阿卜杜拉希·阿利雷扎;Majid Arezoomand公司;加雷思·特蕾西 关于有限全闭群。 （英语） Zbl 1512.20003号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 360, 1001-1008 (2022). 摘要：对于具有（G\cong H\leq\mathrm{Sym}（\Omega）\）的任意集\（\Omega\），如果\（H=H^{（2），\Omega}\），抽象群\（G\）被称为完全\（2）-闭，其中\（H^{（2）、\Omegan}\）是\（\mathrm{Sym{（\欧米茄）\）中的最大子群，其轨道在\（\欧梅加\时间\Omega\）上与\（H\）的轨道相同）。本文对有限可解完全闭群进行了分类。我们还证明了完全闭群的Fitting子群是完全闭群。最后，我们证明了具有非平凡Fitting子群的最小阶有限不可解全（2）-闭群（G）具有形状（Z\cdot X），具有（Z=Z（G）循环，并且（X）是具有唯一最小正规子群的有限群，它是非贝拉的。 引用于三文件 MSC公司： 20B05型 有限置换群的一般理论 20日第10天 有限可解群，群论，Schunck类，Fitting类，（pi）-长度，秩 20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abdollahi}等人，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎360，1001-1008（2022；Zbl 1512.20003） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿卜杜拉希（Alireza Abdollahi）；Arezooman，Majid，在所有忠实置换表示中与其2-闭包重合的有限幂零群，J.代数应用。，17、4、11页第页（2018年）·Zbl 1494.20002号 [2] Arezoomand，马吉德；阿卜杜拉希（Alireza Abdollahi）；Spiga，Pablo，《关于无定点置换的问题和关于多循环猜想的综述》，Trans。梳。，8, 1, 15-40 (2019) ·Zbl 1463.20002号 [3] Arezoomand，马吉德；Iranmanesh，Mohammad A。；Cheryl E.Praeger。；Tracey，Gareth，带平凡Fitting子群的全闭有限群（2021） [4] Michael Aschbacher，有限群理论，10（1986），剑桥大学出版社·Zbl 0583.20001号 [5] 彼得·卡梅隆（Peter J.Cameron）。；Michael Giudici；琼斯，加雷斯·A。；威廉·坎特。；米哈伊尔·科林。；德拉甘·马鲁西奇；Nowitz，Lewis A.，无半正则子群的传递置换群，J.Lond。数学。《社会学杂志》，66，2325-333（2002）·Zbl 1015.20001号 ·doi:10.1112/S0024610702003484 [6] 约翰·迪克森。；布莱恩·莫蒂默（Brian Mortimer），《置换群》（Permutation groups），163（1996），斯普林格·Zbl 0951.20001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0731-3 [7] 爱德华·多布森（Edward Dobson）；Kovács，István，\（\mathbb的Cayley有向图的自同构群{Z} （p）^3\），电子。J.库姆。，第16、1、20页（2009年）·Zbl 1186.05066号 [8] 克劳斯·多尔克；霍克斯，特雷弗，有限可溶群，4（1992），沃尔特·德·格鲁伊特·Zbl 0753.20001号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110870138 [9] 谢尔盖·埃夫多基莫夫；Ponomarenko，Ilya N.，多项式时间奇数置换群的二元闭包，离散数学。，235, 1-3, 221-232 (2001) ·Zbl 0982.20005号 ·doi:10.1016/S0012-365X（00）00275-2 [10] 法拉季耶夫，伊戈尔A。；米哈伊尔·科林。；Muzichuk，Mikhail E.，组合对象代数理论研究，84，图的细胞环和自同构群，1-152（1994），Kluwer学术出版社·Zbl 0795.05073号 ·doi:10.1007/978-94-017-1972-8_1 [11] Isaacs，I.Martin，有限群论，92（2008），美国数学学会·Zbl 1169.20001号 [12] Martin W.Liebeck。；Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，有限交替群和对称群的极大子群的分类，J.代数，111，2，365-383（1987）·Zbl 0632.20011号 ·doi:10.1016/0021-8693（87）90223-7 [13] Martin W.Liebeck。；Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，关于有限置换群的（2）-闭包，J.Lond。数学。Soc.，37,2241-252（1988年）·兹比尔0655.20003 ·doi:10.1112/jlms/s2-37.2.241 [14] Mathoverflow，2-置换组的闭包（2016） [15] Monks，Kenneth M.，对称群的mobius数（2012） [16] O'Nan，Michael E.，原始置换群中Sylow子群的估计，数学。Z.，147101-111（1976）·Zbl 0304.20001号 [17] Ponomarenko，Ilya N.，图同构问题和\（2\）-闭置换群，应用。代数工程通讯。计算。，5, 1, 9-22 (1994) ·Zbl 0803.20003号 ·doi:10.1007/BF01196622 [18] 伊利亚·波诺马伦科。；Vasil’ev，AndreĭV.，多项式时间中超可解置换群的Two-闭包，计算。《复杂性》，第29、5、33页（2020年）·Zbl 1484.20002号 ·doi:10.1007/s00037-020-00195-7 [19] Praeger，Cheryl E.，《关于原始置换群中素序元素》，《代数杂志》，第60期，第126-157页（1979年）·Zbl 0424.20001号 ·doi:10.1016/0021-8693（79）90111-X [20] Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，有限原置换群的闭包，Bull。伦敦。数学。《社会学杂志》，24，3，251-258（1992）·Zbl 0794.20005号 ·doi:10.1112/blms/23.251 [21] 安德烈·瓦西尔耶夫。；Churikov，Dmitriy V.，多项式时间中传递群的（2）-闭包，Sib。数学。J.，60，2，279-290（2019）·Zbl 1512.20006号 ·doi:10.1134/S0037446619020083 [22] 赫尔穆特·维兰特；Huppert，Bertram，第一卷群论，第一部分，通过不变关系和不变函数的置换群，237-296（1994），Walter de Gruyter·Zbl 0802.20001号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110863383 [23] Xu，Jing，元循环竞赛，其顺序是两个不同素数的乘积，离散数学。，311, 8-9, 571-576 (2011) ·Zbl 1222.05092号 [24] Xu，Jing，具有正规正则循环子群的2-闭置换群的有向图表示，电子。J.Comb.等人。，第22、4、14页（2015年）·Zbl 1329.05151号 [25] 徐静；Michael Giudici；李、蔡恒；Praeger，Cheryl E.，有限线性群的不变量关系和Aschbacher类，电子。J.库姆。，第18页，第1页，第33页（2011年）·Zbl 1262.20002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。