萨姆·冈宁厄姆;大卫·乔丹;帕维尔·萨夫罗诺夫 绞链模的有限性猜想。 （英语） Zbl 1527.57014号 发明。数学。 232，编号1，301-363（2023）. Przytycki和Turaev为任意（3D）流形引入了skein模，这些流形跨越某些环，例如，流形中所有框架链环的可分辨不确定性，直到同位素（明显）和skein关系被理解为相同节点和链环的局部线性关系（直到同位素）（3D）球的外部，但球内部不同。其动机似乎是将节点不变量理论嵌入到代数几何中。对于考夫曼关系，获得了一个如此定义的骨架模块的重要示例，在本例中称为考夫曼骨架模块。在（3D）球体的情况下，它产生的不变量基本上等价于著名的琼斯多项式。在一般（3D）流形的情况下，仅在特殊情况下计算模块，但已知示例导致了关于一般情况的猜想。其中一个猜想是由Witten提出的，它表明对于任何闭定向流形，绞链模都是有限维的（over（mathcal{Q}（A））。作者证明了这个定理，但他们做的远不止这些。也就是说，他们将骨架模重新定义为更代数化的模，以便能够使用量子群表示理论和变形量化模中的工具。本文发展的理论的另一个方面是所谓内部绞链模块理论的公式化（作者建议这个概念等价于与定义并行引入的陈述绞链模的概念），它们在Heegard分裂下具有良好的行为，因此，（3D）的绞链模型流形分裂为两个子流形，在某个2D曲面上相遇，由组成子流形的内骨架模的张量积的不变元素组成。这种方法在某些有趣的特殊情况下尤其有效，并且是一般情况证明的本质。此外，作者还宣传说，内部骨架模块比标准骨架模块更容易处理，因为它们是根据生成器和关系定义的，使得计算更简单。本文详细讨论了这种方法引入的许多技术。审核人：Robert Owczarek（洛斯阿拉莫斯） 引用于5文件 MSC公司： 57公里30 3流形的一般拓扑 57K31号 3流形的不变量（包括骨架模、特征变量） 关键词：纽结理论;量子群;形變量子化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Gunningham}等人，发明。数学。232，编号1，301--363（2023；Zbl 1527.57014） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿亚拉·D·。；Francis，J.，拓扑流形的因式分解同调，J.Topol。，8, 4, 1045-1084 (2015) ·兹比尔1350.55009 [2] Ayala，D.，Francis，J.：因子分解同源引物·Zbl 1476.55020号 [3] 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