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基斯·乔斯特·巴滕堡

从连续x射线重建二值图像的网络流算法。 （英语） Zbl 1523.68141号

数学杂志。成像Vis。 30，第3期，231-248（2008）.
小结：体层摄影术是一种强有力的技术，可以以无损的方式获得物体内部的精确图像。传统的重建算法，如滤波反投影，需要许多投影才能获得高质量的重建。如果预先知道感兴趣的物体仅由几个不同的材料组成，对应于已知的图像强度，则在重建过程中使用此先验知识可以显著减少所需的投影数。
在之前的工作中，我们提出了一种网络流算法，用于从投影重建定义在格子上的二值图像。本文提出了一种新的算法，用于从少量投影重建定义在连续域上的不具有内在晶格结构的二值图像。
我们的算法依赖于这样一个事实，即从两个投影重建图像的问题可以表示为图中的网络流问题。我们推导了平行束和扇束层析成像的公式，并展示了如何使用它从两个以上的投影计算二进制重建。
我们的算法能够从很少的投影计算高质量的重建。我们在模拟和实际投影实验数据上评估了它的性能，并将其与其他重建算法进行了比较。

引用于4文件

MSC公司：

68单位10 图像处理的计算方法
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

几何层析成像;离散层析成像;图像重建;网络流量问题

软件：

放松IV;CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.J.Batenburg}，J.数学。成像视觉。30，第3号，231--248（2008；Zbl 1523.68141）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahuja，R.K.，Magnanti，T.L.，Orlin，J.B.：网络流：理论、算法和应用。Prentice-Hall，Englewood Cliffs（1993）·Zbl 1201.90001号
[2] Batenburg，K.J.：一种新的3D二进制层析成像算法。电子。注释离散数学。20, 247–261 (2005) ·Zbl 1179.68178号 ·doi:10.1016/j.endm.2005.05.067
[3] Batenburg，K.J.：从离散X射线重建二值图像的网络流算法。数学杂志。成像视觉。27(2), 175–191 (2007) ·兹比尔1478.92098 ·doi:10.1007/s10851-006-9798-2
[4] Bertsekas，D.P.，Tseng，P.：RELAX-IV：解决最小成本流问题的RELAX代码的更快版本。LIDS技术报告LIDS-P-2276，麻省理工学院（1994）
[5] Censor，Y.：使用顺序和同步迭代算法进行离散层析重建的二进制控制。线性代数应用。339, 111–124 (2001) ·Zbl 0990.65145号 ·doi:10.1016/S0024-3795（01）00470-0
[6] Fishburn，P.、Schwander，P.，Shepp，L.、Vanderbei，R.：通过线性规划的离散Radon变换及其近似反演。离散应用程序。数学。75, 39–61 (1997) ·Zbl 0879.68103号 ·doi:10.1016/S0166-218X（96）00083-2
[7] Gale，D.：关于网络中流动的定理。派克靴。数学杂志。7, 1073–1082 (1957) ·Zbl 0087.16303号
[8] R.J.加德纳：《几何层析成像》，第二版。剑桥大学出版社，纽约（2006）·Zbl 1102.52002号
[9] Gardner，R.J.，Gritzmann，P.，Prangenberg，D.：关于从X射线重建晶格集的计算复杂性。离散数学。202, 45–71 (1999) ·Zbl 0947.68160号 ·doi:10.1016/S0012-365X（98）00347-1
[10] Goldberg，A.V.，Tarjan，R.E.：通过连续近似求最小成本循环。数学。操作。第15号决议，430–466（1990年）·兹比尔0727.90024 ·doi:10.1287/门15.3.430
[11] Herman，G.T.，Kuba，A.（编辑）：离散层析成像：基础、算法和应用。Birkhäuser，巴塞尔（1999）·Zbl 0946.00014号
[12] Herman，G.T.，Kuba，A.（编辑）：离散层析成像及其应用进展。Birkhäuser，巴塞尔（2007）·Zbl 1117.65004号
[13] ILOG CPLEX公司：http://www.ilog.com/products/cplex/
[14] Jinschek，J.R.，Calderon，H.A.，Batenburg，K.J.，Radmilovic，V.，Kisielowski，C.：来自HREM图像模拟和出射波重建的Ga和InGa粒子的离散层析成像。MRS程序。839, 4.5.1–4.5.6 (2004) ·doi:10.1557/PROC-839-P4.5
[15] Kak，A.C.，Slaney，M.：计算机断层成像原理。SIAM，费城（2001）·兹伯利0984.92017
[16] Natterer，F.：计算机断层成像的数学。SIAM，费城（2001）·Zbl 0973.92020号
[17] O'Rourke，J.：《计算几何》，剑桥大学出版社，剑桥（2001）
[18] Schrijver，A.：组合优化：多面体和效率。算法和组合数学系列，第24卷。斯普林格，海德堡（2003）·Zbl 1041.90001号
[19] Schüle，T.、Schnörr，C.、Weber，S.、Horneger，J.：凸凹正则化和D.C.编程的离散层析成像。离散应用程序。数学。151, 229–243 (2005) ·Zbl 1131.68571号 ·doi:10.1016/j.dam.2005.02.028
[20] Weber，S.，Schnörr，C.，Horneger，J.：具有平滑先验的二进制层析成像的线性规划松弛。电子。注释离散数学。12 (2003) ·Zbl 1173.68872号
[21] Weber，S.、Schüle，T.、Schnörr，C.、Horneger，J.：从DSA投影进行有限角度3D重建的线性规划方法。方法Inf.Med.4320–326（2004）·Zbl 1113.68625号
[22] Weber，S.、Schüle，T.、Horneger，J.、Schnörr，C.：通过从噪声投影迭代线性程序进行二进制层析成像。In：程序。IWCIA 2004。计算机科学讲座笔记第3322卷，第38-51页（2004年）·Zbl 1113.68625号
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