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莱昂纳多·曼纽尔·卡布勒;丹尼尔·蒙迪奇

区间MV-代数及其推广。 （英语） Zbl 1326.06011号

国际J近似推理 55，第8期，1623-1642（2014）.
本文中，MV-代数（A）的所有区间集都具有以下运算和常数：\（I\oplus J=\{x\oplus-y\mid-x\ in I，\；y\ in J\}\）\（\Δ（I）=[\min I，\ min I]\n）\（纳布拉I=[\max I，\max I]\）\(0=[0,0]\); \(1=[1,1]\); 和（i=A\）。由此产生的代数结构称为\（I（A）\），即\（A\）的区间代数；而且区间代数的构造是函数的。（I（A）\）的某些有限多等式性质的模型称为IMV代数。
证明了对于某些MV代数\（B\），每个IMV代数同构于\（I（B）\）。证明了IMV-代数的范畴等价于MV-代数的范畴，并刻画了它的自由对象。然后将Łukasiewicz区间逻辑定义为演绎系统，其推理规则是IMV术语之间的语义推论关系。这种逻辑的重言式和结果问题是互补的。
最后，对区间代数的构造进行了广泛的推广：代替MV-代数，考虑了一大类偏序代数的拟簇，其中每个变量的运算是单调的或反单调的。结果表明，区间代数函子对于许多拟簇是等价的，并给出了这种等价的充分必要条件。
审核人：贾科莫·伦齐（费西亚诺）

引用于三文件

MSC公司：

05年6月 MV-代数
03G25号 与逻辑相关的其他代数

关键词：

近似推理;区间MV-代数;区间作为真值;范畴等价;区间逻辑;三角形化;IMV-代数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.M.Cabrer}和\textit{D.Mundici}，国际期刊近似推理55，第8期，1623-1642（2014；Zbl 1326.06011）
全文： 内政部 arXiv公司

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