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玛丽亚·尤金妮亚·塞哈斯;卡罗来纳州莫斯克拉;卡洛斯·佩雷斯;埃泽基尔·雷拉

乘积空间中的自改进Poincaré-Sobolev型泛函。 （英语） Zbl 1527.46025号

J.分析。数学。 149，编号1，1-48（2023）.
小结：本文给出了一个几何条件，确保在乘积空间中，与L^1范数相关的广义Poincaré不等式隐含（q，p）-Poincaré-Sobolev不等式。偏心率的概念在本文中起着核心作用。我们提供了几个适用于不同几何形状的（1，1）-Poincaré型不等式，并证明了我们的改进方法可以用于获得特殊有趣的Poincar-Sobolev估计。在其他结果中，我们证明了对于形式为（R=I_1乘以I_2子集mathbb{R}^n）的每个矩形（R\），其中（I_1\subset\mathbb{R}^{n_1}）和（I_2子集\mathbb{R}^{n_2}）是边平行于坐标轴的立方体，我们得到\[\左（\dfrac{1}{w（R）}\int_R|f-f_R|^{p_{delta，w}^*}wdx\right），\]其中，\（delta\ in（0，1）\），\（w\ in A_{1，\mathfrak{R}}\ u]_{w^{delta，p}（Q）}）（见定理2.18）。这是著名的分数阶Poincaré-Sobolev估计的双参数加权版本，其增益为（（1-delta）^{frac{1}{p}}[J.布尔甘等，J.Anal。数学。87, 77–101 (2002;Zbl 1029.46030号)].

引用于三文件

MSC公司：

46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式

关键词：

Poincaré-Sobolev不等式;布尔根-布雷兹-米罗内斯库公式

引文：

Zbl 1029.46030号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.E.Cejas}等人，J.Ana。数学。149，编号1，1--48（2023；Zbl 1527.46025）
全文： 内政部 arXiv公司

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