朱恩强;安德烈·塔兰南科;邵泽辉;徐，金 关于边度量维数最大的图。 （英语） Zbl 1406.05030号 离散应用程序。数学。 257, 317-324 (2019). 摘要：连通图（G）的边度量生成器是一个顶点子集（S），其中G的每两条不同边到S的某个顶点有不同的距离，其中顶点（v）和边（e）之间的距离定义为（G）中（v）与（e）的两个端点之间的最小距离。边度量生成器\（G）的最小基数是边度量维数，用\（\dim_{\mathrm{e}}（G）\）表示。对于任何（n）-顶点图（G），都可以得到（1）。边度量维数达到上界的图是topful图。本文刻画了topful图的结构，得到了图是topful的许多充分必要条件。利用这些结果，我们设计了一个（O（n^3））时间算法，用于确定顺序图是否为topful。此外，我们描述并讨论了一类有趣的topful图，这些图的超图是通过添加一条边获得的，而不是topful。 引用于23文件 MSC公司： 05C12号 图形中的距离 05立方厘米35 图论中的极值问题 05C40号 连接性 关键词：边缘度量生成器;边缘公制尺寸;上限;算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.Zhu｝等人，离散应用。数学。257317-324（2019年；Zbl 1406.05030） 全文： 内政部 参考文献： [1] 邦迪，J.A。；Murty，U.S.R.，图论（2008），Springer:Springer纽约·Zbl 1134.05001号 [2] Brigham，R.C。；Chartrand，G。；杜顿，R.D。；张鹏，解决图的支配问题，数学。波昂。，128, 25-36 (2003) ·Zbl 1010.05048号 [3] Cáceres，J。；赫尔南多，C。；莫拉，M。；佩莱奥，I.M。；普埃尔塔斯，M.L。；塞拉，C。；Wood，D.R.，关于图的笛卡尔积的度量维数，SIAM J.离散数学。，21, 423-441 (2007) ·Zbl 1139.05314号 [4] Chartrand，G。；Salehi，E。；张鹏，图的分维，Aequationes Math。，59, 45-54 (2000) ·Zbl 0939.05029号 [5] 埃斯特拉达·莫雷诺，A。；Rodríguez-Velázquez，J.A。；Yero，I.G.，图的度量维数，应用。数学。信息科学。，9, 2829-2840 (2015) [6] Harary，F。；Melter，R.A.，图的公制维度，Ars Combin.，2191-195（1975）·Zbl 0349.05118号 [7] 凯伦茨。；库齐亚克（D.Kuziak）。；Taranenko，A。；Yero，I.G.，图的混合度量维，应用。数学。计算。，314429-438（2017）·Zbl 1426.05030号 [8] 凯伦茨。；北特拉特尼克。；Yero，I.G.，《唯一识别图的边：边度量维》，《离散应用》。数学。(2018) ·兹比尔1401.05166 [9] 库勒，S。；拉格哈瓦查里，B。；Rosenfeld，A.，图中的地标，离散应用。数学。，70, 217-229 (1996) ·Zbl 0865.68090号 [10] 熔化器，R.A。；托梅斯库，I.，《数字几何中的公制基础》，计算。视觉。图表。图像处理。，25, 113-121 (1984) ·Zbl 0591.51023号 [11] 邵，Z。；Sheikholeslami，S.M。；吴，P。；Liu，J.B.，一些广义petersen图的度量维数，离散Dyn。《国家社会》，第4531958条，pp.（2018）·Zbl 1417.05054号 [12] 斯莱特，P.J.，《树叶》，国会。数字。，14, 549-559 (1975) ·Zbl 0316.05102号 [13] Trujillo-Rasua，R。；Yero，I.G.，（k）-度量反维度：社交图的隐私度量，Inform。科学。，328, 403-417 (2016) ·Zbl 1388.91138号 [14] 耶罗，I.G.，关于图的强分维数，电子。《联合杂志》，21（2014），第3.14页·Zbl 1300.05264号 [15] 图的边维数，离散数学。，341, 2083-2088 (2008) ·Zbl 1387.05073号 [16] Zubilina，N.，《关于随机图的边度量维》（2016） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。