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劳拉·墨菲;阿诺蒂达·麦兹沃伊

将移动网格有限元方法应用于三维细胞迁移的机械力化学模型。 （英语） Zbl 1441.74267号

申请。数字。数学。 158, 336-359 (2020).
小结：这项工作介绍了3D细胞变形和运动生物物理模型的开发、分析和数值模拟，该模型将生化反应和生物力学力耦合起来。我们提出了一个机械力化学模型，将肌动蛋白纤维网络视为粘弹性和收缩性凝胶。力学性质由位移的力平衡方程建模，压力和收缩力由肌动蛋白和肌球蛋白动力学驱动，而这些又由运动细胞域上的反应扩散方程系统建模。生物物理模型由高度非线性的偏微分方程组成，其解析解很难处理。为了获得模型系统的近似解，我们采用了移动网格有限元方法。在细胞迁移的早期阶段，靠近分岔点的线性稳定性理论结果支持了数值结果。数值模拟显示了简单和复杂的细胞三维变形，包括细胞膨胀、细胞突起和细胞收缩。这里提出的计算框架为研究更复杂和实验驱动的反应动力学奠定了坚实的基础，涉及肌动蛋白、肌球蛋白和其他在细胞运动和变形中起重要作用的分子物种。

引用于三文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74升15 生物力学固体力学
74年第35季度 PDE与可变形固体力学

关键词：

机械力化学模型;粘弹性的;力平衡方程;细胞运动;移动网格有限元;反应扩散方程;偏微分方程;移动边界问题

软件：

Gmsh公司;交易.ii;趋化作用
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Murphy}和\textit{A.Madzvmouse}，应用。数字。数学。158，336--359（2020年；Zbl 1441.74267）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Acheson，D.J.，《基本流体动力学：牛津应用数学和计算科学丛书》（1990），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0719.76001号
[2] 阿吉拉尔·库恩卡，R。；胡安内斯·加西亚，a。；Vicente-Manzaneres，M.，《机械转导中的肌球蛋白II：细胞迁移、形态发生和癌症的主宰和指挥》，《细胞》。分子生命科学。，71, 3, 479-492 (2014)
[3] Alt，W。；Tranquillo，R.T.，《模拟迁移细胞形状变化的基本形态发生系统：如何解释波动的跛足动力学》，J.Biol。系统。，3, 04, 905-916 (1995)
[4] Arfken，G。；韦伯，H。；Harris，F.，《物理学家的数学方法》（2013），Elsevier:Elsevier Amsterdam·Zbl 1239.00005
[5] Baines，M.J.，《移动有限元》，《数值分析专著》（1994年），克拉伦登出版社：牛津大学克拉伦登出版社·Zbl 0817.65082号
[6] 班格思，W。；Heister，T。；赫尔泰，L。；Kanschat，G。；Kronbichler，M。；迈尔，M。；Turcksin，B.，The deal.ii库，8.3版，Arch。数字。软质。，4, 100, 1-11 (2016)
[7] Bausch，A.R。；Ziemann，F。；Boulbitch，A.A。；雅各布森，K。；Sackmann，E.，通过磁珠微流变仪对粘附细胞表面粘弹性参数的局部测量，生物物理。J.，75，4，2038-2049（1998）
[8] 本迪克斯，P.M。；Koenderink，G.H。；Cuvelier，D。；多吉奇，Z。；科勒曼，B.N。；布赖赫，W.M。；菲尔德，C.M。；Mahadevan，L。；Weitz，D.A.，《活性细胞骨架蛋白网络中收缩性的定量分析》，生物物理学。J.，94，8，3126-3136（2008）
[9] Bertram，A.，《大变形的弹性和塑性》（2012），施普林格·Zbl 1231.74003号
[10] Blazakis，Konstantinos N.，《研究细胞运动的计算方法及其在中性粒细胞迁移中的应用》（2015），苏塞克斯大学，博士论文
[11] 博蒂诺，D。；Fauci，L.，阿米巴体变形和运动的计算模型，《欧洲生物物理学》。J.，27，5，532-539（1998年8月）
[12] 博蒂诺，D。；Mogilner，A。；罗伯茨，T。；斯图尔特，M。；Oster，G.，线虫精子如何爬行，细胞科学杂志。，115, 2, 367-384 (2002)
[13] Bray，D.，《细胞运动：从分子到运动》，《加兰科学》（2001）
[14] 布林克曼，V。；美国莱查德。；古斯曼，C。；Fauler，B。；尤勒曼，Y。；维斯，D.S。；Y.Weinrauch。；Zychlinsky，A.，《中性粒细胞胞外陷阱杀死细菌》，《科学》，30356631532-1535（2004）
[15] 坎贝尔，E.J。；Bagchi，P.，存在障碍物时变形虫细胞运动的计算模型，软物质（2018）
[16] Campillo-Funollet，E。；Venkataraman，C。；Madzvame，A.，图灵系统在稳定域和演化域上的贝叶斯参数识别，布尔。数学。生物学，81，1，81-104（2019）·Zbl 1409.92006号
[17] 胡萝卜素。；Cutolo，A。；Petrillo，A。；富斯科，R。；阿拉斯，C。；Sansone，M。；拉罗比纳，D。；卡多佐，L。；Fraldi，M.，《通过富含捕食细胞动力学的肿瘤力学追踪生长和体内应激》，J.Mech。行为。生物识别。材料。，86, 55-70 (2018)
[18] Chatzipantelidis，P。；Horváth，Z。；Thomée，V.，关于热方程某些有限元方法中正性的保持，计算。方法应用。数学。，15, 4, 417-437 (2015) ·Zbl 1327.65172号
[19] 陈，J。；伊里安托，J。；Inamdar，S。；Pravincumar，P。；Lee，D.A。；Bader，Dan L。；Knight，M.M.，细胞力学、结构和功能受三维微环境的刚度调节，生物物理学。J.，103，6，1188-1197（2012）
[20] Condeelis，J。；Segall，J.E.，肿瘤细胞运动的活体内成像，《国家癌症评论》，3，12，921（2003）
[21] 库珀，G.M.，《细胞：分子方法》（2000年），西诺协会：西诺协会桑德兰（MA）
[22] 库塞杜，D。；Edelstein-Keshet，L。；麦肯齐，J.A。；波特，S。；Madzvame，A.，细胞极化的耦合体-表面模型，J.Theor。生物（2018）·Zbl 1422.92035号
[23] Deshpande，V.S。；McMeeking，R.M。；Evans，A.G.，《细胞收缩力的生物-化学-力学模型》，Proc。国家。阿卡德。科学。，103, 38, 14015-14020 (2006)
[24] Dill，E.H.，《连续介质力学：弹性、塑性、粘弹性》（2006），CRC出版社：德国CRC出版社
[25] Dreher，A。；阿兰森，I.S。；Kruse，K.，《螺旋肌动蛋白聚合波可以产生变形体细胞爬行》，《新物理学杂志》。，第16、5条，第055007页（2014年）
[26] Dziuk，G。；Elliott，C.M.，《演化曲面上的有限元》，IMA J.Numer。分析。，27, 2, 262-292 (2007) ·Zbl 1120.65102号
[27] Elliott，C。；斯汀纳，B。；Venkataraman，C.，用演变的表面有限元模拟细胞运动和趋化性，J.R.Soc.Interface，9，76，3027-3044（2012）
[28] Elliott，C.M。；Ranner，T.，耦合体-表面偏微分方程的有限元分析，IMA J.Numer。分析。，33, 2, 377-402 (2013) ·Zbl 1271.65138号
[29] 弗拉尔迪，M。；胡萝卜素，A.R.，《肿瘤生长中的细胞竞争——多孔弹性》，J.Mech。物理学。固体，112，345-367（2018）
[30] 弗拉尔迪，M。；Cugno，A。；胡萝卜素。；库托洛，A。；新墨西哥州普尼奥。；Deseri，L.，结合细胞骨架预拉伸的基于小-大分数导数的单细胞模型，J.Eng.Mech。，143，5，第D4016009条pp.（2016）
[31] Friedl，P.，《预分化和可塑性：细胞迁移的转移机制》，Curr。操作。细胞生物学。，16, 1, 14-23 (2004)
[32] 弗里德尔·P。；Gilmour，D.，《形态发生、再生和癌症中的集体细胞迁移》，《分子细胞生物学自然评论》。，10, 7, 445-457 (2009)
[33] 弗里特利，M。；Madzvamuy，A。；斯古拉，I。；Venkataraman，C.，固定表面上反应-交叉扩散系统的集总有限元，计算。数学。申请。，74, 12, 3008-3023 (2017) ·Zbl 1397.65185号
[34] George，U.Z.，《研究细胞动力学的数值方法》（2012），苏塞克斯大学博士论文
[35] 乔治·尤兹。；Stéphanou，A。；Madzvame，A.，真核细胞肌动蛋白动力学的数学建模和数值模拟，J.Math。生物，1-47（2013）·Zbl 1264.74162号
[36] 基乌赞，克利斯朵夫；Gmsh，Jean-François Remacle，一个具有内置预处理和后处理设施的三维有限元网格生成器，国际期刊Numer。方法工程，79，11，1309-1331（2009）·Zbl 1176.74181号
[37] 格拉迪林，E。；Micoulet，A。；侯赛尼，B。；Rohr，K。；斯帕茨，J。；Eils，R.，《单轴细胞拉伸的三维有限元分析：从图像到洞察力》，Phys。生物，4，2，104（2007）
[38] Gracheva，M.E。；Othmer，H.G.，阿米巴细胞运动的连续模型，公牛。数学。生物学，66,1167-193（2004）·Zbl 1334.92055号
[39] Hall，A.，Rho gtpases和肌动蛋白细胞骨架，《科学》，279，5350，509-514（1998）
[40] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49, 6, 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号
[41] 霍奇，N。；Papadopoulos，P.，《细胞运动的连续建模和数值模拟》，J.Math。生物学，64，71253-1279（2012）·Zbl 1279.92019年9月
[42] 霍姆斯，W.R。；戈尔丁，A.E。；Bement，W.M。；Edelstein-Keshet，L.，单细胞伤口修复期间gtpase模式形成的数学模型，界面焦点，6，5，文章20160032 pp.（2016）
[43] 俄亥俄州拉基斯。；Madzvamuy，A。；Venkataraman，C.，进化域上反应扩散系统的有限元近似隐式显式时间步长，SIAM J.Numer。分析。，51, 4, 2309-2330 (2013) ·Zbl 1280.65111号
[44] 刘易斯，医学硕士。；Murray，J.D.，《收缩细胞凝胶中稳定二维模式的分析》，J.非线性科学。，1, 3, 289-311 (1991) ·Zbl 0790.92004号
[45] Lu，C。；黄，W。；邱，J.，各向异性扩散-对流-反应问题线性有限元近似中的最大值原理，数值。数学。，127, 3, 515-537 (2014) ·Zbl 1300.65088号
[46] 麦克唐纳，G。；麦肯齐，J.A。；诺兰，M。；Insall，R.H.，进化域和流形上反应扩散方程耦合解的计算方法：应用于细胞迁移和趋化模型，J.Compute。物理。，309, 207-226 (2016) ·Zbl 1352.65359号
[47] Madzvenuse，A.，移动网格有限元的时间步进格式，应用于固定域和增长域上的反应扩散系统，J.Comput。物理。，214, 1, 239-263 (2006) ·Zbl 1089.65098号
[48] Madzvamuy，A。；Chung，A.，固定体积上反应扩散系统的体积-表面有限元法，有限元。分析。设计。，108, 9-21 (2016)
[49] Madzvamuy，A。；Wathen，A。；Maini，P.，一种应用于生物模式发生器模型的移动网格有限元方法，J.Compute。物理。，190, 2, 478-500 (2003) ·Zbl 1029.65113号
[50] Madzvamuy，A。；加夫尼，E。；Maini，P.，《非自治反应扩散系统的稳定性分析：增长域的影响》，J.Math。生物学，61，1，133-164（2010）·Zbl 1202.92010年
[51] Madzvamuy，A。；Ndakwo，H。；Barreira，R.，《反应扩散系统的交叉扩散驱动不稳定性：分析和模拟》，J.Math。生物学，70，4，709-743（2015）·Zbl 1335.92035号
[52] 阿诺蒂达Madzvamuy；George，Uduak Zenas，应用于细胞运动和变形的移动网格有限元法，有限元。分析。设计。，74, 76-92 (2013) ·Zbl 1303.92019年
[53] Manhart，A。；Oelz，D。；Schmeiser，C。；Sfakianakis，N.，基于丝状的lamellipodium模型（fblm）的数值处理，（细胞系统建模（2017），Springer），141-159
[54] McEvoy，E。；Deshpande，V.S。；McGarry，P.，《循环载荷下细胞中的瞬态主动力生成和应力纤维重塑》，生物医学。模型。机械双醇。，1-17 (2019)
[55] Morimoto，M.，《球面上的解析函数》（1998），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I·Zbl 0922.46040号
[56] Murphy，L。；Venkataraman，C。；Madzvamue，A.，通过模式隔离识别任意几何上反应扩散系统的参数，国际生物数学杂志。，11，04，第1850053条pp.（2018）·Zbl 1390.35140号
[57] Murphy，L.R.，三维细胞迁移机械生物化学模型的数学研究（2018），苏塞克斯大学，博士论文
[58] Murrell，M。；奥克斯，P.W。；Lenz，M。；Gardel，M.L.，《迫使细胞成形：肌动球蛋白收缩力的机制》，《分子细胞生物学》。，16, 8, 486-498 (2015)
[59] 尼尔森，M.P。；麦肯齐，J.A。；韦伯，S.D。；Insall，R.H.，使用基于伪足的反馈模拟细胞运动和趋化性，SIAM J.Sci。计算。，33, 3, 1035-1057 (2011) ·Zbl 1229.92014年9月
[60] 诺贝尔医学博士。；Hall，A.，Rho，rac，cdc42 gtpases调节与肌动蛋白应激纤维、跛足纲和丝足纲相关的多分子焦点复合物的组装，Cell，81，1，53-62（1995）
[61] Noguchi，M。；苏米亚马，K。；Morimoto，M.，《肺神经内分泌细胞向气道分支的定向迁移组织神经上皮体的定型位置》，《细胞代表》，13，12，2679-2686（2015）
[62] 奥斯特，G.F。；J.D.穆雷。；Odell，G.M.，《微绒毛的形成》（1985年），洛斯阿拉莫斯国家实验室：洛斯阿拉莫国家实验室NM（美国），技术报告
[63] Pozrikidis，C.，细胞在管流中运动的数值模拟，Ann.Biomed。工程，33，2，165-178（2005）
[64] 出版社，W.H。；Teukolsky，S.A。；韦特林，W.T。；Flannery，B.P.，《数值食谱》（科学计算艺术（2007），剑桥大学出版社）·Zbl 1132.65001号
[65] Rätz，A。；Röger，M.，《信号网络体表面反应扩散模型中的对称破缺》，非线性，27，8，1805（2014）·Zbl 1301.92025号
[66] Reddy，J.N.，《有限元方法简介》（1993），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约
[67] Rörth，P.，《集体细胞迁移》，年。Rev.Cell Dev.，25407-429（2009）
[68] 罗西，M。；西科诺弗里，G。；A.Beran。；诺塞利，G。；DeSimone，A.，纤细眼虫鞭毛游动的运动学：螺旋轨迹和鞭毛形状，Proc。国家。阿卡德。科学。，114, 50, 13085-13090 (2017)
[69] 鲁宾斯坦，B。；雅各布森，K。；Mogilner，A.，运动单形细胞的多尺度二维建模，多尺度模型。模拟。，3, 2, 413-439 (2005) ·Zbl 1068.92005年
[70] 鲁宾斯坦，B。；福尼尔，M.F。；雅各布森，K。；Verkhovsky，A.B。；Mogilner，A.，肌动蛋白在跛足型角膜细胞中的粘弹性流动，生物物理学。J.，97，7，1853-1863（2009）
[71] Ruuth，S.，模式形成中反应扩散问题的隐式-显式方法，J.Math。《生物学》，34，2，148-176（1995）·兹比尔0835.92006
[72] 萨阿德，Y。；Gmres，MH Schultz，求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计计算。，7, 3, 856-869 (1986) ·Zbl 0599.65018号
[73] Sakamoto，Y。；Prudhomme，S。；Zaman，M.H.，细胞迁移模拟中粘附、突起和收缩协调的建模，J.Math。生物学，68，1-2，267-302（2014）·Zbl 1283.37070号
[74] 施密特，A。；Siebert，K.G。；Köster，D。；克利斯尔，O。；Heine，C.J.，Alberta-自适应分层有限元工具箱（2007）
[75] 邵，D。；莱文，H。；Rappel，W.，计算细胞运动模型中肌动蛋白流动、粘附和形态的耦合，Proc。国家。阿卡德。科学。，109, 18, 6851-6856 (2012)
[76] 西蒙，C.M。；沃恩，E.M。；Bement，W.M。；Edelstein-Keshet，L.，单细胞伤口愈合中rhogtpases的模式形成，分子生物学。细胞，24，3，421-432（2013）
[77] 斯蒂芬努，A。；牧师，M.A.J。；Tracqui，P.，分离成纤维细胞大膜变形动力学的数学模型，Bull。数学。《生物学》，66，5，1119（2004）·Zbl 1334.92122号
[78] 斯特里查尔斯基，W。；Adalsteinson，D。；Elston，T.C.，《模拟复杂运动几何形状中的生化信号网络》，SIAM J.Sci。计算。，32, 5, 3039-3070 (2010) ·Zbl 1214.92016年
[79] 托兹洛奥卢，M。；Tournier，A.L。；Jenkins，R.P。；Hooper，S。；贝茨，P.A。；Sahai，E.，矩阵几何确定最佳癌细胞迁移策略并调节干预反应，《自然细胞生物学》。，15, 7, 751-762 (2013)
[80] 沃尔格穆思，C.W。；Zajac，M.，《移动边界节点法：基于水平集的有限体积算法及其在细胞运动中的应用》，J.Compute。物理。，229, 19, 7287-7308 (2010) ·Zbl 1195.92006年
[81] Wolgemuth，C.W。；Stajic，J。；Mogilner，A.，最小模型揭示的稳定细胞运动的冗余机制，Biophys。J.，101，3，545-553（2011）
[82] 杨福伟。；Venkataraman，C。；样式，V。；Madzvamue，A.，用于几何演化规律相场公式优化控制的鲁棒高效自适应多重网格解算器，Commun。计算。物理。，21, 1, 65-92 (2017) ·Zbl 1373.49030号
[83] Yu，D.，非线性连续力学和大型非弹性变形（2011），Springer·Zbl 1209.74002号
[84] Zaman，M.H。；卡姆·R·D。；Matsudaira，P。；Lauffenburger，D.A.，三维矩阵中细胞迁移的计算模型，生物物理。J.，89，2，1389-1397（2005）
[85] 朱洁；Mogilner，Alex，《三维矩阵中细胞迁移机械策略的比较：计算研究》，界面焦点，6，5，文章20160040 pp.（2016）
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