Nishant Chandgotia公司;伊戈尔·帕克;马丁·塔西 图的Kirszbraun型定理。 （英语） Zbl 1416.05273号 J.库姆。理论，Ser。B类 137, 10-24 (2019). 总结：经典的Kirszbraun定理表明，所有具有欧几里德度量的1-Lipschitz函数（f:A\longrightarrow\mathbb{R}^n）、（A\subset\mathbb{R}^n）都有一个1-Lipshitz扩张到\（\mathbb2{R}|n）。对于度量空间\（X，Y\），如果所有1-Lipschitz函数\（f:A\右箭头Y\）、\（A\子集X\）都有到\（X\）的1-Lipschitz扩展，则称\（Y\）为\（X_）-Kirszbraun。我们分析了当\（X）和\（Y）是具有通常路径度量的图时的情况。我们证明了\（mathbb{Z}^d\）-Kirszbraun图正是满足Helly性质的图。我们还考虑了这些属性的复杂性。 引用于三文件 MSC公司： 05C99年 图论 2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 关键词：Kirszbraun定理;海莱定理;图同态;利普希茨地图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Chandgotia}等人，J.Comb。理论，Ser。B 137，10--24（2019；Zbl 1416.05273） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akopyan，A.V。；Tarasov，A.S.，Kirszbraun定理的构造性证明，数学。注释，84，725-728（2008）·Zbl 1221.47091号 [2] Bandelt，H.-J。；Chepoi，V.，《度量图论和几何：一项调查》，（离散和计算几何调查（2008），AMS:AMS Providence，RI），49-86·Zbl 1169.05015号 [3] 班德尔特，H.-J。；Pesch，E.，拆卸自反图的绝对收缩，欧洲J.Combin.，10211-220（1989）·Zbl 0674.05065号 [4] Y.本亚米尼。；Lindenstrauss，J.，《几何非线性函数分析》，第1卷（2000年），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 0946.46002号 [5] 卑尔根。；Duchet，P.，Gilmore定理的推广，（图论的最新进展（1975），布拉格学院），49-55·Zbl 0325.05125号 [6] Bezdek，K.，《离散几何中的经典主题》（2010），Springer:Springer New York·Zbl 1207.52001 [7] Bobenko，A.I。；于苏里斯。B.，《离散微分几何》（2008），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 1158.53001号 [8] Brehm，U.，距离缩减映射到（R^m）上的分段同余映射的扩展，J.Geom。，16, 187-193 (1981) ·Zbl 0467.51020号 [9] Chalopin，J。；切波伊，V。；Hirai，H。；Osajda，D.，弱模图和非正曲率，Mem。阿默尔。数学。Soc.（2018），出版中 [10] 切波伊，V。；Dragan，F.F。；Vaxés，Y.，双曲网络中固有的核心拥塞，（Proc.28th SODA（2017），SIAM:SIAM Philadelphia，PA），2264-2279·Zbl 1410.68031号 [11] 切波伊，V。；Estellon，B.，用球填充和覆盖（δ）-双曲空间，（Charikar，M.；等，近似、随机化和组合优化（2007），Springer:Springer-Blin），59-73·Zbl 1171.05315号 [12] 康纳利，R。；Demaine，E.D.，《多边形连杆的几何和拓扑》（《离散和计算几何手册》（2004），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社），197-218 [13] 康奈利，R。；Demaine，E.D。；Rote，G.，拉直多边形弧和凸化多边形循环，离散计算。地理。，30, 205-239 (2003) ·Zbl 1046.52016年 [14] Danzer，L。；Grünbaum，B。；Klee，V.，Helly定理及其相关内容，Proc。交响乐。纯数学。，第七卷，101-180（1963），AMS:AMS普罗维登斯，RI·Zbl 0132.17401号 [15] M.C.杜拉多。；普罗蒂，F。；Szwarcfiter，J.L.，《关于具有可变交集大小的Helly超图》，Ars Combin.，114，185-191（2014）·Zbl 1324.52007年 [16] 费德勒，H.，《几何测量理论》（1969年），施普林格出版社：纽约施普林格·兹比尔0176.00801 [17] 地狱，P。；Nešetřil，J.，图和同态（2004），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 1062.05139号 [18] Helly，E.，U ber mengen konvexer körper mit gemeinschaftlichen punkten，Jahresber。Dtsch公司。数学-版本，32，175-176（1923），（德语） [19] Kenyon，R.，《二聚体模型简介》（ICTP Lect.Notes XVII.ICTP Lect Notes XIX，Trieste（2004）），267-304·Zbl 1076.82025号 [20] Kirszbraun，M.，U-ber die zusammenziehende und lipschitzsche transformationen，基金。数学。，22, 77-108 (1934) [21] Lang，U.，大规模Lipschitz地图的可扩展性，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3513975-3988（1999）·Zbl 1010.54016号 [22] Lang，U。；Schroeder，V.，Kirszbraun定理和有界曲率的度量空间，Geom。功能。分析。，7, 535-560 (1997) ·Zbl 0891.53046号 [23] Linial，N.，《有限度量空间——组合学、几何学和算法》，（ICM北京，第三卷（2002），高等出版社：高等出版社，北京），573-586·Zbl 0997.05019号 [24] Matoušek，J.，《离散几何讲座》（2002），Springer:Springer New York·Zbl 0999.52006号 [25] Menz，G。；Tassy，M.，不可积模型的变分原理·Zbl 1446.82017年 [26] Pak，I.，Tile不变量：新视野，理论。计算。科学。，303, 303-331 (2003) ·兹比尔1052.68094 [27] Pak，I.，《离散和多面体几何讲座》，专著草稿（2009年），网址： [28] I.帕克。；Sheffer，A。；Tassy，M.，《快速多米诺可扩展性，离散计算》。地理。，56, 377-394 (2016) ·Zbl 1350.68267号 [29] 谢菲尔德，S.，《随机表面》，《阿斯特里斯克》，304（2005），175页·Zbl 1104.60002号 [30] Tassy，M.，《Bars Tiling by Bars》（2014年），布朗大学，网址： [31] Thurston，W.P.，《群、平铺和有限状态自动机》，（演讲笔记。演讲笔记，AMS夏季会议，科罗拉多州博尔德（1989）） [32] Valentine，F.A.，向量函数的Lipschitz条件保持扩张，Amer。数学杂志。，67, 83-93 (1945) ·兹比尔0061.37507 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。