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纳吉斯瓦拉·拉奥（Nageswara Rao），Vemuri;巴拉苏布拉曼尼亚姆·贾亚拉姆

模糊蕴涵幺半群上的同态与迭代函数方程。 （英语） Zbl 1361.03029号

信息科学。 298, 1-21 (2015).
摘要：最近，N.R.维穆里和B.贾亚拉姆【模糊集系统247，51–67（2014；Zbl 1334.03028号)]提出了一种从给定的一对模糊蕴涵中生成模糊蕴涵的新方法，称为循环ast合成。然而，与任何生成过程一样，\（\circledast\）-组合并不总是生成新的模糊含义。在这项工作中，我们研究了循环ast合成的生成能力。为此，我们研究了一些特定的函数方程，所有这些方程都导致了迭代函数方程（I（x，I（x、y））=I（x和y））的解，该方程涉及模糊蕴涵，在本期刊中对不同模糊蕴涵家族进行了广泛研究，见[第二作者，Inf。科学。177，第3期，930–946（2007年；Zbl 1142.68539号);A.谢和F.秦、信息科学。180，第12期，2487–2497（2010年；Zbl 1204.03034号);A.谢等，《信息科学》。186，第1期，209–221页（2012年；Zbl 1251.39017号)]. 在这项工作中，与其他现有的工作不同，我们没有将解决方案局限于特定的模糊含义家族。因此，我们采用代数方法来求解这些函数方程。将（circledast）复合看作所有模糊蕴涵的集合（mathbb{I}）上的二进制运算（circedast），可以得到集合（mathbb{I{）上一个幺半群结构。从幺半群的Cayley定理中，我们知道任何幺半群都与所有右平移集同构。我们确定了模糊蕴涵w.r.t.的完备集（mathcal{K}），其右平移也成为幺半群上的半群同态（（mathbb{I}，circledast），并证明了（mathcal{K}\）不仅回答了我们关于（circledcast）生成能力的问题-但也包含迭代函数方程（I（x，I（x、y））=I（x和y））的许多未知解。

引用于2文件

MSC公司：

03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑
03G25号 与逻辑相关的其他代数
20M99型 半群
39B12号机组 迭代理论、迭代和合成方程

关键词：

半群;同态;中心;幂等元;右侧吸收元件;模糊蕴涵

引文：

Zbl 1334.03028号;Zbl 1142.68539号;Zbl 1204.03034号;Zbl 1251.39017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.R.Vemuri}和\textit{B.Jayaram}，信息科学。298，1-21（2015年；兹bl 1361.03029）
全文： 内政部

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