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梅、李杰;刘长英;吴新元

当应用于非线性波动方程时，扩展Runge-Kutta-Nyström积分器的有限能量条件的一个基本扩展。 （英语） Zbl 1488.65177号

Commun公司。计算。物理学。 22，第3号，742-764（2017）.
摘要：本文致力于推广推广的Runge-Kutta-Nyström（ERKN）积分器的有限能量条件及其在非线性波动方程中的应用。我们首先对多频高振荡系统的积分器（y’’+My=f（y））进行了误差分析，其中，（M）是半正定的，（VertM\Vert\gg\Vert\frac{\partialf}{\partityy}\Vert），和（VertM \Vert\gg 1）。高振荡系统是由于保守或耗散非线性波动方程的半离散化。这种矩阵的结构和初始条件基于特定的空间离散化。与二阶Gaustchi型方法的误差分析类似，在该方法中，高振荡振幅的边界满足有限能量条件，引入并分析了非线性波动方程半离散化的有限能量条件。这些可以确保ERKN方法的错误边界独立于\（\Vert M\Vert）。由于步长不受频率（M）的限制，我们的任意高阶ERKN积分器都可以采用大步长。本文提供的数值实验表明，我们的结果确实很有希望，并且与我们的分析和预测一致。

引用于14文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
65升70 常微分方程数值方法的误差界
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法

关键词：

有限能量条件;多频高振荡系统;误差分析;ERKN方法;非线性波动方程

软件：

Matlab公司
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\textit{L.Mei}等人，Commun。计算。物理。22，第3号，742--764（2017；Zbl 1488.65177）
全文： 内政部

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