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F.邓·霍兰德。;Olivieri，E。;E.斯科波拉。

保守动力学的亚稳态和成核。 （英语） Zbl 0977.82030号

数学杂志。物理学。 41，编号3，1424-1498（2000）.
小结：本文利用川崎动力学研究了局部二维晶格气体在低温低密度下的亚稳态和成核。设（β>0）为逆温度，设（上划线\Lambda\subset \Lambda _β\subset \ mathbb{Z}^2）为两个有限盒。粒子在\（\Lambda_\beta\setminus\overline\Lambda\）上进行独立的随机行走，内部\（\overline\Lambda\）感觉到排斥以及与相邻位置的粒子的结合能\（U>0\），即内部\（\overline\Lambda\）动力学遵循具有吸引晶格气体哈密顿量的Metropolis算法。选择初始配置时，\（上测线\Lambda \）为空，而总共\（\rho|\Lambda_\beta|\）个粒子随机分布在\（\Lambda_\beta \ setminus \上测线\ Lambda\）上，不排除任何粒子。也就是说，系统最初是在粒子密度（ρ）为空的条件下平衡的。对于大的（β），由于结合能，处于平衡状态的系统已经完全占据了（λ）。我们考虑了一些（λ在（U，2U）中）的（ρ=e^{-\Delta\beta}）的情况，并研究了在动力学条件下，从空到满的转变是如何发生的。
特别是，我们确定了临界液滴的大小和形状及其在极限内的形成时间，即固定液滴（Lambda）和（lim{beta\to.infty}（1/beta）\log|\Lambda_beta|=.infty\）的（beta\to）。此外，我们还获得了一些关于模具临界液滴生成之前系统典型轨迹的信息。选择（Lambda in（U，2U））对应于临界液滴具有边长（l_c in（1，infty））的情况，即系统是亚稳的。（上划线\Lambda）的边长必须远大于（l_c），并且与（beta）无关，但在其他方面是任意的。由于粒子在川崎动力学下是守恒的，因此亚稳态和成核的分析比芒硝动力学下伊辛自旋的分析更困难。
关键是要表明，在低密度下，（Lambda_\beta\set-nuse\overline\Lambda\）中的气体可以被视为一个储层，它在\（overline\ Lambda \）内边界的位置上产生速率为\（\rho \）的粒子，并在\（\overline \ Lambda\\）外边界的位置消除速率为1的粒子。一旦达到这个近似值，问题就归结为理解非保守边界存在时（上测线\Lambda）内部的局部亚稳态行为。（上测线\Lambda）内部的动力学仍然是保守的，这个困难必须通过局部几何参数来处理。事实证明，川崎动力有其自身的特点。例如，通过粒子沿液滴边界的运动，矩形液滴趋于方形。这与Glauber动力学下的行为不同，在该动力学下，亚临界矩形液滴被内部的最大方形所吸引，而超临界矩形液珠趋向于在所有方向均匀增长（至少在不太长的时间内），而不会被方形所吸引。

引用于1审查
引用于34文件

MSC公司：

82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上的系统
82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般）
60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论

关键词：

二维晶格气体;川崎动力
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.den Hollander}等人，《数学杂志》。物理。41，第3期，1424--1498（2000；Zbl 0977.82030）
全文： 内政部 链接

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