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凯文·阿菲;安娜·罗扎诺瓦·皮尔拉特

由（d）-集描述的分形上的Dirichlet-to-Neumann或Poincaré-Steklov算子。 （英语） Zbl 1416.35095号

离散连续。动态。系统。，序列号。S公司 第12期第1期第1-26页（2019年）.
摘要：在Laplacian输运的框架下，我们将Poincaré-Steklov算子的定义推广到（d）-集边界，（n-2<d<n），并给出其光谱性质，以与内部域和截断域的光谱进行比较，将其视为外部情况的近似。在（n）-集的一般框架下，给出了截断域和外域的Robin边值问题的适定性。这些结果是通过推广Sobolev、Lebesgue和Besov空间中迹算子和扩张算子的连续性和紧性得到的，特别是通过推广经典的Rellich-Kondrachov紧嵌入定理得到的。

引用于7文件

MSC公司：

35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理
47A10号 光谱，分解液

关键词：

Poincaré-Steklov算子;\（d\）-套;拉普拉斯运输;分形
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Arfi}和\textit{A.Rozanova-Pierrat}，离散Contin。动态。系统。，序列号。S 12，编号1，1-26（2019；Zbl 1416.35095）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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