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恩里科·勒多恩;塞巴斯蒂亚诺·尼科卢西·戈洛

均匀群中球体的正则性。 （英语） 兹比尔1385.53017

事务处理。美国数学。Soc公司。 370，第3期，2057-2084（2018）.
对于阶-（r）Carnot群，Nagel、Stein和Wainger的一个著名结果是，次黎曼测地线是局部的（frac{1}{r}）-Hölder。作者感兴趣的是距离函数实际上是远离对角线的欧几里德-利普希茨的准则。作者研究了亚Finsler流形的这个问题，其中Carnot群形成了一个显著的子类。在定理1.1中，作者证明了如果（G）是一个具有次Finsler度量的分层流形，并且（G中的p）使得从原点到它的测地线是正则的，那么函数（d_0=d（0，cdot）对于（G）上的任何黎曼度量都是局部Lipschitz。在与定理1.1相同的假设下，作者证明了如果（p）在单位球面上，那么单位球面在（p）周围局部是Lipschitz图。他们的证明依赖于使用控制函数的弱*拓扑来限定（d_0）的点态Lipschitz常数，并研究子Finsler流形上端点映射的性质。作者通过证明Heisenberg群的单位球和单位球关于任意齐次距离的Lipschitz性质得出结论。
审核人：德里克·荣格（乌尔班纳）

引用于13文件

MSC公司：

53立方厘米17 亚黎曼几何
28A75号 长度、面积、体积、其他几何测量理论
22E25型 幂零和可解李群
53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量）
26甲16 利普希茨（霍尔德）班

关键词：

亚芬斯勒几何;次黎曼几何;卡诺集团;李普希茨正则性;异常测地线;海森伯群
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\textit{E.Le Donne}和\textit{S.Nicolussi Golo}，翻译。美国数学。Soc.370，No.3，2057--2084（2018；Zbl 1385.53017）
全文： DOI程序 arXiv公司 链接

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