金·C·G。；梁振平。；史，J.-P。 具有非线性边界条件的拉普拉斯方程正解的存在性。 （英语） Zbl 1332.35121号 Z.安圭。数学。物理学。 66，第6号，3061-3083（2015）. 摘要：研究了有界区域上具有超线性非线性边界条件的拉普拉斯方程的正解。对于高维区域，证明了非恒定正解在一系列分岔点处从平凡解分支分支而来，并在非线性的附加条件下，利用变分方法证明了任何足够大的参数值都存在非恒定正解决。还证明了对于一维区域，只有一个分岔点，所有的非恒定正解都位于分岔曲线上，对于大参数值，至少存在两个非恒定的正解。对于特殊情况，正好有两个非恒定正解。 引用于7文件 MSC公司： 35J66型 非线性椭圆方程的非线性边值问题 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 35B09型 PDE的积极解决方案 35B32型 PDE背景下的分歧 关键词：拉普拉斯方程；非线性边界条件；分叉，分叉；变分法；多种解决方案 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.G.Kim}等人，Z.Angew。数学。物理学。66，第6号，3061--3083（2015；Zbl 1332.35121） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams R.A.、Fournier J.J.F.：《Sobolev空间》，《纯粹与应用数学》（阿姆斯特丹）第140卷，第2版。爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹（2003）·Zbl 1098.46001号 [2] Ambrosetti A.，Rabinowitz P.H.：临界点理论和应用中的对偶变分方法。J.功能。分析。14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90051-7 [3] Arrieta J.M.、Carvalho A.N.、Rodríguez-Bernal A.：具有非线性边界条件和临界非线性的抛物问题。J.差异。埃克。156(2), 376-406 (1999) ·Zbl 0938.35077号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3612 [4] Arrieta J.M.，Carvalho A.N.，Rodríguez-Bernal 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