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伯纳德·蒙贾德特;Raderanirina、Vololonirina

有限集上反交换闭包算子和路径无关选择算子之间的对偶。 （英语） Zbl 0994.91012号

数学。社会科学。 41，第2期，131-150（2001）.
集合（S）上的选择运算符（c）是将（A）的子集（c（A））与每个（A）相关联的映射\如果\（c（A\cup B）=c（c（A）\cup c（B））\），则（c\）是路径依赖的。闭包操作符\（k）是将\（k（A）\）到\（A）与\（A\subseteq k（A\如果S中的（x，y），（x，y\notink（A））和（y\notin k（A+x））表示（x\notinK（A+y）），则称（k）为反交换，其中（+）表示不相交并集。前面已经证明，反交换闭包操作符和路径相关选择操作符之间存在自然对应关系。本文表明，这种对应关系在这两个算子的半格之间诱导了一个对偶性，并且从这个对偶性中，我们直接获得了路径依赖选择算子理论的结果（例如，在显示偏好理论中使用的结果）根据反交换闭包算子理论中的已知结果。
审核人：M.Salles（卡昂）

引用于21文件

MSC公司：

91B14号机组 社会选择
47N10号 算子理论在最优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用
47时05分 单调算子和推广

关键词：

选择函数;闭合算子;显示的偏好;选择运算符
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Monjardet}和\textit{V.Raderanirina}，数学。社会科学。41，第2号，131--150（2001；Zbl 0994.91012）
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参考文献：

[1] 艾泽曼，硕士。；Aleskerov，F.（《选择理论》（1995），北荷兰人/爱思唯尔：北荷兰人/爱思唯尔阿姆斯特丹）·Zbl 0947.91028号
[2] 艾泽曼医学硕士。；Malishevski，A.V.，变体选择理论中的结构属性，（第七届控制问题全联盟研讨会论文集，第2卷，议会联盟，明斯克（1977）），93-97，（俄语）·Zbl 0466.90003号
[3] 艾泽曼医学硕士。；Malishevski，A.V.，最佳变体选择的一般理论，IEEE Trans。自动控制，AC-26，5，1030-1040（1981）·Zbl 0466.90002号
[4] Aleskerov，F.T。；Zavalishin，N.V。；Litvakov，B.M.，《关于简单功能系统上选择功能的分解》，《自动化和远程控制》，3409-419（1979）·Zbl 0417.90004号
[5] 毕尔巴鄂，J.M。；Jimenez，A。；Lopez，J.J.，凸几何的Banzhaf幂指数，数学社会科学，36，2，157-173（1998）·兹比尔0930.91005
[6] Birkhoff，G.，1967年。格理论，第3版。美国数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc。；Birkhoff，G.，1967年。格理论，第3版。美国数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc·Zbl 0153.02501号
[7] Birkhoff，G.，集的环，杜克数学杂志，3443-454（1937）·Zbl 0017.19403号
[8] Caspard，N.，Monjardet B.，2000年。有限集上的闭包系统、闭包算子和蕴涵系统的格：综述。出现。；Caspard，N.，Monjardet B.，2000年。有限集上的闭包系统、闭包算子和蕴涵系统的格：综述。出现·Zbl 1026.06008号
[9] Davey，B.A.，Priestley，H.A.，1990年。格与序导论。剑桥大学出版社。；Davey，B.A.，Priestley，H.A.，1990年。格与序简介。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0701.06001号
[10] Edelman，P.H.，Meet-分配格与反交换闭包，代数普遍性，10290-299（1980）·Zbl 0442.06004
[11] Edelman，P.H.，抽象凸性和满足分配格，当代数学，57127-150（1986）·兹比尔0596.52003
[12] Edelman，P.H.，《投票笔记》，《数学社会科学》，34，1，37-50（1997）·Zbl 0917.90078号
[13] Edelman，P.H。；Jamison，R.E.，《凸几何理论》，《Dedicata几何》，第19期，第247-270页（1985年）·Zbl 0577.52001
[14] Edelman，P.H。；Saks，M.E.，凸几何的组合表示和凸维数，Order，5，1，23-32（1988）·Zbl 0659.06005号
[15] 约翰逊，M.R。；Dean，R.A.，《路径无关选择函数的代数表征》（社会选择与福利学会第三届国际会议，荷兰马斯特里赫特（1996））
[16] Johnson，M.R.，Dean，R.A.，2000年。局部完备路径无关选择函数及其格。出现在《数学社会科学》杂志上。；Johnson，M.R.，Dean，R.A.，2000年。局部完备路径无关选择函数及其格。出现在数学社会科学·Zbl 0987.91024号
[17] Koppen，M.，《关于知识空间的替代表示法》，《数学社会科学》，36，2，127-143（1988）·Zbl 0923.92039号
[18] 科特，B。；Lovasz，L。；Schrader，R.，（《贪婪》（Greedoids）（1991年），《施普林格：施普林格·柏林》（Springer:Springer Berlin）·Zbl 0733.05023号
[19] Koshevoy，G.A.，选择函数和抽象凸几何，数学社会科学，38，1，35-44（1999）·Zbl 0943.91031号
[20] Litvakov，B.M.，联合极值选项的最小表示（Plott函数），自动化和远程控制，1182-184（1981）
[21] Malishevski，A.V.，《集合变换的路径独立性的结构表征》，（Diday，E.；Lechevallier，Y.；Opitz，O.，《顺序和符号数据分析》，《分类、数据分析和知识组织研究》（1996），施普林格：施普林格-柏林），319-327·Zbl 0897.90009号
[22] Malishevski，A.V.，串行-并行数据处理中的路径依赖，数学社会科学，27335-367（1994）·Zbl 0884.68040号
[23] 马塔隆，B.（《拉拉奇克分析》（1965年），《高高在上的维拉斯：巴黎高高在下的维拉斯》）
[24] Monjardet，B.，Dilworth关于具有唯一不可约分解的格的工作的结果，（Bogart，K.；Freese，R.；Kung，J.，Dilwarth定理；Robert Dilworst精选作品（1990），Birkhä用户：Birkhá用户Boston），192-201
[25] Moulin，H.，有限集上的选择函数：综述，《社会选择与福利》，2,2147-160（1985）·兹比尔0576.90004
[26] Plott，C.R.，《路径独立、理性与社会选择》，《计量经济学》，第41、6、1075-1091页（1973年）·Zbl 0297.90017号
[27] Schwartz，T.，选择函数，“理性”条件和显示偏好弱公理的变化，《经济理论杂志》，第13期，第414-427页（1976年）·Zbl 0361.90004号
[28] Sen，A.K.，选择函数和显示偏好，《经济研究评论》，38，3，307-317（1971）·Zbl 0237.90004号
[29] Soltan，V.，（《抽象凸性》（1984），Shtiintsa：Shtiintsa Kishinev），（俄语）
[30] Suzumura，K.（《理性选择、集体决策与社会福利》（1983），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）
[31] Trotter，W.T.，（组合数学与偏序集：维数理论（1992），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金森大学出版社，马里兰州巴尔的摩）·Zbl 0764.05001号
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