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G.卡塔尔。;Vashish，L.K。

一些收敛类型与Banach空间的重构性质有关。 （英语） Zbl 1311.42082号

巴纳赫J.数学。分析。 9，第2期，253-275（2015）.
摘要：P.G.卡萨扎和O.克里斯滕森[加拿大数学公牛51，第3号，348-358（2008；Zbl 1268.42053号)]引入并研究了Banach空间的重构性质。本文讨论了Banach空间中与重构性质有关的级数的不同类型的收敛性。首先，我们讨论了Banach空间中与重构性质相关的级数的一致收敛性。给出了Banach空间中与重构性质有关的某些级数一致收敛的充要条件。利用Banach空间中与重构性质有关的级数的一致收敛性，得到了Banach空是有限维的一个充分条件。受Casazza一系列论文的启发，我们讨论了Banach空间中与重构性质相关的级数的无条件收敛性。给出了这个方向上的一个必要条件。还讨论了Banach空间中的一个绝对型重构性质，它取决于与Banach空间中的重构性质相关的级数的绝对收敛性。

引用于2文件

理学硕士：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
42立方 非三角调和分析中函数集的完备性
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

希尔伯特空间框架;巴纳赫框架;重建财产;级数的收敛性;紧凑运算符;弱\（^*\）-拓扑

引文：

Zbl 1268.42053号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Khattar}和\textit{L.K.Vashisht}，Banach J.Math。分析。9，第2号，253--275（2015；Zbl 1311.42082）
全文： 内政部 欧几里得

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