大卫·伯格特 嵌入渐近扩张系统。 （英语） Zbl 1377.37012号 莫纳什。数学。 184，第1期，21-49（2017）. 摘要：当熵和周期点在任意小尺度下次指数增长时，拓扑动力系统称为渐近可膨胀。对于具有小边界性质的渐近扩张系统，我们证明了一个类Krieger嵌入定理。我们证明了这样一个系统（X，T）嵌入到（K）全移位中，如果（h{mathrm{top}}（T）<log K）和（sharp mathrm{每}_n（X，T）\leq K^n\）表示任意整数\（n\）。嵌入通常不是连续的（除非系统是可扩展的并且（X）是零维的），但不变测度集上的诱导映射是拓扑嵌入。结果表明，该性质意味着渐近扩展性。我们还证明了嵌入映射的逆可以连续延拓为忠实的主符号延拓。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 37A35型 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类 37B10号机组 符号动力学 28天20分 熵和其他不变量 关键词：熵;扩展性;嵌入映射 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Burguet}，莫纳什。数学。184，第1号，第21-49号（2017；Zbl 1377.37012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berger，P.：最大熵测度的性质和Hnon吸引子的几何。arXiv:1202.2822（2013）·兹比尔1435.37034 [2] Blanchard，F.、Formenti，E.、Kurka，P.：Cantor、Besicovitch和Weyl拓扑空间中的细胞自动机。复杂系统。11(2), 107-123 (1999) ·Zbl 0928.68080号 [3] Boyle，M.，Downarowicz，T.：符号扩展的熵理论。发明。数学。156(1), 119-161 (2004) ·Zbl 1216.37004号 ·doi:10.1007/s00222-003-0335-2 [4] Boyle，M.、Fiebig，D.、Fiebig，U.：剩余熵、条件熵和子移位覆盖。论坛数学。14(5), 713-757 (2002) ·Zbl 1030.37012号 ·doi:10.1515/form.2002.031 [5] Burguet，D.：预印前的\[C^\infty C\]∞曲面微分同态的周期扩张性·Zbl 1437.37052号 [6] Burguet，D.：尾变分原理及其对映射的扩展的直接证明。埃尔戈德。理论动力学。系统。29357-369（2009年）·Zbl 1160.37320号 ·doi:10.1017/S0143385708080425 [7] Buzzi，J.：具有一些夸张性的微分同胚的几乎博雷尔结构。http://arxiv.org/pdf/1403.2616.pdf (2014) ·Zbl 1160.37320号 [8] Downarowicz，T.，Huczek，D.：忠实的零维主扩张。学生数学。212, 1-19 (2012) ·Zbl 1273.37005号 ·doi:10.4064/sm212-1-1 [9] Downarowicz，T.：动力系统中的熵。新数学专著，18。剑桥大学出版社，剑桥（2011）·Zbl 1220.37001号 ·doi:10.1017/CBO9780511976155 [10] Downarowicz，T.：动力系统符号扩展的熵。埃尔戈德。理论动力学。系统。21(4), 1051-1070 (2001) ·Zbl 1055.37022号 ·文件编号：10.1017/S014338570100150X [11] Downarowicz，T.：熵结构。J.分析。数学。96, 57-116 (2005) ·Zbl 1151.37020号 ·doi:10.1007/BF02787825 [12] Downarowicz，T.：不可逆且非唯一遍历系统的最小模型。以色列。数学杂志。15693-110（2006年）·兹比尔1131.37012 ·doi:10.1007/BF202773826 [13] Gutman，Y.：立方位移中的动态嵌入以及拓扑Rokhlin和小边界特性。埃尔戈德。理论动力学。系统。37, 512-538 (2017) ·兹比尔1435.37034 ·doi:10.1017/etds.2015.40 [14] Gutman，Y.，Tsukamoto，M.：将最小动力系统嵌入希尔伯特立方体，arxiv预印本。arxiv:1511.01802（2015）·Zbl 1444.37010号 [15] Hadamard，J.：Les surfaces‘a courbures opposees et leurs lightenes短程线。数学杂志。Pures应用程序。4, 27-74 (1898). 奥乌弗尔，第二卷，第729-775页 [16] Hochman，M.：Borel系统在全集上的同构和嵌入。应用学报。数学。126, 187-201 (2013) ·Zbl 1339.37007号 ·doi:10.1007/s10440-013-9813-8 [17] 克里格：关于熵和保测度变换的生成元。事务处理。美国数学。Soc.149、453-464（1970）·兹伯利0204.07904 ·doi:10.1090/S0002-9947-1970-0259068-3 [18] Krieger，W.：关于拓扑马尔可夫链的子系统。埃尔戈德。理论动力学。系统。2, 195-202 (1982) ·Zbl 0508.54032号 ·doi:10.1017/S0143385700011516 [19] Kulesza，J.：有限维动力系统的零维覆盖。埃尔戈德。理论动力学。系统。1, 939-950 (1995) ·兹伯利0882.54034 ·网址：10.1017/S014338570000969X [20] Ledrappier，F.：拓扑条件熵的变分原理。遍历理论（Proc.Conf.，Math.Forschungsinst.，Oberwolfach，1978）。数学课堂笔记。，第729卷。柏林施普林格出版社，第78-88页（1979年）·Zbl 1216.37004号 [21] Lindenstrauss，E.：降低拓扑熵。J.分析。数学。67, 231-267 (1995) ·Zbl 0849.54031号 ·doi:10.1007/BF02787792 [22] Lindenstrauss，E.：平均维数、小熵因子和嵌入定理。出版物。数学。IHES 89，227-262（1999）·Zbl 0978.54027号 ·doi:10.1007/BF026998858 [23] Misiurewicz，M.，Szlenk，W.：分段单调映射的熵。学生数学。67(1), 45-63 (1980) ·Zbl 0445.54007号 [24] Serafin，J.：忠实的象征性延伸。Commun公司。纯应用程序。分析。11(3), 1051-1062 (2012) ·Zbl 1279.37013号 ·doi:10.3934/cpaa.2012.11.1051 [25] Shields，P.：离散样本路径的遍历理论。AMS数学研究生课程，第13卷（1996）·Zbl 0879.28031号 [26] Takahasi，H.：类氢烯族第一次分叉时非均匀双曲的普遍性。arXiv:1308.4199（2013）·Zbl 1216.37004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。