丹尼斯·布伊苏;蒂埃里·马钱特;马克·皮尔洛 线性阶乘积中最大反链的大小。 （英语） Zbl 1470.91020号 顶部 29，第3期，648-659（2021）。 摘要：当线性级的长度相同时，线性级乘积中最大反链的大小是已知的。当线性阶具有（可能）不同长度时，我们给出了最大反链大小的精确表达式。由此，我们导出了具有相同长度的\（n\）线性阶的乘积中最大反链大小的精确表达式。此表达式与现有表达式等效但不同。它允许我们给出长度相同（m）的线性阶最大反链的大小趋于无穷大的渐近结果。 引用于2文件 MSC公司： 91A12号机组 合作游戏 91年35日 博弈决策理论 关键词：最大反链;施佩纳;多选择合作博弈;线性订单 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Bouyssou}等人，Top 29，No.3，648--659（2021；Zbl 1470.91020） 全文： 内政部 链接 整数序列在线百科全书： 通过中心多项式系数的降反对偶读取的平方数组：（1+x+x^2+…+x^（n-1））^k=（（1-x^n）/（1-x））^k的展开式中的最大系数，即x^地板系数（k*（n-1；也就是将楼层（k*（n+1）/2）的合成数精确地转换为k个正整数，每个正整数不超过n。 参考文献： [1] Bouyssou D、Marchant T、Pirlot M（2020）《电气TRI-nB的理论研究》。https://hal.archives-overtes.fr/hal-02898131。工作文件hal-02898131·Zbl 1430.91038号 [2] Branzei，R。；北洛卡。；桑切兹·索里亚诺，J。；Tijs，S.，凸多选择游戏的受限平均主义解决方案，TOP，22860-874（2014）·Zbl 1336.91012号 ·doi:10.1007/s11750-013-0302-z [3] De Bruijn，英国国家电网公司；Van Ebbenhorst Tengbergen，C。；Kruyswijk，D.，《关于数的除数集》，Nieuw Archief voor Wiskunde，23191-193（1951）·Zbl 0043.04301号 [4] de Moivre A（1756）机会理论。第三版。，切尔西转载，纽约，1967年·Zbl 0153.30801号 [5] Ersek Uyanñk，E。；Sobrie，O。；穆索，V。；Pirlot，M.，《可由a（k）-加法能力分离的正布尔函数的枚举和分类》，离散应用数学，229，17-30（2017）·Zbl 1423.06049号 ·doi:10.1016/j.dam.2017.04.010 [6] 费尔南德斯，E。；菲格拉，JR；纳瓦罗，J。；Roy，B.，ELECTRE TRI nB:一种新的多标准有序分类方法，欧洲操作研究杂志，263，11214-224（2017）·Zbl 1380.91058号 ·doi:10.1016/j.ejor.2017.04.048 [7] Freixas，J.，合作和简单多选游戏的Banzhaf值，Group Decis Negot，29，61-74（2020）·doi:10.1007/s10726-019-09651-4 [8] Grabisch，M.，与集合函数、游戏和容量相关的显著多面体，TOP，24，2，301-326（2016）·Zbl 1414.91023号 ·doi:10.1007/s11750-016-0421-4 [9] Griggs，JR，链乘积中的最大反链，Order，1，21-28（1984）·兹伯利0561.06003 ·doi:10.1007/BF00396270 [10] 萧，CR；Raghavan，TES，多选择合作博弈的单调性和无伪性质，国际J博弈论，21301-312（1992）·Zbl 0777.90090号 ·doi:10.1007/BF01258281 [11] 萧，CR；廖玉华，多选择Shapley值的势和一致性，台湾数学杂志，12，2，545-559（2008）·Zbl 1144.91302号 ·doi:10.11650/twjm/1500574175 [12] Kim，HK，《关于正则多面体数》，Proc Am Math Soc，131，1，65-75（2002）·Zbl 1012.11013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06710-2 [13] 马特纳，L。；Roos，B.，离散均匀分布卷积幂的最大概率，Stat Prob Lett，782992-1996（2008）·Zbl 1152.60310号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.05.005 [14] Motek J（1986）问题86-8。数学智能器8 [15] OEIS（2019）《整数序列在线百科全书》，新泽西州斯隆（编辑）。网址：https://oeis.org [16] 普罗克托，RA；萨克斯，ME；Sturtevant，DG，具有Sperner属性的产品部分订单，离散数学，30，173-180（1980）·Zbl 0458.06001号 ·doi:10.1016/0012-365X（80）90118-1 [17] Sander，JW，关于整数的最大反层次集，离散数学，113179-189（1993）·Zbl 0773.05094号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90515-U [18] Scott BM（2020）链条产品宽度，https://math.stackexchange.com/questions/299770 (2013). 上次检查时间：3月5日 [19] 斯伯纳，E.，Ein Satzüber Untermengen einer endlichen Menge，Mathematische Zeitschrift，27，1，544-548（1928）·doi:10.1007/BF01171114 [20] Tsai，SF，（[t]^n）中反链数的简单上界，Order（2018）·Zbl 1444.05012号 ·doi:10.1007/s11083-018-9480-5。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。