劳拉·德·卡利;朱利安·爱德华 替换Riesz底座。 （英语） Zbl 1503.46008号 样品。理论信号处理。数据分析。 20，第2号，第9号论文，第18页（2022年）. 摘要：本文提供了一种在可分Hilbert空间上构造新Riesz基的方法，并用它证明了在（mathbb{R}^d）的域上存在指数Riesz基底的充分条件。我们还将我们的结果应用于基于\（[0，1]\）的加权指数Riesz基的构造。 MSC公司： 第46页第15页 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 42立方 非三角调和分析中函数集的完备性 关键词：希尔伯特空间;Riesz基;框架常数;指数基数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.De Carli}和\textit{J.Edward}，Sampl。理论信号处理。数据分析。20，第2号，第9号论文，第18页（2022；Zbl 1503.46008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿德科克，B。；加塔利奇，M。；Hansen，AC，指数加权框架和非均匀傅里叶样本多维函数的稳定恢复，应用。计算。哈蒙。分析。，42, 3, 508-535 (2017) ·Zbl 1401.42030号 ·doi:10.1016/j.acha.2015.09.006 [2] Anderson，N.，Best，G.：厄米矩阵特征值的Gerschgorin-Rayleigh不等式。线性多线性代数6（3），219-222（1978/1979）·Zbl 0392.15012号 [3] 阿夫多宁，南非；Ivanov，SA，指数族。分布参数系统可控性问题中的矩方法（1995），纽约：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0866.93001号 [4] Bemrose，T。；卡萨扎，PG；Gröchenig，K。；Lammers，MC；林奇，RG，编织框架，Oper。矩阵，101093-1116（2016）·Zbl 1358.42025号 ·doi:10.7153/oam-10-61 [5] 班达里，A。；Mukherjee，S.，《编织框架的特征》，《国际小波多分辨率》。信息处理。，18, 5, 13 (2020) ·Zbl 1454.42026号 ·doi:10.1142/S0219691320500332 [6] 布鲁尔迪，R。；Mellendorf，S.，《复平面中包含矩阵特征值的区域》，《美国数学》。周一。，101975-985（1994年）·Zbl 0838.15010号 ·doi:10.1080/00029890.1994.12004577 [7] 卡萨扎，P。；Christensen，O.，逆框架算子的近似及其在Gabor框架中的应用，J.近似理论，103，2，338-356（2000）·兹比尔0951.46008 ·doi:10.1006/jath.1999.3350 [8] Casazza，P.，De Carli，L.，Tran，T.：分段可伸缩框架。arXiv:2203.12678（2022） [9] Casazza，P.，Lynch，R.：希尔伯特空间框架的编织特性。参加：2015年计算机科学国际抽样理论与应用会议（SampTA）（2015） [10] Christensen，O.，《框架和Riesz基础简介》（2016），巴塞尔：Birkhäuser，巴塞尔·Zbl 1348.42033号 [11] De Carli，L。；Samad，SG，单参数群和离散希尔伯特变换，加拿大。数学。公牛。，59, 497-507 (2016) ·Zbl 1350.42010年 ·doi:10.4153/CBM-2016-028-7 [12] 法里德，FO；Lancaster，P.，对角占优无限矩阵的谱性质。二、 线性代数应用。，143, 7-17 (1991) ·Zbl 0745.47017号 ·doi:10.1016/0024-3795（91）90003-F [13] Grochenig，K。；Malinnikova，E.，（L^2（{\mathbb{R}}^d）的Riesz基的相空间局部化，Revista Matematica Iberoamericana，29，1，115-134（2013）·Zbl 1262.81081号 ·doi:10.4171/RMI/715 [14] 古利耶娃，FA；Sadigova，SR，具有一般权重的广义加权Lebesgue空间中扰动指数系统的基，Afr。材料，28，781-791（2017）·Zbl 1383.46011号 ·doi:10.1007/s13370-017-0488-6 [15] Heil，C.：基础理论入门，应用。伤害数量。分析。Birkhäuser，巴塞尔（2011年）·Zbl 1227.46001号 [16] Horn，R.，矩阵分析（2012），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·doi:10.1017/CBO9781139020411 [17] Johnson，CR，最小奇异值的Gersgorin型下界，线性代数应用。，112，1-7（1989年）·Zbl 0723.15013号 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90583-1 [18] Kazaryan，K.S.，Lizorkin，P.I.：加权空间B和SB的乘积、基和无条件基。（俄语）翻译于Proc。Steklov Inst.数学。1990年，第3期，111-130。几个变量的可微函数理论及其应用的研究，13（俄语）·Zbl 0725.46013号 [19] Kozma，G.，Nitzan，S.，Olevskii，A.：一个没有指数Riesz基的集合。arXiv:2110.02090（2021） [20] Olevskii，A.，Ulanovskii，A.：不连续谱函数：采样，插值，翻译大学系列讲座，第65卷。美国数学学会，普罗维登斯（2016）·Zbl 1350.42001年 [21] 巴甫洛夫，B.S.：指数系统的基本性和Muckenhoupt条件Doklady。阿卡德。恶心。SSSR公司。247（1），37-40（俄语）。苏联数学中的英语翻译。多克。20, 655-659 (1979) ·Zbl 0429.30004号 [22] Qi，LQ，矩阵奇异值的一些简单估计，线性代数应用。，56, 105-119 (1984) ·Zbl 0525.15009号 ·doi:10.1016/0024-3795（84）90117-4 [23] Shivakumar，PN；Sivakumar，KC，无限矩阵及其应用综述，线性代数应用。，430, 976-998 (2009) ·Zbl 1168.15023号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.09.032 [24] 汤普森，RC，主子矩阵IX:子矩阵奇异值的交错不等式，线性代数应用。，5, 1-12 (1972) ·Zbl 0252.15009号 ·doi:10.1016/0024-3795（72）90013-4 [25] Vashisht，L.K.，Deepshikha：关于连续编织机。高级纯应用程序。数学。8(1), 15-31 (2017) ·Zbl 1365.42028号 [26] Young，R.M.：《非简谐傅里叶级数导论》。修订第一版。圣地亚哥学术出版社（2001）·Zbl 0981.42001号 [27] Xu，Y。；Leng，J.，Hilbert空间中编织框架的新不等式，J.不等式。申请。，188，15（2021）·Zbl 1504.42091号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。