米格尔，C。 塞萨罗在数字字段中的公式。 （英语） Zbl 1421.11092号 J.数论 180, 606-614 (2017). 摘要：我们将Cesàro定理从有理整数推广到任意数域的整数环。此扩展用于将Pillai的函数推广到数字字段。 引用于1文件 MSC公司： 11路42号 Zeta函数和数字域的（L）-函数 1999年11月 代数数论：整体域 关键词：Dedekind zeta函数;欧拉指向函数;\（\gcd\）-sum函数;数字字段;Pillai函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Miguel}，J.数字理论180，606--614（2017；Zbl 1421.11092） 全文： 内政部 参考文献： [1] 乌尔里希·阿贝尔；瓦卡阿旺；Kushnirevych，Vitaliy，gcd-sum函数的推广，J.整数序列。，第16、6条，第13.6.7页（2013年），第12页·Zbl 1292.11004号 [2] Atiyah，M.F。；Macdonald，I.G.，《交换代数导论》（1969），Addison-Wesley出版社：Addison-Whesley出版社，马萨诸塞州雷丁-安大略省London-Don-Mills·Zbl 0175.03601号 [3] Bordellès，Olivier，gcd-sum函数短和的渐近公式，J.Integer Seq。，第15、6条，第12.6.8页（2012年），第5页·Zbl 1346.11005号 [4] Broughan，Kevin A.，《gcd-sum函数》，J.整数序列。，第4、2条，第01.2.2页（2001年），第19页·Zbl 1004.11005号 [5] Cesáro，E.，Etude moyenne du，再加上大公社diviseur de deux nombre，Ann.Mat.Pura Appl。(1), 13, 235-250 (1885) [6] 陈士琴；翟文光，gcd-sum函数的倒数，J.整数序列。，第14、8条，第11.8.3页（2011年），第13页·兹伯利1254.11087 [7] Dadayan、Zakhar Yu.、。，广义S.S.Pillai函数，Ukr。材料目镜。。乌克兰。材料目镜。，数学杂志。科学。（纽约），192,4377-388（2013），144；（俄语）；翻译·Zbl 1359.11006号 [8] Dickson，L.E.，《数字理论史》，第1卷，可除性和基本性（1999年），切尔西出版社。有限公司。 [9] Dummit，David S。；理查德·富特（Richard M.Foote），《抽象代数》（Abstract Algebra）（2004），约翰·威利父子公司：约翰·威立父子公司，新泽西州霍博肯·Zbl 1037.00003号 [10] Haukkanen，Pentti，关于gcd-sum函数，Aequationes Math。，76, 1-2, 168-178 (2008) ·兹比尔1243.11004 [11] 李燕；Kim，Daeyoul，剩余有限Dedekind域中具有多元组单位群的Menon型恒等式，《数论》，175，42-50（2017）·Zbl 1407.11009号 [12] 刘华宁；翟文光，方程（n_1n_2=n_3n_4），gcd-sum函数和某些特征和的平均值，Acta Arith。，152, 2, 137-157 (2012) ·Zbl 1315.11082号 [13] Miguel，C.，剩余有限Dedekind域中的Menon恒等式，J.数论，137179-185（2014）·Zbl 1293.11008号 [14] Narkiewicz，W.，代数数的初等和分析理论，Springer Monogr。数学。（2004），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》·Zbl 1159.11039号 [15] 伊恩·斯图尔特；大卫·塔尔，代数数论，查普曼和霍尔数学。序列号。（1979年），《查普曼和霍尔》（Chapman and Hall/A Halsted Press Book），《约翰·威利父子公司：查普曼与霍尔》（John Wiley&Sons）·Zbl 0413.12001 [16] Tóth，László，gcd-sum函数调查，J.Integer Seq。，13, 8 (2010) ·Zbl 1206.11118号 [17] Tóth，László，gcd-sum函数的另一个推广，Arab。数学杂志。（施普林格），2，3，313-320（2013）·Zbl 1336.11006号 [18] 宾夕法尼亚州Varbanets。；达达扬，Z.Yu。，关于算术级数中广义Pillai函数在（Z[i]\）上的平均值，乌克兰数学。J.，65，6835-846（2013）·Zbl 1288.11093号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。