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蒂莫泰·施莫德勒；维托尔德·施耐德

曲面和控制系统上的圆锥非完整约束。 （英语） Zbl 1530.93065号

J.戴恩。控制系统。 291981-2022年第4期（2023年）.
摘要：本文讨论了光滑二维流形切丛中圆锥子流形的等价问题。这些由速度之间的二次关系给出，并被视为非完整约束，其容许曲线是相应控制系统的轨迹，称为二次系统。我们在控制系统（控制仿射和完全非线性）的反馈等价棱镜下研究圆锥子流形的特征和分类问题。这项工作的第一个主要结果是通过一类新的二次控制仿射系统的反馈变换下的特征描述，完整地描述了非退化圆锥子流形。这种特性可以在为任何控制仿射系统定义的结构函数上明确地进行测试，并给出了二次系统和圆锥子流形的正规形式。然后，我们考虑正则圆锥子流形（椭圆、双曲线和抛物线）的分类问题，这是通过二次控制非线性系统的反馈分类来处理的。我们的分类包括二次系统的几种正规形式（特别是不包含函数参数的正规形式以及既不包含函数也不包含实参数的正规类型），因此，给出了正则锥子流形的分类。

MSC公司：

93B27型 几何方法
93立方厘米 控制理论中的非线性系统
93A10号 一般系统
93B52号 反馈控制
53对20 局部黎曼几何
53B30码 洛伦兹度量的局部微分几何

关键词：

非线性控制系统；反馈等效；圆锥子流形；非完整约束；正规形式；伪黎曼几何

软件：

数学溢出
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Schmoderer}和\textit{W.Respondk}，J.Dyn。控制系统。29，第4期，1981--2022（2023；Zbl 1530.93065）
全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔

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