内兹纳基纳，E.D。;Yu Ogorodnikov。于。;Rizhenko，K.V.公司。;Khachay，Yu先生。 一系列非对称路由问题的常数因子近似算法。 （英语。俄文原件） Zbl 07820602号 多克。数学。 108，第3期，499-505（2023）; Dokl翻译。罗斯。阿卡德。恶心，Mat.Inform。Protsessy升级。514，第1期，第89-97页（2023年）。 摘要：本文针对一系列著名的组合布线问题的非对称设置，提出了第一种固定比率近似算法。其中包括斯坦纳循环问题、有奖旅行商问题、有限循环覆盖的最小成本循环问题等。几乎所有提出的算法都依赖于所考虑问题的原始简化为非对称旅行商问题的辅助实例，并使用O.Svensson、J.Tarnawski、L.Végh、V.Traub和J.Vygen最近获得的该问题的突破性近似结果。另一方面，通过对其方法的进一步扩展，证明了循环覆盖问题的近似性。 MSC公司： 90立方厘米 数学编程 90倍X 运筹学、数学规划 900亿 运筹学与管理科学 关键词：非对称旅行商问题;近似算法;恒定比率;斯坦纳循环问题;车辆路径问题;循环覆盖问题 软件：VRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Neznakhina}等人，Dokl。数学。108，编号3，499--505（2023；Zbl 07820602）；Dokl翻译。罗斯。阿卡德。恶心，Mat.Inform。Protsessy升级。514，编号1，89--97（2023） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Gutin，G。；Punnen，A.P.，《旅行推销员问题及其变化》，2007年，马萨诸塞州波士顿：斯普林格·Zbl 1113.90134号 [2] 托斯，P。；Vigo，D.，《车辆路线：问题、方法和应用》，2014年，费城：SIAM，费城·Zbl 1305.90012号 [3] 脱硅剂，J。；Lübbecke，M.E.，《威利运营研究和管理科学百科全书》，2015年，纽约：威利，纽约 [4] Gendreau，M。；Potvin，J.-Y.，元启发式手册，2019·Zbl 1397.90001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-91086-4 [5] Vazirani，V.，近似算法，2003年，柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1005.68002号 ·doi:10.1007/978-3-662-04565-7 [6] 威廉姆森，D.P。；Shmoys，D.B.，近似算法的设计，2011年·Zbl 1219.90004号 ·doi:10.1017/CBO9780511921735 [7] N.Christofides，《旅行推销员问题新启发式的最坏情况分析》，388号技术报告（卡内基梅隆大学，1976年）·Zbl 1489.90150号 [8] 塞尔久科夫，A.I.，关于图中的一些极值遍历，Upr。姐姐。，17, 76-79, 1978 ·Zbl 0475.90080号 [9] 海莫维奇，M。；Rinnooy Kan，A.H.G.，容量受限路由问题的边界和启发式，数学。操作。1985年第10527-542号决议·Zbl 0582.90030号 ·doi:10.1287/门10.4.527 [10] Asadpour，A。；戈曼斯，M.X。；Mą干燥，A。；加兰，S.O。；萨贝里，A.，An\（O（\logn{\text{/}}\log\logn）\），Oper。2017年第65号决议1043-1061·Zbl 1380.90229号 ·doi:10.1287/操作2017.1603 [11] O.斯文森。；Tarnawski，J。；Végh，L.A.，非对称旅行商问题的常数近似算法，J.ACM，67，1-532020·Zbl 1499.68407号 ·数字对象标识代码：10.1145/3424306 [12] 特拉布，V。；Vygen，J.，非对称旅行商问题的改进近似算法，SIAM J.Compute。，51, 139-173, 2022 ·Zbl 07488098号 ·doi:10.137/20M1339313 [13] 卡恰，M。；内兹纳基纳，E。；Ryzhenko，K.，基于非对称旅行推销员问题简化的一系列组合路由问题的常数因子近似算法，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，319、S140-S155、2022·Zbl 1514.90204号 ·doi:10.1134/S0081543822060128 [14] Rizhenko，K。；Neznakhina，K。；Khachay，M.，Prize-Collecting非对称旅行推销员问题的固定比率多项式时间近似算法，乌拉尔数学。J.，9，135-1462023年·Zbl 1533.90098号 ·doi:10.15826/umj.2023.1.012 [15] Khachay，Yu先生。；内兹纳基纳，E.D。；Ryzhenko，K.V.，用有界圈数覆盖图的非对称问题的多项式时间近似，Tr.Inst.Mat.Mekh。乌拉尔。其他日期。罗斯。阿卡德。瑙克，29261-2732023 [16] van Bevern，R。；Hartung，S。；Nichterlein，A。；Sorge，M.，《无三角形不等式电容约束电弧布线的常数系数近似》，Oper。Res.Lett.公司。，42, 290-292, 2014 ·Zbl 1408.90044号 ·doi:10.1016/j.orl.2014.05.002 [17] Papadimitriou，C.，欧几里德TSP是NP-完全的，Theor。计算。科学。，4, 237-244, 1977 ·兹伯利0386.90057 ·doi:10.1016/0304-3975（77）90012-3 [18] Bienstock，D。；戈曼斯，M.X。；Simchi-Levi，D。；Williamson，D.，关于收费旅行推销员问题的注释，数学。程序。，59, 413-420, 1993 ·Zbl 0793.90089号 ·doi:10.1007/BF01581256 [19] 卡恰，M。；Neznakhina，K.，最小重量近似，J.Global Optim。，66, 65-82, 2016 ·Zbl 1355.90084号 ·doi:10.1007/s10898-015-0391-3 [20] VRP-REP：车辆路径问题库。http://www.vrp-rep.org。访问日期：2023年9月12日。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。