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O.A.Alekseeva。;Kondrat’ev，A.S。

素数图不包含三角形的有限群。一、。 （英语。俄文原件） Zbl 1375.20021号

程序。Steklov Inst.数学。 295，补遗1，S11-S20（2016）; 翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）21，第3期，第3-12页（2015年）。
有限群\（G\）的素图\（\Gamma（G）\）以\（|G|\）的素因子为顶点，当\（G\）中存在\（pq\）阶元素时，顶点\（p\），\（q\）连接。
本文在假设图不包含（3）-圈的情况下研究了图（Gamma（G））。在定理1中，在存在额外约束的情况下，获得了关于有限可解群（G）的信息，其中（Gamma（G））没有（3）-圈（例如，图是断开的或连通的，或者是一个小长度的链，或者是小长度的圈）。
定理2给出了（Gamma（G））不含（3）-圈的有限几乎单群（G）的完整列表。直接的结果是，当\（G\）是简单的，那么\（Gamma（G）\）是断开的，并且\（|\pi（G，|\leq 8\）。
审核人：玛丽安·迪科内斯库（萨法特）

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引用于三文件

MSC公司：

20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题
20日第10天 有限可解群，形成理论，Schunck类，Fitting类，\（\pi\）-长度，秩
05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
20D05年 有限单群及其分类

关键词：

有限群;几乎单群;可解群;素数图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.A.Alekseeva}和\textit{A.S.Kondrat'ev}，程序。Steklov Inst.数学。295，S11--S20（2016；Zbl 1375.20021）；翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）第21期，第3期，第3-12期（2015年）
全文： 内政部

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