马安特、埃洛迪;阿兰·特鲁维;泽维尔·佩内克 黎曼局部线性嵌入及其在肯德尔形状空间中的应用。 （英语） Zbl 07789179号 尼尔森，弗兰克（编辑）等人，《信息的几何科学》。第六届国际会议，GSI 2023，法国圣马洛，2023年8月30日至9月1日。诉讼程序。第一部分查姆：施普林格。勒克特。票据计算。科学。14071, 12-20 (2023). 摘要：局部线性嵌入是一种基于相邻点重心对齐守恒的降维方法。它被设计用来学习欧几里德空间中靠近某些子流形的一组点的内在结构。在本文中，我们建议将该方法推广到流形值数据，即位于给定流形的某个子流形附近的一组点，这些点是在该流形中建模的。我们在Kendall形状空间中的一些示例上演示了我们的算法。关于整个系列，请参见[Zbl 1528.94003号]. MSC公司： 62至XX 统计 53倍X 微分几何 关键词：局部线性嵌套;商流形的优化;形状空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Mainter}等人，Lect。票据计算。科学。14071，12--20（2023；Zbl 07789179） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] PT弗莱彻；卢，C。；皮泽尔，SM；Joshi，S.，《形状非线性统计研究的主测地线分析》，IEEE Trans。医学成像，23，8，995-1005（2004）·doi:10.1109/TMI.2004.831793 [2] Guigui，N。；Mainder，E。；特鲁韦，A。；宾夕法尼亚州。；尼尔森，F。；Barbaresco，F.，《肯德尔形状空间上的平行运输》，《信息几何科学》，103-110（2021），查姆：斯普林格，查姆·Zbl 07495207号 ·doi:10.1007/978-3-030-80209-7_12 [3] Kendall，DG，Shape流形，procustean度量，和复杂射影空间，Bull。伦敦。数学。Soc.，16，2，81-121（1984）·Zbl 0579.62100号 ·doi:10.1112/blms/16.281 [4] Kim，韩国；伊利诺伊州德莱顿；Le，H。；Severn，KE，《黎曼流形上的平滑样条曲线及其在三维形状空间中的应用》，J.Roy。统计社会服务。B（Stat.Methodol.），83，1，108-132（2021）·兹伯利07555258 ·doi:10.1111/rssb.12402 [5] Lahiri，S.、Robinson，D.、Klassen，E.：平方根速度框架中PL曲线的精确匹配。arXiv预印本arXiv:1501.00577（2015）·Zbl 1403.94020号 [6] Pennec，X.，流形上的重心子空间分析，Ann.Stat.，46，6，2711-2746（2018）·Zbl 1410.60018号 ·doi:10.1214/17-AOS1636 [7] Roweis，S.T.，Saul，L.K.：通过局部线性嵌入降低非线性维数。《科学》290（5500），2323-2326（2000） [8] Tumpach，A.B.，Preston，S.C.：弧长参数化平面环流形上的商弹性度量。arXiv预印arXiv:1601.06139（2016）·Zbl 1365.53002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。