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张扬；王明欣

具有非线性边界条件的椭圆方程组平凡解的分岔。 （英语） Zbl 1326.35030号

复变椭圆方程。 60，第7期，951-967（2015）.
作者提供了一种在非线性Neumann边界条件下具有参数的双线性椭圆系统非平凡解分支的统一方法：\[\三角形u=λ（f（u）+g（u））u，\；\三角形v=λ（m（v）+n（v））v，\；x\英寸\欧米茄，\]
\[\压裂{\部分u}{\部分\nu}=p（u），\；\压裂{\部分v}{\部分\nu}=q（u），\；x\in\partial\Omega，\]其中\（\Omega\subset\mathbb{R}^N（N\geq1）\）是一个开放的有界域\（\lambda\subset\mathbb{R}\）是一个参数\对于某些正常数，（f（u_0）=m（u _0）=p（u _ 0）=0；对于某些正常量，（g（v _ 0）=n（v _ O）=q（v _ o）=0。此外，\（f'（u_0）、m'（u_0）、p'（u_ 0）、g'（v_0），n'（v_ 0），q'（v_0）<0，\）和\（g'（v_0）u_0=m'（u _0）v_0\neq 0\）。
这个问题有一组简单的解（\Gamma_{（u_0，v_0）}=\{（\lambda，u_0、v_0，）：\lambda>0\}）。本文的目的是研究正解（u，v>0）的局部分支及其在（lambda>0）下的稳定性。
经典结果M.G.克兰德尔和拉宾诺维茨[《建筑定量力学分析》52，161-180（1973；Zbl 0275.47044号)]使用。
审核人：Boris V.Loginov（乌里扬诺夫斯克）

引用于1文件

MSC公司：

35B32型 PDE背景下的分歧
35J65型 线性椭圆方程的非线性边值问题
35B35型 PDE环境下的稳定性
35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

椭圆系统；非线性边界条件；分叉，分叉；稳定性；Crandall-Rabinowitz型结果

引文：

兹伯利0275.47044
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Zhang}和\textit{M.Wang}，复变椭圆Equ。60，第7号，951--967（2015；Zbl 1326.35030）
全文： 内政部

参考文献：

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