塞尔吉奥·佩雷斯·伊莱萨尔德;Monroy-Castillo，Blanca E。;佩雷斯·罗德里格斯（Paulino Pérez-Rodríguez）;何塞·克罗萨 HDBRR：无MCMC的高维贝叶斯岭回归的统计包。 （英语） Zbl 07632308号 J.统计计算。模拟 92，编号17，3679-3705（2022）. 摘要：岭回归处理同方差线性回归模型中的共线性。当预测器的数量（p）远大于观测值的数量（n）时，它给出了唯一的最小二乘估计。从经典方法和贝叶斯方法来看，参数估计是一项要求很高的计算任务，第一个是优化问题，第二个是通常通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）面临的高维积分问题。MCMC的主要缺点是实际上不可能检查后验分布的收敛性，由于回归参数较多，这通常非常缓慢。本文提出了一种计算算法，用于获得传统岭回归模型回归参数、方差分量和预测的后验估计。该算法基于对模型的重新矩阵化，该模型允许我们通过集成一个冗余参数来获得边际后验均值和方差，该参数的边际后验定义在开区间\（0,1）\上。 引用于1文件 MSC公司： 62至XX 统计 关键词：贝叶斯方法;回归，回归;变量选择;收缩，收缩;岭回归;MCMC公司;R（右） 软件：受到惩罚的;pi-MASS公司;BGLR公司;脊;R（右）;HDBRR公司;大statsr;双并联器;贝叶斯DA;地理查询;生物导体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Pérez-Elizalde}等人，《统计计算杂志》。模拟92，No.17，3679--3705（2022；Zbl 07632308） 全文： DOI程序 参考文献： [1] R核心团队。R： 用于统计计算的语言和环境。维也纳：R统计计算基金会；2020年。有效期至：https://www.R-project.org/ [2] de los Campos，G，Pérez，P.BGLR：全基因组回归和预测的统计包。R包版本1.0.8；2018年。发布时间：https://CRAN.R-project.org/package=BGLR [3] Makalic，E，Schmidt，D.具有全局-局部收缩先验的贝叶斯回归模型；2021.可从以下网站获得：https://CRAN.R-project.org/package=bayesreg [4] Goeman，J，Meijer，R，Chaturvedi，N，et al.惩罚：GLM和Cox模型中L1（拉索和融合拉索）和L2（岭）惩罚估计；2018年。发布时间：https://cran.r-project.org/web/packages/pensipled/index.html [5] Moritz，S，Cule，E，Frankowski，D.Ridge：自动选择惩罚参数的岭回归；2021.可从以下网站获得：https://CRAN.R-project.org/package=ridge [6] Rajaratnam，B，Sparks，D.大数据时代基于MCMC的推理：高维链收敛复杂性的基本分析；2015.arXiv预印arXiv:150800947。 [7] 拉希德，F。；阿尔塔夫，S。；Aslam，M.，《岭回归偏倚参数的贝叶斯估计：一种新方法》，《公共统计模拟计算》（2020年）·Zbl 07632263号 ·doi:10.1080/03610918.2020.1827266 [8] Pérez，S，Monroy，B，Pére z，P.HDBRR：无MCMC的高维贝叶斯岭回归。R包版本0.1.8；2021.可从以下网站获得：https://CRAN.R-project.org/package=HDBRR ·Zbl 07632308号 [9] Privé，F，Blum，M，Aschard，H.Bigstatsr：文件备份大矩阵的统计工具；2020年。有效期至：https://CRAN.R-project.org/package=bigstatsr [10] Privé，F.Bigparaller：简单的并行工具；2021年。可从以下地点购买：https://CRAN.R-project.org/package=bigparaller [11] Lee，PM，贝叶斯统计介绍（2012），西苏塞克斯：威利，西苏赛克斯·Zbl 1258.62028号 [12] 吉尔克斯，WR；理查森，S。；Spiegelhalter，D.，马尔可夫链蒙特卡洛实践（1996），伦敦：查普曼和霍尔/CRC，伦敦·Zbl 0832.00018号 [13] 斯佩格尔，JS。马尔可夫链蒙特卡罗方法的概念介绍；arXiv公司。2020年。有效期至： [14] CP罗伯特；Casella，G.，《用R介绍蒙特卡罗方法》（2010），纽约：Springer，纽约·Zbl 1196.65025号 [15] Andrieu，C。；德弗里塔斯，N。；Doucet，A.，机器学习MCMC简介，《马赫学习》，50，1，5-43（2003）·Zbl 1033.68081号 [16] Hoerl，AE.，岭分析在回归问题中的应用，化学工程规划，58，54-59（1962） [17] 霍尔，AE；Kennard，RW.，《关于回归分析和有偏估计》，《技术计量学》，第10期，第422-423页（1968年） [18] Cannon，A.，改善多元线性降尺度模型协方差结构的负脊回归参数，国际气候杂志，29，5，761-769（2009） [19] 霍尔，AE；Kennard，RW.，岭回归：非正交问题的有偏估计，技术计量学，12，1，55-67（1970）·Zbl 0202.17205号 [20] 霍尔，AE；Kennard，RW.，《岭回归：非正交问题的应用》，技术计量学，12，1，69-82（1970）·Zbl 0202.17206号 [21] 霍尔，AE；肯纳德，RW；肯塔基州鲍德温。，岭回归：一些模拟，Commun Stat，4105-123（1975）·Zbl 0296.62062号 [22] 宾夕法尼亚州范维林根。山脊回归讲义；arXiv公司。2015年。可从以下网址获得：·Zbl 1463.62210号 [23] Alheety，M。；Kibria，BMG.，《在具有AR（1）误差的线性回归模型中选择脊参数：比较模拟研究》，《国际统计经济学杂志》，第7期，第11期，第10-26页（2011年） [24] 叶海亚，WB；JB.奥莱法。，岭回归建模技术注释，《电子应用统计分析》，7，2，343-361（2014） [25] 赖希，印度人民党；Ghosh，SK.，贝叶斯统计方法（2019），纽约：查普曼和霍尔，纽约·Zbl 1427.62001年 [26] Gelman，A，Carlin，JB，Stern，HS等。贝叶斯数据分析。电子；2021.可从以下网站获得：https://users.aalto.fi/ave/BDA3.pdf [27] 关，Y。；Stephens，M.，用于全基因组关联研究和其他大规模问题的贝叶斯变量选择回归，Ann Appl Stat，5，31780-1815（2011）·Zbl 1229.62145号 [28] 乔治，EI；McCulloch，RE，《通过吉布斯抽样进行变量选择》，美国统计协会杂志，88，423，881-889（1993） [29] 卡斯，RE；RaftSery，AE.，Bayes factors，J Am Stat Assoc，90，430，773-795（1995）·Zbl 0846.62028号 [30] SG米尔纳；麦克费里，M。；黄，BE，硬粒小麦（Triticum turgidum ssp durum）农艺性状QTL定位的多交系杂交群体，植物生物技术杂志，14，735-748（2015） [31] Wang，L。；Tang，H。；Thayanithy，V.，与侵袭性前列腺癌相关的基因网络和微RNA，《癌症研究》，69，24，9490-9497（2009） [32] 戴维斯，S。；Meltzer，PS.，GEOquery:基因表达总称（GEO）和生物导体之间的桥梁，生物信息学，23，14，1846-1847（2007） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。