×
程丹丹;李志明;比勒尔·塞尔米

具有子集潜力的上公制平均维数。 （英语） Zbl 1457.49026号

非线性 34，编号2，852-867（2021）.
摘要：在本文中，我们通过Carathéodory-Pesin结构在任何子集（不一定是紧的或不变的）上引入了具有势的上度量平均维数的概念。我们讨论了具有势的上测论平均维的几种可能形式，并找到了使这些概念一致的条件。特别地，我们提出了相应的变分原理和逆变分原理。

引用于2文件

理学硕士：

49号45 最优控制中的逆问题

关键词：

加权上平均维数;变分原理;逆变分原理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Cheng}等人，非线性34，No.2，852--867（2021；Zbl 1457.49026）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Acevedo J M和Guevara C P 2019来自拓扑熵的平均维和度量平均维的性质（arXiv:1905.13299v3）
[2] Barreira L M 1996非加性热力学公式及其在双曲动力系统Ergod维数理论中的应用。理论动力学。系统16 871-927·兹比尔0862.58042 ·doi:10.1017/014338570010117
[3] 巴雷拉L 2012遍历理论、双曲动力学和维度理论（海德堡：施普林格）·Zbl 1262.37001号 ·doi:10.1007/978-3642-28090-0
[4] Bowen R 1973非紧集Trans的拓扑熵。美国数学。社会184 125·Zbl 0274.54030号 ·doi:10.1090/s0002-9947-1973-0338317-x
[5] Cao Y，Feng D-J，Feng D-J和Huang W 2008亚可加势的热力学公式离散Contin。动态。系统20 639-57·Zbl 1140.37319号 ·doi:10.3934/dcds.2008.20.639
[6] Cao Y，Hu H和Zhao Y 2013非加性测度理论压力及其在遍历测度Ergod维数中的应用。理论动力学。系统33 831-50·Zbl 1331.37007号 ·doi:10.1017/s0143385712000090
[7] Coornaert M 2015拓扑尺寸和动力系统（柏林：Springer）·兹比尔1326.54001 ·doi:10.1007/978-3-319-19794-4
[8] Dou D 2017任意平均拓扑维数离散Contin的最小子位移。动态。系统37 1411-24·Zbl 1430.37018号 ·doi:10.3934/dcds.2017058
[9] Feng D-J和Huang W 2016加权拓扑压力的变分原理J.Math。申请106 411-52·Zbl 1360.37080号 ·doi:10.1016/j.matpur.2016.02.016
[10] Gutman Y 2017嵌入具有立方位移周期点的拓扑动力系统Ergod。理论动力学。系统37 512-38·Zbl 1435.37034号 ·doi:10.1017/etds.2015.40
[11] Gutman Y、Lindenstrauss E和Tsukamoto M 2016 Zk-actions Geom的平均尺寸。功能。分析26 778-817·Zbl 1378.37056号 ·doi:10.1007/s00039-016-0372-9
[12] Gromov M 1999动力系统的拓扑不变量和全纯映射空间I.数学。物理学。分析。地理2 323-415·兹比尔1160.37322 ·doi:10.1023/A：1009841100168
[13] Katok A 1980 Lyapunov指数、熵和微分同态的周期轨道。数学。爱荷华S51 137-73·Zbl 0445.58015号 ·doi:10.1007/bf02684777
[14] Li Z-M加权上平均尺寸（打印前）
[15] Lindenstrauss E 1999平均维数，小熵因子和嵌入定理Publ。数学。国际卫生标准S89 227-62·Zbl 0978.54027号 ·doi:10.1007/bf02698858
[16] Lindenstrauss E和Tsukamoto M 2018从率失真理论到度量平均维：变分原理IEEE Trans。信息Theory64 3590-609·Zbl 1395.94215号 ·doi:10.1109/tit.2018.2806219
[17] Lindenstrauss E和Tsukamoto M 2019平均维几何的双重变分原理。功能。分析29 1048-109·Zbl 1433.37025号 ·doi:10.1007/s00039-019-000501-8
[18] Lindenstrauss E和Weiss B 2000平均拓扑维数Isr。数学杂志.115 1-24·Zbl 0978.54026号 ·doi:10.1007/bf02810577
[19] Ma X，Yang J和Chen E 2019随机丛变换的平均拓扑维数Ergod。理论动力学。系统39 1020-41·Zbl 1409.37033号 ·doi:10.1017/etds.2017.51
[20] Meyerovitch T和Tsukamoto M 2019扩展多参数作用和平均维Trans。美国数学。Soc.371 7275-99号·Zbl 1419.37023号 ·doi:10.1090/tran/7588
[21] Pesin Y 1997动力系统维度理论：当代观点与应用（伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社）·doi:10.7208/chicago/9780226662237.001.0001
[22] Pesin Y B和Pitskel’B S 1984拓扑压力和非紧集的变分原理Funct。分析。申请18 307-18·Zbl 0567.54027号 ·doi:10.1007/bf01083692
[23] Rodrigues F B和Acevedo J M 2019非自治动力系统的平均维数和度量平均维数（arXiv:1905.05367v1）
[24] Ruelle D 1973具有Zv作用的紧致集上的统计力学，满足可扩展性和规范Trans。美国数学。索契185 237-51·Zbl 0278.28012 ·doi:10.2307/1996437
[25] Tang D-X、Wu H-Y和Li Z-M 2020顺从群体行动的加权上公制平均维度Dyn。系统35 382-97·Zbl 1471.37030号 ·doi:10.1080/14689367.2019.1709047
[26] Tsukamoto M 2020平均维的双变分原理和潜在高级数学361 106935·Zbl 1436.37032号 ·doi:10.1016/j.aim.2019.106935
[27] Tsukamoto M 2019满位移平均尺寸Isr。数学杂志230 183-93·Zbl 1417.37073号 ·doi:10.1007/s11856-018-1813-y
[28] Velozo A和Velozo-R 2017速率失真理论、度量平均维和度量理论熵（arXiv:1707.05762）
[29] Viana M和Oliveira K 2016《遍地理论基础》第2卷（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1369.37001号 ·文件编号：10.1017/CBO9781316422601
[30] Walters P 1982遍历理论导论（纽约：Springer）·Zbl 0475.28009号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5775-2
[31] Walters P 1975连续变换压力的变分原理Am.J.Math.97 937-71·Zbl 0318.28007号 ·doi:10.2307/2373682
[32] Yano K 1980关于同胚发明的拓扑熵的评论。数学59 215-20·Zbl 0434.54010号 ·doi:10.1007/bf01453235
[33] Zhao Y和Cao Y 2009测量亚可加势的理论压力非线性分析。理论方法应用70 2237-47·Zbl 1162.37016号 ·doi:10.1016/j.na.2008.03.003
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。