张建松;杨丹平 对流扩散问题的一种新的区域分解并行算法。 （英语） Zbl 1488.65487号 数学。模型。分析。 19，第4号，589-605（2014）. 摘要：基于重叠区域分解，我们构造了一种新的并行算法，将子空间校正方法与最小二乘法相结合，用于求解含时对流扩散问题。该算法是完全并行的。我们分析了近似解的收敛性，并研究了收敛速度与空间网格大小、时间增量、迭代次数和子域重叠程度的关系。理论分析和数值结果都表明，在每个时间步长，只需要一到两次迭代即可达到给定的精度。 引用于2文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程的初值和初边值问题的区域分解 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65F08个 迭代方法的前置条件 2005年5月 并行数值计算 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：并行算法;有限元法;对流扩散问题;收敛性分析 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}和\textit{D.Yang}，数学。模型。分析。19，第4号，589--605（2014；Zbl 1488.65487） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.A.亚当斯。索伯列夫空间《学术出版社》，纽约，1975年·Zbl 0314.46030号 [2] J.H.Bramble、J.E.Pasciak和J.Xu。并行多级预处理器。数学。公司。, 55(191):1-22, 1990. http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1990-1023042-6。 ·Zbl 0703.65076号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1023042-6 [3] J.H.Bramble、J.E.Pasciak和J.Xu。应用于区域分解的产品迭代方法的收敛估计。数学。公司。, 57(195):1-21, 1991. http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1991-1090464-8。 ·Zbl 0754.65085号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1991-1090464-8 [4] X.C.蔡。非自治椭圆和抛物型偏微分方程的一些区域分解算法1989年，库兰特研究所博士论文。 [5] X.C.蔡。抛物型对流扩散方程的加性Schwarz算法。数字。数学。, 60(1):41-61, 1991. http://dx.doi.org/10.1007/BF01385713。 ·Zbl 0737.65078号 ·doi:10.1007/BF01385713 [6] X.C.蔡。抛物问题的乘法Schwarz方法。SIAM科学杂志。Compt.公司。, 15(3):587-603, 1994. http://dx.doi.org/10.1137/0915039。 ·Zbl 0803.65096号 ·doi:10.1137/0915039 [7] P.G.西亚雷特。椭圆问题的有限元方法1978年，纽约，北荷兰人·Zbl 0383.65058号 [8] C.N.道森和T.F.杜邦。抛物问题的显式/隐式保守Galerkin区域分解程序。数学。公司。, 58(197):21-34, 1992. http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1992-1106964-9。 ·Zbl 0746.65072号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1106964-9 [9] M.Dryja和X.Tu.抛物问题的区域分解离散化。数字。数学。, 107:625-640, 2007. http://dx.doi.org/10.1007/s00211-007-0103-0。 ·Zbl 1130.65097号 ·doi:10.1007/s00211-007-0103-0 [10] M.Dryja和X.Tu.Schwarz分析三维椭圆问题的迭代子结构算法。SIAM J.数字。分析。, 31(6):1662-1694, 2014. http://dx.doi.org/10.1137/0731086。 ·Zbl 0818.65114号 ·doi:10.1137/0731086 [11] M.Dryja和O.B.Widlund。多个子区域Schwarz交替方法的一种加性变体技术报告339，公司部。科学。，库坦研究所，1987年。 [12] V.Girault、R.Glowinski和H.Lopez。线性抛物边值问题的区域分解和混合方法。IMA J.数字。分析。, 24(3):491-520, 2004. http://dx.doi.org/10.1093/imanum/24.3.491。 ·Zbl 1062.65101号 ·doi:10.1093/imanum/24.3491 [13] T.Lu、T.M.Shih和C.B.Liem。偏微分方程的两个同步并行算法。J.公司。数学。, 9(1):74-85, 1991. ·Zbl 0733.65079号 [14] K.Y.Ma、T.Sun和D.P.Yang。一般区域上抛物方程的并行Galerkin区域分解过程。数字。方法偏微分方程, 25(5):622-636, 2009. http://dx.doi.org/10.1002/num.20394。 ·Zbl 1173.65061号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.20394 [15] H.Rui和D.P.Yang。抛物方程的Schwarz型区域分解算法和误差估计。《学报》。数学。申请。西尼卡, 14(3):300-313, 1998. http://dx.doi.org/10.1007/BF02677411。 ·Zbl 0934.35059号 ·doi:10.1007/BF02677411 [16] H.Rui和D.P.Yang。对流扩散方程的具有时间步长特征的乘法Schwarz算法。J.公司。数学。, 19(5):501-510, 2001. ·Zbl 1008.65072号 [17] X.C.台。抛物型方程的空间分解方法。数字。方法偏微分方程, 14(1):24-46, 1998. http://dx.doi.org/10.1002/（SICI）1098-2426（199801）14:13.0.CO；2-N号·兹伯利0891.65104 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2426（199801）14:1<27:：AID-NUM2>3.0.CO；2-牛顿 [18] A.Toselli和O.Widlund。区域分解方法-算法和理论斯普林格出版社，柏林，2005年·Zbl 1069.65138号 ·doi:10.1007/b137868 [19] P.N.瓦比什切维奇。非定常问题的子结构区域分解方案。计算。方法应用。数学。, 11(2):241-268, 2011. http://dx.doi.org/10.2478/cmam-2011-0013。 ·Zbl 1283.65095号 ·doi:10.2478/cmam-2011-0013 [20] J.Xu。多级方法理论.博士论文，康奈尔大学，1989年。 [21] J.Xu。通过空间分解和子空间校正的迭代方法：统一方法。SIAM修订版。, 34(4):581-613, 1992. http://dx.doi.org/10.1137/1034116。 ·Zbl 0788.65037号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034116 [22] J.Xu。子空间校正方法。J.计算。申请。数学。, 128(1- 2):335-362, 2001. http://dx.doi.org/10.1016/S0377-0427(00)00518-5. ·Zbl 0983.65133号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00518-5 [23] D.P.杨。一阶含时对流扩散系统的最小二乘Garlerkin方法。计算。方法应用。机械。工程。, 180(1-2):81-95, 1999. http://dx.doi.org/10.1016/S0045-7825（99）00050-X·Zbl 0952.65077号 ·doi:10.1016/S0045-7825（99）00050-X [24] D.P.杨。多孔介质中可压缩流混相驱替的分裂正定混合元方法。数字。方法偏微分方程, 17(3):229-249, 2001. http://dx.doi.org/10.1002/num.3。 ·兹比尔1008.76044 ·数字对象标识代码：10.1002/num.3 [25] D.P.杨。抛物问题的改进D-D型并行区域分解程序。J.计算。申请。数学。, 233(11):2779-2794, 2010. http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2009.11.024。 ·Zbl 1190.65151号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.11.024 [26] J.S.Zhang和D.P.Yang。对流扩散方程的并行特征有限差分方法。数字。方法偏微分方程, 27:695-705, 2011. http://dx.doi.org/10.1002/num.20557。 [27] J.S.Zhang、D.P.Yang、H.Fu和H.Guo。含时对流扩散问题的并行特征有限元方法。数字。线性代数应用。, 18(4):695-705, 2011. http://dx.doi.org/10.1002/nla.751。 ·Zbl 1265.65205号 ·doi:10.1002/nla.751 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。