里加尔,L。;特拉夫特,L。 一种新的基于变异和选择的遗传算法。 (英语) Zbl 1112.60019号 高级申请。普罗巴伯。 39,第1期,141-161(2007)。 小结:为了使适应度函数最大化,我们提出了一种新的基于变异和选择的遗传算法。该突变选择算法表现为收敛到局部最大值的梯度算法。为了获得全局最大值的收敛性,我们提出了一种新的算法,该算法通过随机扰动类梯度算法的选择算子来构建。扰动仅由一个参数控制:允许控制选择压力的参数。我们使用扰动算法的马尔可夫模型来证明其收敛到全局最大值。证明中使用的论据基于M.I.弗雷德林和A.D.Ventsell’理论[《动力系统的随机扰动》(1984;Zbl 0522.60055号)]以及大偏差技术也应用于模拟退火中。我们的主要结果是:(i)当种群规模大于一个临界值时,选择压力的控制确保了适应度函数收敛到全局最大值,(ii)当种群尽可能最小时,也会发生收敛,即1。 引用于2文件 MSC公司: 60层10 大偏差 60J10型 马尔可夫链(离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程) 92D15型 与进化有关的问题 关键词:弗里德林·文策尔理论;进化算法;随机优化 引文:Zbl 0522.60055号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Rigal}和\textit{L.Truffet},高级应用程序。普罗巴伯。39,第1号,141--161(2007;Zbl 1112.60019) 全文: 内政部 参考文献: [1] Catoni,O.(1992)。退火偏差大。巴黎第十一大学博士论文·Zbl 0776.90063号 [2] Catoni,O.(1992)。模拟退火的粗略大偏差估计。适用于指数计划。Ann.Prob(年检)。20 , 1109–1146. ·Zbl 0755.60021号 ·doi:10.1214/aop/1176989682 [3] Cerf,R.(1994)。算法渐近性的不确定性。大学博士论文 [4] Cerf,R.(1996)。一种新的遗传算法。附录申请。探针。6 , 778–817. ·Zbl 0860.60017号 ·doi:10.1214/aoap/1034968228 [5] Cerf,R.(1996)。具有较大种群规模的变异选择算法的动力学。Ann.Inst.H.Poincaré研究所32,455–508·兹比尔0861.60038 [6] Cerf,R.(1998)。遗传算法的渐近收敛性。高级申请。探针。30521-550·Zbl 0911.60018号 ·doi:10.1239/aap/1035228082 [7] Davis,T.E.和Principe,J.C.(1991年)。简单遗传算法的模拟退火收敛理论。程序中。第四国际。Conf.遗传算法,Morgan Kauffman,San Mateo,CA,第174-181页。 [8] Del Moral,P.和Miclo,L.(1999)。广义模拟退火算法的收敛性及其应用。SIAM J.控制优化37,1222–1250·Zbl 0928.60046号 ·doi:10.1137/S0363012996313987 [9] François,O.(2002年)。使用探索/选择算法和模拟退火进行全局优化。附录申请。探针。12 , 248–271. ·Zbl 1012.60066号 ·doi:10.1214/aoap/1015961163 [10] Fogel,L.J.、Owens,A.J.和Walsh,M.J.(1996)。通过模拟进化实现人工智能。约翰·威利,纽约·Zbl 0148.40701号 [11] Freidlin,M.I.和Wentzell,A.D.(1984)。动力系统的随机扰动。纽约州施普林格·Zbl 0522.60055号 [12] Goldberg,D.(1989)。搜索、优化和机器学习中的遗传算法。马萨诸塞州雷丁市Addison-Wesley·Zbl 0721.68056号 [13] Holland,J.H.(1975)。自然和人工系统中的适应。密歇根大学出版社,密歇根州安阿伯·Zbl 0317.68006号 [14] Kuo,W.、Prasad,V.R.和Tillman,F.A.(2000年)。最佳可靠性设计。剑桥大学出版社。 [15] 雷森伯格,I.(1973)。进化策略:优化生物进化的技术体系。斯图加特Frommann-Holzboog。 [16] Rudolph,G.(1994年)。典型遗传算法的收敛性分析。IEEE传输。神经网络5,96–101。 [17] Trouvé,A.(1993)。并行化大规模的同时恢复。巴黎第十一大学博士论文。 [18] Trouve,A.(1996年)。循环分解和模拟退火。SIAM J.控制优化34,966–986·Zbl 0852.60031号 ·doi:10.1137/S0363012993258586 [19] Wolpert,D.H.和Macready,W.G.(1997年)。优化没有免费午餐定理。IEEE传输。进化计算。1 , 67–82. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。