del Barrio，尤斯塔西奥;Paula Gordaliza;赫莱内·莱斯科内尔;Jean-Michel，路易斯 Wasserstein变分的中心极限定理和bootstrap过程及其在分布间结构关系中的应用。 （英语） Zbl 1476.62089号 《多元分析杂志》。 169, 341-362 (2019). 当观测所传递的信息的内部几何形状远非欧几里德时，研究大型数据集是一个难题。本文的结构如下：首先，作者给出了关于Wasserstein变异的主要结果。然后用bootstrap方法证明了经验Wasserstein变分定律的一些Lipschitz界。进一步探讨了单变量分布的经验最小Wasserstein变差的中心极限定理。最后，附录中收集了一些证据。审核人：N.G.Gamkrelidze（莫斯科） 引用于5文件 MSC公司： 2005年6月62日 多元概率分布的表征与结构理论；连接线 62F40型 引导、折刀和其他重采样方法 62兰特 度量空间统计 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：中心极限定理;瓦瑟斯坦距离 软件：fda（右） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛E.del Barrio｝等人，《多元分析杂志》。169、341--362（2019；Zbl 1476.62089） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿奎，M。；Carlier，G.，Wasserstein空间中的重心，SIAM J.Math。分析。，43, 904-924, (2011) ·Zbl 1223.49045号 [2] Agulló-Antolín，M。；Cuesta Albertos，法学硕士。；莱斯科内尔，H。；Loubes，J.-M.，带Wasserstein距离的扭曲分布的参数配准模型，《多元分析杂志》。，135, 117-130, (2015) ·Zbl 1329.62249号 [3] Allassonnière，S。；阿米特，Y。；rouvé，A.，《面向稠密可变形模板估计的相干统计框架》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，69, 3-29, (2007) ·Zbl 07555347号 [4] 阿尔瓦雷斯-埃斯特班，P.C。；del Barrio，E。；Cuesta Albertos，法学硕士。；Matrán，C.，Trimmed分布比较，J.Amer。统计人员。协会，103，697-704，（2008）·Zbl 1471.62262号 [5] 阿米特，Y。；美国格伦纳德。；Piccioni，M.，《通过可变形模板恢复结构图像》，J.Amer。统计人员。协会，86，376-387，（1991） [6] Bigot，J。；Klein，T.，通过平均最优运输图对wasserstein空间中的重心进行表征，ESAIM Probab。《法律总汇》，22，35-51，（2018）·Zbl 1409.62049号 [7] Bobkov，S。；Ledoux，M.，《一维经验度量、顺序统计和Kantorovich运输距离》，（2018年），美国数学学会回忆录，出版中 [8] Boissard，E。；Le Gouic，T。；Loubes，J.-M.，Distribution使用wasserstein指标的模板估计，Bernoulli，21，740-759，（2015）·Zbl 1320.62107号 [9] Bolstad，B.M。；爱尔兰共和国。；Å股线，M。；Speed，T.P.，《基于方差和偏差的高密度寡核苷酸阵列数据归一化方法的比较》，生物信息学，19，185-193，（2003） [10] 切尔诺朱科夫，V。；加利孔，A。；Hallin，M。；Henry，M.，Monge Kantorovich深度、分位数、等级和符号，Ann.Statist。，45, 223-256, (2017) ·Zbl 1426.62163号 [11] 科利尔，O。；Dalalyan，A.S.，《通过非参数良好性检验进行曲线注册》，J.Statist。计划。推理，162，20-42，（2015）·Zbl 1314.62108号 [12] 塞尔格，M。；Horváth，L.，概率统计中的加权近似，（1993），威利：威利纽约·Zbl 0770.60038号 [13] 库图里，M。；Doucet，A.，《瓦瑟斯坦重心的快速计算》，2014年国际机器学习会议论文集。2014年机器学习国际会议论文集，JMLR W&CP，32，685-693，（2014） [14] Czado，C。；Munk，A.，《评估经验锦葵距离分布有限样本性能的相似性》，J.Stat.Compute。模拟。，60, 319-346, (1998) ·Zbl 1060.62503号 [15] del Barrio，E。；吉内，E。；Utzet，F.，经验分位数过程（L_2）泛函的渐近性，及其在基于加权Wasserstein距离的拟合检验中的应用，Bernoulli，11，131-189，（2005）·Zbl 1063.62072号 [16] Del Barrio，E。；Loubes，J.-M.，一般维经验运输成本的中心极限定理，（2017），ArXiv e-prints ArXiv:1705.01299 [17] 埃伯特，J。；斯波科尼，V。；Suvorikova，A.，2-wasserstein空间中非渐近置信集的构造，（2017），ArXiv预印本ArXiv:1703.03658 [18] 弗雷塔格，G。；Munk，A.，关于\（k）-样本半参数模型中的Hadamard可微性，及其在结构关系评估中的应用，J.Multivariate Anal。，94, 123-158, (2005) ·Zbl 1065.62080号 [19] 加隆，S。；路易斯·J·M。；Maza，E.，密度曲线对齐分位数归一化方法的统计特性，数学。生物科学。，242, 129-142, (2013) ·Zbl 06161992号 [20] Gamboa，F。；路易斯·J·M。；Maza，E.，位移的半参数估计，电子。J.统计。，1, 616-640, (2007) ·Zbl 1141.62313号 [21] 詹森，A。；Pauls，T.，引导和置换测试是如何工作的？，安.统计师。，31, 768-806, (2003) ·Zbl 1028.62027号 [22] Le Gouic，T。；Loubes，J.-M.，wasserstein重心的存在性和一致性，Probab。理论相关领域，168901-917，（2017）·Zbl 1406.60019号 [23] 蒙克，A。；Czado，C.，《相似分布的非参数验证和拟合优度评估》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，60, 223-241, (1998) ·兹比尔0909.62047 [24] Rachev，S.T.，关于质量传递的Monge-Kantorovich问题及其在随机学中的应用，Teor。维罗亚特。引物。，29, 625-653, (1984) ·Zbl 0565.60010号 [25] J.O.拉姆齐。；Silverman，B.W.，功能数据分析，（2005），Springer:Springer New York·Zbl 1079.62006号 [26] Rippl，T。；Munk，A。；Sturm，A.，经验wasserstein距离的极限定律：高斯分布，（2015），arXiv预印本arXiv:1507.04090 [27] 萨姆沃思，R。；Johnson，O.，mallows距离中经验过程的收敛性，及其对自举性能的应用，（2004） [28] Sommerfeld，M。；Munk，A.，有限空间上经验Wasserstein距离的推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，80, 219-238, (2018) ·Zbl 1380.62121号 [29] 范德法特，A.W。；Wellner，J.A.，《弱收敛与经验过程》（1996），Springer:Springer New York·Zbl 0862.60002号 [30] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》（2009），斯普林格-弗拉格：纽约斯普林格·兹比尔1156.53003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。