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史伟;吴新元

关于辛和对称ARKN方法。 （英语） Zbl 1356.65243号

计算。物理学。Commun公司。 183，第6期，1250-1258（2012）.
辛性和对称性是求解哈密顿系统的有利性质。对于形式为（q’’+\omega^2q=f（q，q’）的振荡二阶初值问题，几位作者研究了改进的Runge-Kutta-Nyström方法（简称ARKN方法）。在从分子动力学到非线性波传播的广泛物理应用中，一类重要的问题是哈密顿系统，应首选辛方法。所以，提出ARKN方法的辛性问题是很自然的。本文研究了可分哈密顿系统ARKN方法的辛性条件。我们得出结论，在ARKN方法的辛性条件下，只存在一步显式辛ARKN（SARKN，简称）方法。SARKN方法具有特殊形式，代数阶数不能超过2。我们还指出，任何ARKN方法都不能是对称的。通过对相位和稳定性的分析，提出了一种二阶显式SARKN方法。与科学文献中常用的辛方法相比，数值结果显示了新显式辛算法的良好性能。

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65页第10页 含辛积分器哈密顿系统的数值方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法

关键词：

改编的Runge-Kutta-Nyström方法（ARKN方法）;振荡二阶初值问题;ARKN集成商;辛性条件;振荡系统;哈密顿体系;对称
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\textit{W.Shi}和\textit{X.Wu}，计算。物理学。Commun公司。183，第6号，1250--1258（2012；Zbl 1356.65243）
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