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刘长英;吴新元

求解非线性多频高振荡二阶常微分方程的ERKN积分器的非线性稳定性和收敛性及其在半线性波动方程中的应用。 （英语） Zbl 1436.65197号

申请。数字。数学。 153, 352-380 (2020).
摘要：本文首先给出了具有takanami数和主频矩阵的非线性多频高振荡二阶常微分方程的扩展Runge-Kutta-Nyström（ERKN）积分器的非线性稳定性和收敛性。然后，我们严格分析了ERKN时间积分器和傅里叶伪谱空间离散化（ERKN-FP）混合应用于半线性波动方程时的全局误差。基于能量技术的理论结果表明，非线性稳定性和全局误差界与塔卡纳米数、主频矩阵和空间网格尺寸完全无关。该分析还为ERKN时间积分器提供了一个新的视角。也就是说，ERKN-FP方法在应用于半线性波动方程时不受CFL条件的限制。数值实验验证了我们的理论分析结果，并证明了ERKN时间积分器与文献中传统的时间积分方法相比具有显著的优越性。

引用于7文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

非线性多频高振荡系统;半线性波动方程;能源技术;ERKN集成商;傅立叶谱方法;非线性稳定性;整体误差分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Liu}和\textit{X.Wu}，应用。数字。数学。153、352--380（2020年；Zbl 1436.65197）
全文： 内政部

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