

整数变量凹背包问题的一种新的精确算法。 （英语） Zbl 1499.90189号

国际期刊计算。数学。 96，第1期，126-134（2019）.
摘要：带整数变量的凹背包问题在现实生活中有许多应用，它们是NP-hard问题。本文针对凹背包问题提出了一种精确有效的算法。该算法将轮廓切割与特殊切割相结合，在迭代过程中逐步提高下界，缩小对偶间隙。通过求解一个线性低估问题，得到了该问题的下界。通过利用目标函数的结构和原始问题的可行域来执行特殊切割。最优解可以在有限次迭代中找到，并且还报告了两种不同类型的凹目标函数的数值实验。计算结果表明该算法是有效的。

引用于4文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划
90立方厘米10 整数编程

关键词：

线性低估;特殊切割;等高线切割;分叉装订;凹背包问题
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wang}，国际计算机杂志。数学。96，第1号，126--134（2019年；Zbl 1499.90189）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 贝尔曼，R。；Dreyfus，S.E.，《应用动态编程》（1962），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0106.34901号
[2] Benson，H.P。；Erengue，S.S.，多面体上凹整数最小化的算法，海军研究后勤。，37, 515-525 (1990) ·Zbl 0714.90072号 ·doi:10.1002/1520-6750（199008）37:4<515:：AID-NAV3220370406>3.0.CO；2倍
[3] Benson，H.P。；Erengue，S.S。；Horst，R.，关于将连续全局优化方法应用于离散情况的注释，Ann.Oper。研究，25，243-252（1990）·Zbl 0723.90055号 ·doi:10.1007/BF02283698
[4] Bretthauer，K.M。；卡博特公司。；Venkataramanan，M.A.，多面体上凹整数最小化的算法和新惩罚，海军后勤研究所。，41, 435-454 (1994) ·Zbl 0830.90106号 ·doi:10.1002/1520-6750（199404）41:3<435:：AID-NAV3220410309>3.0.CO；2-6
[5] Bretthauer，K.M。；Shetty，B.，非线性资源分配问题，Oper。研究，43，670-683（1995）·兹比尔0857.90090 ·doi:10.1287/操作43.4.670
[6] Bretthauer，K.M。；Shetty，B.，《非线性背包问题——算法和应用》，欧洲期刊Oper。决议，138，459-472（2002）·Zbl 1003.90036号 ·doi:10.1016/S0377-2217（01）00179-5
[7] Bretthauer，K.M。；Shetty，B.，非线性资源分配问题的钉住算法，计算。操作。决议，29，505-527（2002）·Zbl 0995.90057号 ·doi:10.1016/S0305-0548（00）00089-7
[8] 卡博特公司。；Erengue，S.S.，解一类非线性整数规划问题的分枝定界算法，海军研究后勤。，33, 559-567 (1986) ·Zbl 0619.90049号 ·doi:10.1002/nav.3800330403
[9] Hochbaum，D.S.，非线性背包问题，Oper。Res.Lett.公司。，17, 103-110 (1995) ·Zbl 0838.90092号 ·doi:10.1016/0167-6377（95）00009-9
[10] 霍斯特，R。；Thoai，N.V.，网络上最小凹成本容限流问题的整数凹极小化方法，OR Spektrum，20，47-53（1998）·Zbl 0897.90096号 ·doi:10.1007/BF01545530
[11] 霍斯特，R。；Tuy，H.，《全局优化：确定性方法》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag，海德堡
[12] 霍斯特，R。；帕尔达洛斯，P.M。；Thoai，N.V.，《全局优化导论》，48（2000），Kluwer:Kluwer，Dordrecht，荷兰·Zbl 0966.90073号
[13] 李，D。；Sun，X.L。；Wang，F.L.，具有二次目标函数的非线性整数规划的收敛拉格朗日和轮廓切割方法，SIAM J.Optim。，17, 372-400 (2006) ·Zbl 1165.90577号 ·doi:10.1137/040606193
[14] Marsten，R.E。；Morin，T.L.，离散数学规划的混合方法，数学。程序。，14, 21-40 (1978) ·Zbl 0388.90055号 ·doi:10.1007/BF01588949
[15] 马图尔，K。；Salkin，H.M。；Morito，S.，一类非线性背包问题的分支搜索算法，Oper。Res.Lett.公司。，2155-160年（1983年）·兹伯利0526.90066 ·doi:10.1016/0167-6377（83）90047-0
[16] Morin，T.L。；Marsten，R.E.，《动态编程的分支和绑定策略》，Oper。研究，24，611-627（1976）·Zbl 0352.90075号 ·doi:10.1287/opre.24.4.611
[17] Sun，X.L。；Wang，F.L。；李，D.，凹背包问题的精确算法：线性低估和分割方法，J.全局优化。，33, 15-30 (2005) ·邮编1093.90050 ·doi:10.1007/s10898-005-1678-6
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