×
高、航多;胡志强;尹、赵;高林

用于求解三维弹性摩擦接触问题的耦合FETI-BDNM。 （英语） Zbl 1521.74218号

欧洲力学杂志。，A、 固体 100，文章ID 105003，15 p.（2023）.
摘要：基于B可微牛顿法（BDNM）和有限元撕裂和互连（FETI）算法，开发了一种耦合方法FETI-BDNM来解决具有摩擦的三维弹性接触问题。在这种方法中，接触体被分解为若干子域。两个相邻子结构之间的界面将被巧妙地视为始终处于粘滞状态的特殊接触面。借助子域刚度矩阵的广义逆，可以有效地计算接触/界面上的相对位移和力之间的关系，即接触柔度矩阵。每个子域的接触方程、位移连续方程和平衡方程均以B-可微方程（BDEs）的形式统一表示，可用阻尼Newton-Raphson方法和一维Armijo型线性搜索求解。与原始BDNM相比，该方法可以在不影响求解精度的情况下解决大规模接触问题，并且BDE的良好收敛性和FETI算法的并行可扩展性将得到保持。数值算例验证了该方法的准确性、效率、鲁棒性以及子域数目对计算时间的影响。

引用于1文件

理学硕士：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74S99型 固体力学中的数值方法和其他方法
74M15型 固体力学中的接触
74M10个 固体力学中的摩擦

关键词：

B-可微牛顿法;有限元撕裂互连算法;刚度矩阵;接触柔度矩阵;阻尼Newton-Raphson方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Gao}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体100，物品ID 105003，15 p.（2023；Zbl 1521.74218）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aleksandrov，V.M.，存在粘附或摩擦时弹性理论的平面接触问题，J.Appl。数学。机械。，34, 2, 232-243 (1970) ·Zbl 0225.73021号
[2] Ajith，G。；Ghosh，D.，《使用FETI-DP解决非线性随机力学问题的新方法》，国际期刊Numer。方法工程，123，10，2290-2308（2022）
[3] 阿克巴尔扎德·沙尔巴夫，A。；莫塔沙米，V。；Giannacopoulos，D.D.，用于大规模电磁问题瞬态建模的无条件稳定且能量保持的区域分解方法，IEEE Trans。安滕。传播。，67, 11, 6989-7000 (2019)
[4] Ao，J。；周，M.Z。；Zhang，B.Y.，《用于强不连续性内部界面问题的双砂浆嵌入网格法》，国际J.Numer。方法工程，123，22，5652-5681（2022）
[5] Arslan，O.，《刚性冲头和双向功能梯度介质之间的平面接触问题》，Eur.J.Mech。固体。，第80条，第103925页（2020年）·Zbl 1473.74101号
[6] J.博纳里。；Paggi，M。；Reinoso，J.，《复杂界面完全耦合法向和切向接触问题分析框架》，有限元。分析。设计。，196，第103605条pp.（2021）
[7] Chebakov，M.I.，当接触区域中存在摩擦力时，相对较厚弹性层接触问题的渐近解，J.Appl。数学。机械。，69, 2, 296-304 (2005) ·Zbl 1100.74606号
[8] Christensen，P.W.，弹塑性接触问题的半光滑牛顿法，国际固体结构杂志。，39, 8, 2323-2341 (2002) ·Zbl 1033.74034号
[9] Christensen，P.W。；Klarbring，A。；Pang，J.S。；Stromberg，N.，《摩擦接触问题算法的公式化和比较》，国际数值杂志。方法工程，42，1，145-173（1998）·Zbl 0917.73063号
[10] Clarke，F.H.，《优化与非光滑分析》（1983），威利出版社：威利纽约·Zbl 0582.49001号
[11] 科梅兹，I。；Guler，M.A.，在功能梯度压电层状半平面上滑动的刚性冲头的热弹性接触问题，J.Therm。应力，45，3，191-213（2022）
[12] 多斯塔尔，Z。；Kozubek，T。；冯德拉克，V。；Brzobhaty，T。；Markopoulos，A.，解决弹性多体接触问题的可缩放TFETI算法，国际期刊Numer。方法工程，82，11，1384-1405（2010）·Zbl 1188.74054号
[13] 多斯塔尔，Z。；科祖贝克，T。；Horyl，P。；Brzobhaty，T。；Markopoulos，A.，二维多体摩擦接触问题的可扩展TFETI算法，J.Compute。申请。数学。，235, 2, 403-418 (2010) ·兹比尔1248.74039
[14] 多斯塔尔，Z。；Kozubek，T。；Brzobhaty，T。；马克普洛斯，A。；Vlach，O.，《弹性瞬态无摩擦接触问题用共轭投影仪进行可选预处理的可缩放TFETI》，计算。方法应用。机械。工程，247-248，37-50（2012）·Zbl 1352.74345号
[15] 多斯塔尔，Z。；Kozubek，T。；Markopoulos，A。；Brzobhaty，T。；冯德拉克，V。；Horyl，P.，一种理论支持的可缩放TFETI算法，用于解决多体3D摩擦接触问题，计算。方法应用。机械。工程，205-208，110-120（2012）·Zbl 1239.74064号
[16] 多斯塔尔，Z。；Brzobhaty，T。；瓦拉赫，O。；Riha，L.，关于由刚性边模式和混合区域分解连接的二维弹性簇的Schur补谱，Numer。数学。，152, 1, 41-66 (2022) ·Zbl 1496.65231号
[17] 多斯塔尔，Z。；瓦拉赫，O。；Brzobhatí，T.，基于可缩放TFETI的自适应增强算法，用于接触条件变量一致离散化的接触问题，有限元。分析。设计。，156, 34-43 (2019)
[18] Farhat，C。；Roux，F.，《有限元撕裂和互连方法及其并行求解算法》，国际J·数值。方法工程，32，6，1205-1227（1991）·Zbl 0758.65075号
[19] Farhat，C.，基于拉格朗日乘子的分治有限元算法，计算。系统。工程，2，2，149-156（1991）
[20] Farhat，C.，Roux F.大型有限元系统高效并行解的非常规区域分解方法，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 1, 379-396 (1992) ·兹比尔07466.5086
[21] Farhat，C。；Lesoinne，M。；LeTallec，P。；Pierson，K。；Rixen，D.，FETI-DP：双-小数统一FETI方法第I部分：二级FETI法的更快替代方法，国际期刊编号。《工程方法》，50，7，1523-1544（2001）·Zbl 1008.74076号
[22] Farhat，C。；李，J。；Avery，P.，《不定值和复值固体和壳体振动问题并行迭代解的FETI-DP方法》，国际J·数值。方法工程，63，3，398-427（2005）·Zbl 1140.74550号
[23] Gao，D.Y.，《双互补性和对偶性：非线性平衡框架及其在弹塑性梁理论接触问题中的应用》，J.Math。分析。申请。，221, 2, 672-697 (1998) ·Zbl 0971.74059号
[24] 高，W。；Tan，Y.Q。；姜世清。；张国福。；Zang，M.Y.，有限元与球面DE相互作用的虚拟表面接触算法，有限元。分析。设计。，108, 32-40 (2016)
[25] González，J.A。；Park，K.C.，加速异质结构动力系统AFETI分区分析的收敛，计算。方法应用。机械。工程，360，第112726条pp.（2020）·Zbl 1441.65053号
[26] González，J.A。；Abascal，R.，《使用边界元法和数学编程技术解决二维瞬态滚动接触问题》，国际J·数值。方法工程，53，4，843-874（2002）
[27] 赫斯科维茨，J。；Mazorche，S.R.，非线性互补问题的可行方向算法及其在力学中的应用，结构。多磁盘。最佳。，37, 5, 435-446 (2009) ·Zbl 1274.90427号
[28] Hoang，T.，混合公式中平流-扩散问题的完全隐式局部时间步长方法，计算。数学。申请。，118, 248-264 (2022) ·Zbl 1524.65925号
[29] Ke，L.L.公司。；Wang，Y.S.，具有任意变化弹性模量的功能梯度涂层的有限摩擦微动接触。第1部分：正常荷载，J.应变分析。工程设计。，42, 293-304 (2007)
[30] Ke，L.L.公司。；Wang，Y.S.，具有任意变化弹性模量的功能梯度涂层的有限摩擦微动接触。第2部分：切向载荷，J.应变分析。工程设计。，42, 305-313 (2007)
[31] Klarbring，A.，三维摩擦接触问题的数学编程方法，计算。方法应用。机械。工程师，58175-200（1986）·Zbl 0595.73125号
[32] 科塔里，H。；Krause，R.，在基于拉格朗日乘子的非适配有限元方法中求解接触问题的广义多重网格方法，计算。方法应用。机械。工程，392，第114630条pp.（2022）·兹比尔1507.74246
[33] 库马尔，P。；Saxena，A。；Sauer，R.A.，经历自接触和相互接触的大变形柔顺机构的计算合成，J.Mech。设计。，141，1，第012302条pp.（2018）
[34] Kwak，B.M.，三维摩擦接触的互补问题公式，ASME，J.Appl。机械。，58, 1, 134-140 (1991) ·Zbl 0756.73086号
[35] Lee，首席执行官。；Park，J.，《利用线性局部问题求解非线性变分不等式的对偶原始有限元撕裂和互连方法》，国际期刊Numer。方法工程，122，22，6455-6475（2021）
[36] 李振英。；胡志强。；林，G。；Li，J.B.，考虑半空间非均质性的拱坝水下岩石分析的比例边界有限元法程序，计算。岩土工程。，141，第104524条pp.（2022）
[37] 刘，C。；Sun，W.，ILS-MPM：可变形颗粒摩擦颗粒接触力学的隐式基于水平的材料点方法，计算。方法应用。机械。工程，369，第113168条pp.（2020）·Zbl 1506.74220号
[38] Liu，D.Y。；van den Boom，S.J。；西蒙，A。；Aragon，A.M.，非协调离散和接触的无锁定耦合的界面丰富的广义有限元公式，计算。机械。，70, 3, 477-499 (2022) ·Zbl 1498.74072号
[39] Manvelyan，D。；B.西蒙。；Wever，U.，《线性弹性中节点-段接触问题的基于物理的模型简化方法》，国际期刊Numer。方法工程（2022）
[40] Nguyen，D.T.，有限元方法：平行稀疏静力学和特征解，409-416（2006），Springer:Springer-Boston·Zbl 1148.65300号
[41] Pang，J.S.，B-可微方程的牛顿方法，数学。操作。研究，15，2，311-341（1990）·Zbl 0716.90090号
[42] Pundir，M。；Anciaux，G.，《内聚元素方法和节点-段接触算法之间的耦合：实现和应用》，国际期刊Numer。方法工程，122，16，4333-4353（2021）
[43] Robinson，S.M.，非线性规划中可行集的局部结构，第三部分：稳定性和敏感性，数学。程序。螺柱，30，45-66（1987）·Zbl 0629.90079号
[44] 苏，J。；Ke，L.L.公司。；Wang，Y.S.，导电冲头下功能梯度压电涂层的轴对称部分滑移接触，J.Intell。马特。系统。结构。，28, 14, 1925-1940 (2017)
[45] 托伊瓦宁，J。；艾弗里，P。；Farhat，C.，《多级FETI-DP方法及其在数十亿自由度问题中的性能》，国际期刊Numer。方法工程，116，10-11，661-682（2018）
[46] Volkov，S.S。；瓦西里耶夫，A.S。；Aizikovich，S.M。；Sadyrin，E.V.，在表面存在切向应力的情况下，用平冲头压痕非均匀涂层的弹性半平面的接触问题，第八版Polyakhov。（2018），（a）
[47] Volkov，S.S。；瓦西里耶夫，A.S。；Sadyrin，E.V.，在表面存在切向应力的情况下，具有功能梯度涂层的弹性半平面压痕的接触问题，MATEC Web Conf.，226，文章03018 pp.（2018），（b）
[48] 冯德拉克，V。；Kozubek，T。；马克普洛斯，A。；Dostál，Z.，基于总FETI区域分解方法的接触形状优化问题的并行求解，结构。多磁盘。最佳。，42, 6, 955-964 (2010) ·Zbl 1274.74407号
[49] 威尔逊，P。；Teschemacher，T。；巴彻，P。；Wuchner，R.，非协调FEM-FEM耦合方法及其在动态结构分析中的应用，工程结构。，241，第112342条pp.（2021）
[50] Xu，X。；Glusa，C。；D'Elia，M。；Foster，J.T.，非局部问题无网格离散化的区域分解FETI方法，计算。方法应用。机械。工程，387，第114148条pp.（2021）·Zbl 1507.65281号
[51] 薛，B。；杜，X。；Wang，J。；Yu，X.，三维摩擦接触问题的带B-可微方程的缩放边界有限元方法，分形分形。，6, 3, 133 (2022)
[52] Yang，Y。；Wu，W。；Zheng，H.，岩体摩擦不连续性的Uzawa型增广拉格朗日数值流形方法，国际岩石力学杂志。最小科学。，148，第104970条pp.（2021）
[53] 张杰。；Tu，X.，针对具有HDG离散化的Brinkman问题的鲁棒BDDC算法，计算。方法应用。机械。工程，400，第115548条pp.（2022）·Zbl 1507.76130号
[54] 张，P。；杜，C。；田，X。；Jiang，S.，模拟裂纹面接触问题的缩放边界有限元法，计算。方法应用。机械。工程，328，431-451（2018）·Zbl 1439.74233号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。