波佩斯库，M。;造粒机，F。 仿射分布的最佳曲线。（Courbes优化了分布仿射。） （法语） Zbl 1089.58012号 牛市。科学。数学。 129，第9期，701-725（2005）. 本文研究一类能量泛函在与仿射分布相切的约束下的最优曲线。然后将抽象结果应用于弹性力学中出现的问题。这些证明依赖于Pontryagine极大值原理和李群上的适当技巧。审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova） 引用于4文件 MSC公司： 58E25型 变分问题在控制理论中的应用 35甲15 偏微分方程的变分方法 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 53亿B50 局部微分几何在科学中的应用 58A30型 向量分布（切线束的子束） 53立方厘米17 亚黎曼几何 关键词：控制论;李群;最佳曲线;仿射分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Popescu}和\textit{F.Pelletier}，公牛。科学。数学。129，第9号，701--725（2005；Zbl 1089.58012） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿格拉乔夫，A。；萨里切夫，A.，《异常的亚黎曼测地线：莫尔斯指数和刚度》，《Ann.Int.H.PoincaréAnal》。《非利奈尔》，13（1996）·Zbl 0866.58023号 [2] 阿格拉乔夫，A。；Sarychev，A.，异常测地线的最小值与亚分析，ESAIM:COUCV，4（1999）·Zbl 0978.53065号 [3] 阿格拉乔夫，A。；Gauthier，J.P.，《Carnot-Carathéodory距离的亚分析》，《Ann.Int.H.PoincaréAnal》。非莱内尔，18，3（2001）·Zbl 1001.93014号 [4] 阿尔切克，M。；奥罗，P。；Pelletier，F.，《亚黎曼几何中哈密顿测地线的特征》，J.Dynam。Cont.系统。，3, 391-418 (1998) ·Zbl 0941.53023号 [5] Alcheikh，M。；奥罗，P。；Pelletier，F.，Singularitéde l’application extreémitépour les chemins horizontalaux en géométrie sous-riemannienne，（《奇异点与奇异点》（2001），赫尔曼：赫尔曼巴黎）·Zbl 1144.53317号 [6] Antman，S.S.，《弹性的非线性问题》（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0820.73002号 [7] Bonnard，B.，非线性系统的反馈等价与时间最优控制问题，SIAM J.Control，29，6，1300-1321（1991）·Zbl 0744.93033号 [8] B.Bonnard，M.Chyba，奇异轨迹在控制理论中的作用，数学。专题论文，Springer-Verlag，柏林；B.Bonnard，M.Chyba，奇异轨迹在控制理论中的作用，数学。柏林施普林格-弗拉格专著·兹比尔1022.93003 [9] Jurdjevic，V.，《几何控制理论》，剑桥高级数学研究生。，第52卷（1997年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社纽约·Zbl 0940.93005号 [10] Jurdjevic，V.，李群上的可积哈密顿系统：Kowaleski型，数学年鉴。，150605-644（1999年）·Zbl 0953.37012号 [11] Liu，W.S。；Sussmann，H.J.，rak二分布的次黎曼度量的最短路径，Mem。AMS，118564（1995）·Zbl 0843.53038号 [12] G.Nguenchouen，Etude des extremémene de l’energie potentelle sur une distribution affine，萨沃伊大学，1997年；G.Nguenchouen，Etude des extremémenes de l’energie potentelle sur une distribution affine，萨沃伊大学，1997年 [13] 蒙哥马利，R.，《次黎曼几何及其测地学和应用之旅》，数学。调查与专著（2002），美国数学。Soc.：美国数学。意大利普罗维登斯足球俱乐部·Zbl 1044.53022号 [14] 曼宁，R。；罗杰斯，K。；Maddocks，J.，等周共轭点及其在DNA小圆稳定性中的应用，Proc。R.Soc.London A，4543047-3074（1998）·Zbl 1002.92507号 [15] R.Manning，G.Bulman，弹性杆屈曲到软壁中的稳定性；R.Manning，G.Bulman，弹性杆屈曲到软壁中的稳定性·Zbl 1206.74010号 [16] Popescu，M.，奇异问题中具有幂零结构的仿射非线性系统的控制，J.Optim。理论应用。，124, 2, 455-466 (2005) ·Zbl 1062.49003号 [17] M.Popescu，奇异问题中非线性系统的控制，非线性分析。，出版中；M.Popescu，奇异问题中非线性系统的控制，非线性分析。，出版中·Zbl 1224.49022号 [18] Popescu，M.，仿射非线性系统的最小二次函数控制，非线性分析。，56, 1165-1177 (2004) ·Zbl 1039.49024号 [19] 造粒机，F。；Valère，L.，亚黎曼结构中轨迹的异常，（非线性控制和微分方程中的几何，非线性控制和差动方程中的几何学，巴拿赫中心出版物，第32卷（1995年）），301-317·Zbl 0836.53025号 [20] 彭特里亚金，O。；Boltianski，V。；Gamkrelidze，R.，《优化过程的数学理论》（Théorie matique des processus optimaux）（1974年），米尔：米尔·莫斯科·Zbl 0289.49002号 [21] Strichartz，R.S.，《亚黎曼几何》，微分几何杂志。，24, 221-263 (1986) ·兹伯利0609.53021 [22] Trélat，E.，具有二次成本的仿射控制系统的值函数及其水平集的一些性质，J.Dynam。Cont.系统。，6，4（2000年）·Zbl 0964.49021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。