×
安东尼·帕奎特·鲁芬奇;谢尔盖·普鲁多姆;马克·拉福雷斯特

用于预测感兴趣数量的验证实验的优化设计。 （英语） Zbl 07725713号

计算。方法应用。机械。工程师。 414，文章ID 116182，27 p.（2023）.
概要：对物理系统内测量的感兴趣量的数值预测依赖于数学模型的使用，这些数学模型应该得到验证，或者充其量也不会失效。模型验证通常涉及对在特定验证场景中获得的实验数据（感兴趣系统的输出）和模型预测进行比较。该验证实验的设计应与模型的目标直接相关，即在预测场景中预测感兴趣的数量。在本文中，我们解决了设计验证实验时出现的两个具体问题。第一个问题是在预测场景无法在受控环境中执行的情况下，确定适当的验证场景。第二个问题涉及在无法轻易观测到感兴趣的数量时选择观测值。提出的方法涉及计算影响矩阵，这些影响矩阵表征给定模型泛函的响应面。影响矩阵之间距离的最小化允许人们选择一个最能代表预测场景的验证实验。我们用两个数值例子来说明我们的方法。第一个例子考虑了基于控制自由落体物体的常微分方程的简单模型的验证，以证明选择验证实验的重要性。第二个数值实验侧重于污染物的传输，并证明了感兴趣的数量的选择对要进行的验证实验的影响。

MSC公司：

65升09 常微分方程反问题的数值解法
62克05 最佳统计设计

关键词：

验证;利息数额;实验的优化设计;敏感性分析;不确定性量化

软件：

FEniCS公司;UFL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Paquette-Rufiange}等人，计算。方法应用。机械。工程414，文章ID 116182，27 p.（2023；Zbl 07725713）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Oberkampf，W.L。；Trucano，T.G.，验证和验证基准，（核反应堆安全应用CFD代码基准，第238卷，第3期（2008）），716-743
[2] 罗伊·C·J。；Oberkampf，W.L.，《科学计算中验证、验证和不确定性量化的综合框架》，计算。方法应用。机械。工程，200，25，2131-2144（2011）·Zbl 1230.76049号
[3] Riedmaier，S。；Danquah，B。；希克，B。；Diermeyer，F.，模型验证、验证和不确定性量化的统一框架和调查，Arch。计算。方法工程，28，4，2655-2688（2021）
[4] Lee，G。；Kim，W。；哦，H。；Youn，B.D。；Kim，N.H.，从不确定性结构的角度审查统计模型校准和验证，结构。多磁盘。最佳。，60, 4, 1619-1644 (2019)
[5] Oliver，T.A。；Terejanu，G。；西蒙斯，C.S。；Moser，R.D.，《验证未观测量的预测》，计算机。方法应用。机械。工程，2831310-1335（2015）
[6] 哈密尔顿，J.R。；Hills，R.G.，验证实验与应用的关系，数值。传热B，57，5，307-332（2010）
[7] Hills，R.G.，将验证结果汇总到目标应用技术报告SAND2013-7424（2013），桑迪亚国家实验室：桑迪亚美国国家实验室
[8] Hills，R.G。；Leslie，I.H.，《工程和科学模型的统计验证：应用验证实验》，技术报告SAND2003-0706（2003），桑迪亚国家实验室：桑迪亚美国国家实验室
[9] 李，C。；Mahadevan，S.，《校准、验证和相关性在多级不确定度集成中的作用》，Reliab。工程系统。安全。，148, 32-43 (2016)
[10] Sobol，I.，非线性数学模型的全局敏感性指数及其蒙特卡罗估计，数学。计算。模拟，55，1271-280（2001）·兹比尔1005.65004
[11] Farrell，K。；Oden，J.T。；Faghihi，D.，原子系统粗粒度模型自适应选择、校准和验证的贝叶斯框架，J.Compute。物理。，295, 189-208 (2015) ·Zbl 1349.62078号
[12] Tan，J。；梁，B。；辛格，P.K。；Farrell-Maupin，K.A。；Faghihi，D.，关于选择最佳预测多尺度模型，计算。方法应用。机械。工程，402（2022）·Zbl 1507.74011号
[13] Ao，D。；胡，Z。；Mahadevan，S.，《寿命预测模型验证实验设计》，Reliab。工程系统。安全。，165, 22-33 (2017)
[14] 桑塞里岛。；Hart，J。；van Bloemen Waanders，B。；Alexanderian，A.，偏微分方程约束反问题的超微分灵敏度分析，反问题，36，12，文章125001 pp.（2020）·Zbl 1453.35197号
[15] White，F.M.，（流体力学.流体力学，机械工程中的Mcgraw-Hill系列（2009），Mcgraw-Hill）
[16] Klir，G.J.，《不确定性与信息：广义信息理论基础》（2006），威利国际科学出版社·Zbl 1280.94004号
[17] Sullivan，T.，（《不确定性量化导论》。《不确定性定量导论》，《应用数学文本》，第63卷（2015年），斯普林格国际出版公司）·Zbl 1336.60002号
[18] Saltelli，A。；Ratto，M。；安德烈斯，T。；Campolongo，F。；卡里博尼，J。；加泰利，D。；塞萨纳，M。；Tarantola，S.，《全球敏感性分析》。The Primer（2007），John Wiley&Sons有限公司
[19] Da Veiga，S。；Gamboa，F。；Iooss，B。；Prieur，C.，敏感性分析基础与趋势，计算科学与工程（2021），工业与应用数学学会·Zbl 1532.62005年
[20] 阿伦特，P.D。；阿普利，D.W。；Chen，W.，模型不确定性的量化：校准、模型差异和可识别性，J.机械。设计。，134，10（2012年）
[21] M.C.肯尼迪。；O'Hagan，A.，《计算机模型的贝叶斯校准》，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，63, 3, 425-464 (2001) ·Zbl 1007.62021号
[22] 马林斯，J.G。；施罗德，B.B。；Hills，R.G。；Crespo，L.G.，预测中不确定性和模型形式误差集成方法的调查报告编号：SAND2016-4585C（2016），桑迪亚国家实验室：桑迪亚美国国家实验室
[23] Sivia，D.S。；斯奇林，J.（《数据分析：贝叶斯教程》，《数据分析——贝叶斯指南》，牛津科学出版社（2006），牛津大学出版社）·Zbl 1102.62001号
[24] DasGupta，A.，（统计与概率的渐近理论。统计与概率渐近理论，统计中的斯普林格文本（2008），斯普林格纽约）·兹比尔1154.62001
[25] Cole，D.，《参数冗余和可识别性》（2020），CRC出版社·Zbl 1435.62010号
[26] J.古德曼。；Weare，J.，具有仿射不变性的集合采样器，Commun。申请。数学。计算。科学。，5, 1, 65-80 (2010) ·Zbl 1189.65014号
[27] Atkinson，A.C.，《优化设计》（Wiley StatsRef:Statistics Reference Online（2015），John Wiley&Sons，Ltd），1-17
[28] 阿特金森。；Donev，A.N。；Tobias，R.D.，（《最佳实验设计与SAS》，《最佳实验设与SAS》（Optimum Experimental Designs，with SAS），牛津统计科学丛书（2007），牛津大学出版社）·Zbl 1183.62129号
[29] 贝克，J。；直径，B.M。；Espath，L.F。；龙，Q。；Tempone，R.，快速贝叶斯实验设计：预期信息增益的基于拉普拉斯的重要性抽样，计算。方法应用。机械。工程，334523-553（2018）·Zbl 1440.62293号
[30] 龙，Q。；斯卡维诺，M。；丹蓬，R。；Wang，S.，基于拉普拉斯近似的贝叶斯实验设计预期信息增益的快速估计，计算。方法应用。机械。工程，259，24-39（2013）·Zbl 1286.62068号
[31] Ryan，E.G。；Drovandi，C.C。；McGree，J.M。；Pettitt，A.N.，贝叶斯优化设计的现代计算算法综述，国际。统计师。修订版，84，1128-154（2016）·Zbl 07763475号
[32] Ferson，S。；Oberkampf，W.L。；Ginzburg，L.，针对热挑战问题的模型验证和预测能力，Valid。查尔。研讨会，197、29、2408-2430（2008）·Zbl 1388.74029号
[33] Rebba，R。；Mahadevan，S.，模型可靠性评估的计算方法，Reliab。工程系统。安全。，93, 8, 1197-1207 (2008)
[34] 马林斯，J。；Ling，Y。；马哈德万，S。；Sun，L。；Strachan，A.，概率模型验证中随机和认知不确定性的分离，Reliab。工程系统。安全。，147, 49-59 (2016)
[35] 拉扎维，S。；Jakeman，A。；Saltelli，A。；Prieur，C。；Iooss，B。；博尔戈诺沃，E。；Plischke，E。；Lo Piano，S。；Iwanaga，T。；贝克尔，W。；南卡罗来纳州塔兰托拉。；纪尧姆，J.H。；杰克曼，J。；古普塔，H。；梅利略，N。；Rabitti，G。；查布里顿，V。；段，Q。；太阳，X。；史密斯，S。；Sheikholeslami，R。；侯赛尼，N。；Asadzadeh，M。；Puy，A。；库切伦科，S。；Maier，H.R.，敏感性分析的未来：系统建模和政策支持的一个重要学科，环境。模型。软质。，137，第104954条，第（2021）页
[36] 康斯坦丁，P.G。；陶氏（Dow，E.）。；Wang，Q.，《理论和实践中的主动子空间方法：克里金曲面的应用》，SIAM J.Sci。计算。，36，4，A1500-A1524（2014），arXiv:1304.2070·Zbl 1311.65008号
[37] Constantine，P.G.，（主动子空间：参数研究中降维的新兴思想。主动子空间——参数研究中的降维新思想，SIAM聚光灯（2015），工业和应用数学学会）·Zbl 1431.65001号
[38] 奥德特，C。；Digabel，S.L。；蒙普莱西，V.R。；Tribes，C.，算法1027:NOMAD版本4:MADS算法的非线性优化，ACM-Trans。数学。软件，48、3、22（2022）·Zbl 07668779号
[39] Yang，H.等人。；范，M。；刘，A。；Dong，L.，基于理论定律的球体阻力系数和沉降速度通用公式，国际矿业科学杂志。技术。，25, 2, 219-223 (2015)
[40] 拉扎维，S。；Gupta，H.V.，《全面、稳健和有效的全球敏感性分析的新框架：1。理论，水资源。决议，52，1423-439（2016）
[41] Alns，M。；布莱希塔，J。；Hake，J。；Johansson，A。；Kehlet，B。；Logg，A。；Richardson，C。；Ring，J。；罗杰斯，M。；Wells，G.，FEniCS项目1.5版，Arch。数字。软质。，3 (2015)
[42] 带PDE约束的优化，数学建模：理论与应用（2009），Springer·Zbl 1167.49001号
[43] Alns，医学硕士。；Logg，A。；Ølgard，K.B。；罗杰斯，M.E。；Wells，G.N.，《统一形式语言：偏微分方程弱公式的领域特定语言》，ACM Trans。数学。软件，40，2（2014）·Zbl 1308.65175号
[44] 蒙托伊森，A。；帕斯卡，P。；Salomon，L.，NOMAD.jl：约束黑箱解算器NOMAD的Julia接口（2020）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。