×
Y’lmaz，ö。;Kazanc，O。

利用不可约元在格上构造三角范数。 （英语） 兹比尔1429.03186

信息科学。 397-398, 110-117 (2017).
摘要：三角范数（t-范数）的构造和特征已经在许多不同的上下文中进行了讨论。本文提出了两种从给定的部分信息构造格上t-范数的方法。由于其思想是从部分到整体，因此我们特别考虑了具有（vee）-分解的格。首先，我们研究了不可约元素的偏序集的结构。然后，对于完全分配格（[0，1]^{2}）上给定的t-范数，我们研究了（t\）对（[0,1]^{2]）的不可约元素偏序集的限制。此外，我们给出了利用（L）中的（vee）-不可约元在有限分配格（L）上生成t-模的方法。我们证明了有限分配格上的t-模是幂等的当且仅当它在（vee）-不可约元集上是幂等。最后，我们引入了一个公式，从（L^{[n]}）的（vee）-不可约元素上的给定t-范数得到（L^}[n]{）上的t-范型。我们给出了t-conorms的对偶语句。

引用于三文件

MSC公司：

03E72型 模糊集理论等。

关键词：

\（楔形）-半格;\（vee）-半格;晶格;三角模;不可约元素
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{ö.Ylmaz}和\textit{O.Kazanc}，信息科学。397--398、110-117（2017年；Zbl 1429.03186）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔西纳，C。；特里拉斯，E。；Valverde，L.，《模糊集理论中的非分配逻辑连接词》，BUSEFAL，3，18-29（1980）
[2] Birkhoff，G.，《格理论》（1967），美国数学学会学术讨论会出版物：美国数学学会研讨会出版物罗德岛·Zbl 0126.03801号
[3] 卡尔沃，T。；Kolesarova，A。；科莫尼科娃，M。；Mesiar，R.，《聚合操作符：属性、类别和构造方法》（2002），德国海德堡Physica-Verlag GmbH·Zbl 1039.03015号
[4] 克劳利，P。；Dilworth，R.P.，《格的代数理论》（1973），Prentice-Hall·Zbl 0494.06001号
[5] Davey，B.A。；Priestly，H.A.，《格与秩序导论》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国剑桥·Zbl 0701.06001号
[6] De Baets，B。；Mesiar，R.，乘积格上的三角范数，模糊集系统。，104, 61-75 (1999) ·Zbl 0935.03060号
[7] De Baets，B.，求解超t方程的阶理论方法，（Ruan，D.，Fuzzy Set Theory and Advanced Mathematical Applications（1995），Kluwer Academic Publishers：Kluwer Academic Publishers Dordrecht），67-87·Zbl 0874.04005号
[8] De Baets，B。；Mesiar，R.，乘积格上的三角范数，模糊集系统。，104, 61-75 (1999) ·Zbl 0935.03060号
[9] 德库曼，G。；Kerre，E.，有界偏序集上的序范数，J.Fuzzy Math。，2, 281-310 (1994) ·Zbl 0814.04005号
[10] Gasse，B.V.公司。；科内利斯，C。；Deschrijver，G。；Kerre，E.，区间值剩余格的一个特征，国际期刊近似推理。，49, 478-487 (2008) ·Zbl 1195.03060号
[11] Gratzer，G.，《一般格理论》（1998），Birkhauser Verlag:Birkhauser Verlag Basel，Switzerland·Zbl 0385.06015号
[12] S.，J。；De Baets，B.，关于乘积格上t-范数的直接可分解性，模糊集系统。，139699-707（2003年）·Zbl 1032.03022号
[13] 克莱门特，E.P。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，《三角规范》（2000年），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht·Zbl 0972.0302号
[14] 克莱门特，E。；梅西亚尔，R。；Pap，E.，A.H.clifford意义下作为半群序数和的三角范数，半群论坛，65，71-82（2002）·Zbl 1007.20054号
[15] Menger，K.，《统计度量》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，8535-537（1942）·Zbl 0063.03886号
[16] 帕尔梅拉，E.S。；Bedregal，B.C.，通过收缩在有界格上定义的模糊逻辑算子的扩展，计算。数学。申请。，63, 1026-1038 (2012) ·Zbl 1247.03037号
[17] 帕尔梅拉，E。；Bedregal，B。；梅西亚尔，R。；Fernandez，J.，扩展t-范数、t-conorms和否定的新方法，模糊集系统。，240, 1-21 (2014) ·Zbl 1315.03098号
[18] Saminger，S.，关于有界格上三角范数的序数和，模糊集系统。，157, 1403-1416 (2006) ·邮编1099.06004
[19] Schweizer，B。；Sklar，A.，结合函数和抽象半群，10，69-81（1963），Publ。数学。德布勒森·Zbl 0119.14001号
[20] Schweizer，B。；Sklar，A.，概率度量空间（1983），Elsevier:Elsevier阿姆斯特丹·Zbl 0546.60010号
[21] Stern，M.，《半模格理论与应用》（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0957.06008号
[22] Walker，C.L。；Walker，E.A.，《线性有序集幂的自同构》，《国际不确定性模糊知识》。基于系统。，14, 1, 77-85 (2006) ·Zbl 1093.06014号
[23] 张，D.，偏序集上的三角范数，模糊集系统。，153, 2, 195-209 (2005) ·Zbl 1091.03025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。